Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für u-Karten-Diagnose

Mit dem Verhältnis zwischen beobachteter Streuung und erwarteter Streuung wird die Streuung in den Daten mit der Streuung verglichen, die auf der Grundlage einer Poisson-Verteilung erwartet werden kann. Das Verhältnis wird als Prozentsatz ausgedrückt.

Ein Verhältnis nahe 100 % gibt an, dass die Daten den erwarteten Streuungsgrad für eine Poisson-Verteilung aufweisen. Vergleichen Sie das Verhältnis mit der oberen 95%-Konfidenzgrenze oder der unteren 95%-Konfidenzgrenze, um zu ermitteln, ob die Daten eine signifikante Überdispersion oder eine signifikante Unterdispersion aufweisen:
  • Wenn das Verhältnis größer als die obere Konfidenzgrenze ist, weisen die Daten eine signifikante Überdispersion auf.
  • Wenn das Verhältnis kleiner als die untere Konfidenzgrenze ist, weisen die Daten eine signifikante Unterdispersion auf.

Eine Überdispersion kann dazu führen, dass auf einer herkömmlichen u-Karte eine erhöhte Anzahl von Punkten außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen. Eine Unterdispersion kann dazu führen, dass auf einer herkömmlichen u-Karte zu wenige Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen. Bei einer u'-Karte nach Laney werden diese Umstände korrigiert.

Beispiel für Überdispersion

Das Verhältnis zwischen beobachteter Streuung und erwarteter Streuung beträgt 553,4 %. Dieser Wert weist auf eine Überdispersion hin, da er größer als die obere Konfidenzgrenze von 147,8 % ist. Eine Überdispersion kann dazu führen, dass Punkte auf einer herkömmlichen u-Karte scheinbar außer Kontrolle sind, obwohl dies nicht der Fall ist. Verwenden Sie eine u'-Karte nach Laney, um die Überdispersion zu korrigieren.

Beispiel für Unterdispersion

Das Verhältnis zwischen beobachteter Streuung und erwarteter Streuung beträgt 54 %. Dieser Wert weist auf eine Unterdispersion hin, da er kleiner als die untere Konfidenzgrenze von 60 % ist. Unterdispersion kann dazu führen, dass die Eingriffsgrenzen auf einer herkömmlichen u-Karte zu breit sind. Bei zu weiten Eingriffsgrenzen ist es möglich, dass Sie Streuung durch Ausnahmebedingungen übersehen und für Streuung durch gewöhnliche Ursachen halten. Verwenden Sie eine u'-Karte nach Laney, um die Unterdispersion zu korrigieren.

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