Informationen zum Erfassen von Daten in Teilgruppen

Für die Prozessfähigkeitsanalyse können Sie Einzelbeobachtungen oder Daten in Teilgruppen verwenden. Sie müssen die Daten über einen ausreichend langen Zeitraum erfassen, damit die verschiedenen Quellen der Prozessstreuung dargestellt werden.

Erfassen Sie Daten nach Möglichkeit in rationalen Teilgruppen; hierbei handelt es sich um kleine Stichproben ähnlicher Einheiten (normalerweise 3 bis 5), die in einem kurzen Zeitraum hergestellt wurden. Teilgruppen sollten repräsentativ für die Ergebnisse des untersuchten Prozesses sein. Die Prüfeinheiten jeder Teilgruppe sind bei gleichen Eingaben und unter unveränderten Bedingungen zu erfassen, z. B. hinsichtlich des Personals, der Ausrüstung, der Lieferanten und der Umgebung. Bei der Schätzung der Streuung in diesen kleinen Teilgruppen schätzen Sie daher die natürliche, dem Prozess innewohnende Streuung.

Teilgruppen sollten in kurzen zeitlichen Abständen erfasst werden, aber dennoch unabhängig voneinander sein. Angenommen, mit einer Stanzmaschine werden 100 Kunststoffteile pro Stunde hergestellt. Der Qualitätstechniker misst pro Stunde fünf zufällig ausgewählte Teile. Jede Stichprobe aus fünf Teilen bildet eine Teilgruppe.

Beziehung von Teilgruppen zur Prozessstreuung

Es gibt zwei Typen von Streuung in einem Prozess: die Streuung innerhalb der Teilgruppen und die Streuung zwischen den Teilgruppen. Zum Verbessern der Prozessqualität sollten Sie die Streuung zwischen den Teilgruppen beseitigen und die Streuung innerhalb der Teilgruppen verringern.

Streuung innerhalb der Teilgruppen
Die Streuung in den Messwerten innerhalb einer Teilgruppe, die auch als Streuung durch gewöhnliche Ursachen bezeichnet wird.
Streuung zwischen den Teilgruppen
Die Streuung zwischen Teilgruppen, die möglicherweise durch spezifische identifizierbare Faktoren oder durch Ausnahmebedingungen verursacht wird.
Streuung zwischen und innerhalb der Teilgruppen

In diesem Einzelwertdiagramm werden die Messwerte der Stichprobe dargestellt, die an der Stanzmaschine entnommen wurde. Jede vertikale Linie von Diagrammpunkten stellt Werte in einer Teilgruppe dar. Die Intervalle geben die Streuung innerhalb der Teilgruppen an, und die Verbindungslinie zwischen den Mittelwerten stellt die Streuung zwischen den Teilgruppen dar.

Wenn keine rationalen Teilgruppen erfasst werden können, schätzen Sie die Streuung zwischen den Teilgruppen

Gelegentlich ist es nicht möglich oder praktikabel, rationale Teilgruppen zu erfassen, so dass in jeder Teilgruppe die gesamte Streuung durch gewöhnliche Ursachen vorhanden ist.

Angenommen, Sie fertigen eine große Anzahl von Teilen aus derselben Charge bzw. demselben Los von Rohmaterial. Wenn jede Teilgruppe als Stichprobe aus einer anderen Charge gezogen wird, erklärt die Streuung innerhalb der Teilgruppen nicht die Streuung zwischen den verschiedenen Chargen. Die Streuung zwischen den Teilgruppen muss separat geschätzt werden. Die Streuung zwischen den Teilgruppen und die Streuung innerhalb der Teilgruppen können anschließend kombiniert werden, um die Gesamtauswirkung der Streuung durch gewöhnliche Ursachen darzustellen.

Wie wirkt sich die Teilgruppengröße auf die Schätzwerte der Prozessstreuung aus?

Für Prozessfähigkeitsanalyse (normal) und Prozessfähigkeitsanalyse (nicht normal) können Sie Teilgruppen beliebiger Größe verwenden, darunter auch Teilgruppen der Größe 1. Sie können außerdem Teilgruppen variierender Größe innerhalb derselben Analyse verwenden.

Die Gesamtstreuung des Prozesses, die durch die Gesamtstandardabweichung gemessen wird, ändert sich nicht wegen variierender Teilgruppengrößen, da ihre Berechnung vom Gesamtstichprobenumfang abhängt, nicht vom Teilgruppen-Stichprobenumfang.

Selbst bei einer Teilgruppengröße von 1 liefern die Standardabweichungen innerhalb der Teilgruppen und die Gesamtstandardabweichung unterschiedliche Werte. Wenn jedoch eine zu vernachlässigende Streuung zwischen den Teilgruppen vorhanden ist, sind diese beiden Schätzwerte annähernd gleich.

Für Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) muss die Teilgruppengröße die folgenden Anforderungen erfüllen.

Teilgruppengröße > 1
Bei einer Teilgruppengröße von 1 kann die Standardabweichung innerhalb der Teilgruppen nur durch Verwendung benachbarter Teilgruppen geschätzt werden. Dies ist ein geeignetes Verfahren, wenn Sie annehmen können, dass keine Streuung zwischen den Teilgruppen vorliegt, was bei einer Prozessfähigkeitsanalyse für normalverteilte Daten in der Regel der Fall ist. Wenn jedoch wahrscheinlich eine signifikante Streuung zwischen den Teilgruppen vorliegt, müssen Sie über mindestens zwei Beobachtungen für jede Teilgruppe verfügen, um die Streuung innerhalb der Teilgruppen zu berechnen und eine Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) auszuführen.
Die meisten Teilgruppen müssen die gleiche Größe aufweisen
Mehr als die Hälfte der Teilgruppen muss die gleiche Größe aufweisen, damit die Standardabweichung zwischen und die Standardabweichung zwischen/innerhalb berechnet werden kann.

