Methoden und Formeln zum Schätzen von Sigma für X-quer/S-Karte

Die Prozessstandardabweichung wird auch als Sigma oder σ bezeichnet. Wenn Sie einen historischen Wert für Sigma angeben, verwendet Minitab den historischen Wert. Wenn Sie keinen Wert eingeben, verwendet Minitab eine der folgenden Methoden, um Sigma aus den Daten zu schätzen.

S-quer-Methode

Ohne Konstante für erwartungstreue Schätzung

Wenn Sie keine Konstante für die erwartungstreue Schätzung verwenden, ist S-quer der Mittelwert der Teilgruppenstandardabweichungen:

Mit Konstante für erwartungstreue Schätzung

Wenn Sie die Konstante für die erwartungstreue Schätzung c4(ni) verwenden, wird S-quer wie folgt berechnet:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, ist S-quer:

Notation

BegriffBeschreibung
c4 (ni)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung c4, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht.
SiStandardabweichung von Teilgruppe i
mAnzahl der Teilgruppen

Methode der zusammengefassten Standardabweichung

Die zusammengefasste Standardabweichung (Sp) wird mit der folgenden Formel berechnet:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, kann Sp auch wie folgt berechnet werden:

Mit Konstante für erwartungstreue Schätzung

Standardmäßig wendet Minitab die Konstante für die erwartungstreue Schätzung c4() an, wenn Sie die zusammengefasste Standardabweichung zum Schätzen von σ verwenden:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, kann der erwartungstreue Wert von Sp auch wie folgt berechnet werden:

Notation

BegriffBeschreibung
xijj-te Beobachtung in der i-ten Teilgruppe
Mittelwert der Teilgruppe i
niAnzahl der Beobachtungen in Teilgruppe i
μvMittelwert der Varianzen der Teilgruppen
c4(·)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung c4, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht.
dFreiheitsgrade für Sp, durch die folgende Formel angegeben:

Konstanten für erwartungstreue Schätzung c4() und c5()

c4()

c5()

Notation

BegriffBeschreibung
Γ()Gamma-Funktion
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