Methoden und Formeln für Multivariate EWMA-Karte

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Methoden und Formeln für die MEWMA-Statistik für die multivariate EWMA-Karte

Dabei gilt Folgendes:

Zi, der MEWMA-Vektor, stellt die Gewichtung von vorausgegangenen Teilgruppen dar.

Dabei gilt Folgendes:

Xi, der Vektor der Teilgruppenmittelwerte, =

= die gewichtete Kovarianzmatrix

Dabei gilt Folgendes:

S ist die Kovarianzmatrix der Stichprobe. Weitere Informationen zum Berechnen der S-Matrix finden Sie unter Dargestellter Punkt auf der T-Quadrat-Karte.

Notation

BegriffBeschreibung
nTeilgruppengröße
SKovarianzmatrix der Stichprobe. Weitere Informationen zum Berechnen der S-Matrix finden Sie unter „T-Quadrat-Statistik“.

Methoden und Formeln für die Eingriffsgrenzen für die multivariate EWMA-Karte

Das zum Berechnen der oberen Eingriffsgrenze für die MEWMA-Karte verwendete Programm wird erläutert in Bodden et al.1

Methoden und Formeln für Box-Cox

Box-Cox-Formel

Wenn Sie eine Box-Cox-Transformation ausführen, transformiert Minitab die ursprünglichen Datenwerte (Yi) entsprechend der folgenden Formel:

wobei λ den Parameter für die Transformation darstellt. Minitab erstellt dann eine Regelkarte der transformierten Datenwerte (Wi). Weitere Informationen dazu, wie Minitab den optimalen Wert für λ auswählt, finden Sie unter Methoden und Formeln für Box-Cox-Transformation.

Gängige λ-Werte

Die folgende Tabelle zeigt einige gängige λ-Werte und deren Transformationen.
λ Transformation
2
0,5
0
−0,5
−1
1 K M. Bodden und S E. Rigdon (1999). A Program for Approximating the In-Control ARL for the MEWMA Chart. Journal of Quality Technology, 31, Januar, 120−123.
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