Beispiel für Anforderungen an variierende Teilgruppengrößen

Angenommen, Sie verfügen über eine Teilgruppe mit der Größe 5, eine Teilgruppe mit der Größe 7 und eine Teilgruppe mit der Größe 4. Jede der Teilgruppengrößen ist in insgesamt drei Teilgruppen einmal vorhanden. Daher tritt jede Teilgruppengröße jeweils in einem Drittel der Fälle auf, und keine Teilgruppengröße tritt häufiger als in der Hälfte der Fälle auf. Sie müssten zwei weitere Teilgruppen beispielsweise mit der Größe 5 hinzufügen, um eine Situation zu schaffen, in der eine Teilgruppengröße für mehr als die Hälfte der Teilgruppen verwendet wird.

Wichtig

Wenn Ihre Teilgruppengröße diese Anforderungen beim Ausführen von Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) nicht erfüllt, gibt Minitab die folgenden Fehlermeldungen aus:

  • * FEHLER * „Ungültige Teilgruppengröße. Folgendes ist zu klein: "1". Bitte geben Sie an: eine Spalte oder eine Konstante.“
  • * FEHLER * „Mehr als die Hälfte der Teilgruppen muss die gleiche Größe aufweisen.“

Definieren von Teilgruppen im Arbeitsblatt

Beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse nimmt Minitab an, dass die Daten im Arbeitsblatt in chronologischer Reihenfolge eingegeben wurden. Daher müssen sich Beobachtungen für die gleiche Teilgruppe in aufeinander folgenden Zeilen befinden. Die Teilgruppen können mit Hilfe einer Spalte von Teilgruppen-IDs definiert werden.

Dieses Arbeitsblatt enthält beispielsweise Daten für drei Teilgruppen. Jede Teilgruppe enthält drei Beobachtungen.

Messwert Teilgruppen-ID
0,9 1
1,2 1
1,3 1
1,7 2
1,2 2
1,5 2
1,5 3
1,2 3
1,2 3

Wenn sich der Wert in der Spalte für die Teilgruppen-ID ändert, interpretiert Minitab den nächsten Wert als Beginn einer separaten Teilgruppe. Wenn die Spalte für die Teilgruppen-ID gleiche Werte enthält, die sich nicht in aufeinander folgenden Zeilen befinden, interpretiert Minitab diese als unterschiedliche Teilgruppen.

Dieses Arbeitsblatt enthält beispielsweise Daten für sechs Teilgruppen. Jede Teilgruppe enthält zwei Beobachtungen.

Messwert Teilgruppen-ID Datum
11,3 1 1.3.
10,1 1 1.3.
10,0 2 1.3.
9,3 2 1.3.
14,0 3 1.3.
10,2 3 1.3.
11,1 1 2.3.
13,0 1 2.3.
9,2 2 2.3.
9,7 2 2.3.
12,7 3 2.3.
12/1 3 2.3.

Beachten Sie, dass in der Spalte mit den Teilgruppen-IDs dieselben Werte (1; 2; 3) in nicht aufeinander folgenden Zeilen verwendet werden. Teilgruppe 1 am 1.3. wird daher als separate Teilgruppe gegenüber 1 am 2.3. betrachtet, Teilgruppe 2 am 1.3. wird als separate Teilgruppe gegenüber 2 am 2.3. betrachtet usw.

Verschieben von Beobachtungen aus derselben Teilgruppe aus nicht aufeinander folgenden Zeilen in aufeinander folgende Zeilen

Wenn sich wiederholte Teilgruppen-IDs in nicht aufeinander folgenden Zeilen auf Messwerte beziehen, die eigentlich derselben Teilgruppe angehören, müssen Sie sie diese in aufeinander folgende Zeilen verschieben, ehe Sie die Prozessfähigkeitsanalyse durchführen. Für diesen Vorgang können Sie den Befehl „Sortieren“ verwenden.

In diesem Arbeitsblatt wird für Beobachtungen in dieselben Teilgruppe dieselbe Teilgruppen-ID (1, 2 oder 3) verwendet, die Beobachtungen befinden sich jedoch nicht in aufeinander folgenden Zeilen.

Messwert Teilgruppen-ID
112,3 1
110,1 2
109,9 3
99,3 1
104,0 2
110,2 3
100,1 1
103,2 2
102,2 3
101,7 1
98,2 2
99,0 3
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Daten so zu sortieren, dass sich Messwerte mit identischen Teilgruppen-IDs in aufeinander folgenden Zeilen befinden.
  1. Wählen Sie Daten > Sortieren aus.
  2. Geben Sie unter Sortieren nach Spalte im Feld Spalte die Spalte „Teilgruppen-ID“ ein.
  3. Wählen Sie im Feld Zu sortierende Spalten die Option Alle Spalten aus.
  4. Klicken Sie auf OK.

Die Daten im Arbeitsblatt werden nun mit identischen Teilgruppen-IDs in aufeinander folgenden Zeilen angezeigt. Beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse werden alle Beobachtungen mit derselben Teilgruppen-ID als eine einzige Teilgruppe analysiert.

Sortierter Messwert Sortierte Teilgruppen-ID
112,3 1
99,3 1
100,1 1
101,7 1
110,1 2
104,0 2
103,2 2
98,2 2
109,9 3
110,2 3
102,2 3
99,0 3

Weitere Informationen zum Sortieren von Daten finden Sie unter So sortiert Minitab Daten.

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