Festlegen des Plans/Typs für CUSUM-Karte

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CUSUM-Typ

Tabellarisch
Wählen Sie diese Option aus, um zwei tabellarische CUSUMs zu erstellen. Verwenden Sie die obere CUSUM, um Shifts in der Prozesslage nach oben, und die untere CUSUM, um Shifts nach unten zu erkennen. Diese Regelkarte verwendet eine OEG und eine UEG, um zu ermitteln, wann ein Prozess außer Kontrolle ist. Eine Erläuterung der tabellarischen CUSUMs finden Sie in Page1 und Prins et al.2.
  • FIR verwenden: Wählen Sie diese Option aus, um die FIR-Methode (Fast Initial Response) zum Initialisieren der tabellarischen CUSUM zu verwenden.
    • Anzahl der Standardabweichungen: Geben Sie die Anzahl der Standardabweichungen oberhalb und unterhalb der Mittellinie ein. Normalerweise werden tabellarische CUSUMs bei 0 initialisiert. Wenn ein Prozess jedoch von Beginn an außer Kontrolle ist, wird die Situation von den CUSUMs einige Teilgruppen lang nicht erkannt. Lucas3 hat gezeigt, dass sich mit der FIR-Methode die Anzahl der Teilgruppen verringert, die erforderlich sind, um Probleme beim Beginn zu erkennen.
  • Nach jedem Signal zurücksetzen: Wählen Sie diese Option aus, um die CUSUMs auf ihre ursprünglichen Werte zurückzusetzen, wenn ein Signal für fehlende Kontrolle generiert wird. Wenn ein Prozess nicht mehr unter Kontrolle ist, ermitteln Sie nach Möglichkeit die Ursache des Problems, und beheben sie diese. Setzen Sie die CUSUMs nach Beheben des Problems auf deren Anfangswerte zurück.
V-Maske
Es wird eine V-Masken-CUSUM erstellt, bei der mit einer V-Maske ermittelt wird, ob ein Prozess außer Kontrolle ist. Eine Erläuterung der V-Masken-Karte finden Sie in Lucas3 und Vargas4.
  • Auf Teilgruppe zentrieren: Geben Sie die Nummer der Teilgruppe ein, auf der die V-Maske zentriert werden soll. Wenn Sie keinen Wert eingeben, zentriert Minitab die V-Maske auf der letzten Teilgruppe.

CUSUM-Plan

Wählen Sie h und k aus ARL-Tabellen (mittlere Reaktionsdauer) aus. Weitere Einzelheiten finden Sie in Lucas5 und Lucas et al.6

h
Geben Sie für h einen Wert größer als 0 ein. Bei tabellarischen CUSUMs ist h die Anzahl der Standardabweichungen zwischen der Mittellinie und den Eingriffsgrenzen. Bei V-Masken-CUSUMs berechnet Minitab die halbe Breite der V-Maske (H) am Ursprungspunkt mit H = h * s.
k
Geben Sie für k einen Wert größer als 0 ein. Bei tabellarischen CUSUMs ist k der zulässige Schlupf im Prozess. Bei V-Masken-CUSUMs ist k die Steigung der Schenkel der V-Maske.

Erzwingen, dass die Eingriffsgrenzen Geraden sind

Bei unterschiedlichen Teilgruppengrößen sind die Eingriffsgrenzen bzw. die V-Maske ungleichmäßig. Sie können aber erzwingen, dass sie Geraden bilden. Auf den folgenden Regelkarten werden die gleichen Daten dargestellt.

Tatsächliche Teilgruppengrößen verwenden

In der Standardeinstellung berechnet Minitab die Eingriffsgrenzen oder die V-Maske anhand der tatsächlichen Teilgruppengrößen.

Bei dieser tabellarischen CUSUM-Karte werden die tatsächlichen Größen der Teilgruppen verwendet. Daher sind die Eingriffsgrenzen ungleichmäßig.
Bei dieser V-Masken-CUSUM-Karte werden die tatsächlichen Größen der Teilgruppen verwendet. Daher ist die V-Maske ungleichmäßig.
Angenommene Größe für alle Teilgruppen

Wählen Sie unter Bei ungleichen Teilgruppengrößen Eingriffsgrenzen/V-Maske berechnen die Option Angenommene Größe für alle Teilgruppen aus, und geben Sie eine Teilgruppengröße ein. Diese Option ist insbesondere dann nützlich, wenn alle Teilgruppen zwar dieselbe Größe haben sollten, einige Teilgruppen aber eine andere Größe aufweisen. Einige Teilgruppen sind zum Beispiel aufgrund fehlender Messungen kleiner. Legen Sie die Teilgruppengröße in diesem Fall auf die vorgesehene Größe fest.

Bei dieser tabellarischen CUSUM-Karte wird eine feste Teilgruppengröße verwendet. Daher sind die Eingriffsgrenzen gleichmäßig.
Bei dieser V-Masken-CUSUM-Karte wird eine feste Teilgruppengröße verwendet. Daher ist die V-Maske gleichmäßig.
1 E. S. Page (1961), „Cumulative Sum Charts“, Technometrics, 3, 1–9.
2 J. Prins und D. Mader (1997−98). „Multivariate Control Charts for Grouped and Individual Observations“, Quality Engineering, 10, 49–57.
3 J. M. Lucas (1976). „The Design and Use of V-Mask Control Schemes“, Journal of Quality Technology, 8, 1–12.
4 Vargas N., J. A. (2003). „Robust Estimation in Multivariate Control Charts for Individual Observations“, Journal of Quality Technology, 35, 367–376.
5 J. M. Lucas (1976). „The Design and Use of V-Mask Control Schemes,“ Journal of Quality Technology, 8, 1–12.
6 J. M. Lucas and R. B. Crosier (1982). „Fast Initial Response for CUSUM Quality-Control Schemes: Give Your CUSUM a Head Start,“ Technometrics, 24, 199−205.
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