Beispiel für Box-Cox-Transformation

Ein Textilhersteller hat ein Solarenergiesystem entwickelt, mit dem das Speisewasser für einen Kessel, der Dampfkraft für den Produktionsprozess erzeugt, vorgewärmt wird. Ein Techniker überwacht die stündlich verbrauchte Energiemenge, um sicherzustellen, dass der Vorwärmprozess stabil ist.

Bevor der Techniker eine I/MR-Karte der Daten erstellt, führt er einen Test auf Normalverteilung der Daten durch und stellt fest, dass die Daten nicht normalverteilt sind. Der Techniker führt dann eine Box-Cox-Analyse durch, um zu ermitteln, ob eine Box-Cox-Transformation geeignet ist.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Solarenergieprozess.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regelkarten > Box-Cox-Transformation aus.
  3. Geben Sie im Feld Alle darzustellenden Beobachtungen stammen aus einer Spalte die Spalte Energie ein.
  4. Geben Sie im Feld Teilgruppengrößen den Wert 1 ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Für die Box-Cox-Transformation entspricht ein λ-Wert von 1 der Verwendung der ursprünglichen Daten. Wenn das Konfidenzintervall für das optimale λ also 1 enthält, ist keine Transformation erforderlich. In diesem Beispiel ist der Wert 1 im 95%-Konfidenzintervall für λ (−2,87 bis 0,66) nicht enthalten, so dass eine Transformation anzuraten ist. Der geschätzte Wert für das optimale λ beträgt −1,03. Da der gerundete Wert von −1 innerhalb des Konfidenzintervalls liegt, sollte der Techniker die Daten mit λ = −1 transformieren. Eine Transformation mit λ = −1 entspricht der inversen Transformation (transformierter Wert = 1 / ursprünglicher Wert).

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