Alle Statistiken und Grafiken für Annahmestichprobenprüfung nach Variablen (erstellen/vergleichen)

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken und Grafiken, die für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Variablen bereitgestellt werden.

Losqualität

Die Einheiten der Losqualität für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Variablen basieren auf Anzahlen fehlerhafter Einheiten.
Prozent fehlerhafte Einheiten
Stellt den Prozentsatz fehlerhafter Einheiten als Wert zwischen 0 und 100 dar. Wenn beispielsweise 10 Einheiten aus einem Stichprobenumfang von 500 fehlerhaft sind, ist der Prozentsatz fehlerhafter Einheiten gleich 2.
Anteil fehlerhafte Einheiten
Stellt den Anteil fehlerhafter Einheiten als Wert zwischen 0 und 1 dar. Wenn beispielsweise 10 Einheiten aus einem Stichprobenumfang von 500 fehlerhaft sind, ist der Anteil fehlerhafter Einheiten gleich 0,02.
Fehlerhafte Einheiten pro Million
Stellt das Niveau der fehlerhaften Einheiten als einen Wert aus einer Million Einheiten dar. 10 fehlerhafte Einheiten pro Million (DPM) bedeutet beispielsweise, dass auf eine Million Einheiten 10 fehlerhafte Einheiten entfallen.

Untere Spezifikationsgrenze (USG) und obere Spezifikationsgrenze (OSG)

Die untere Spezifikationsgrenze (USG) ist der zulässige Minimalwert für das Produkt oder die Dienstleistung. Diese Grenze gibt keinen Aufschluss über die tatsächliche Leistung, sondern stattdessen über die angestrebte Leistung des Prozesses.

Die obere Spezifikationsgrenze (OSG) ist der zulässige Maximalwert für das Produkt oder die Dienstleistung. Diese Grenze gibt keinen Aufschluss über die tatsächliche Leistung, sondern stattdessen über die angestrebte Leistung des Prozesses.

Für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Variablen müssen Sie mindestens eine Spezifikationsgrenze angeben.

Interpretation

Verwenden Sie die USG und die OSG, um die Kundenanforderungen zu bestimmen und zu beurteilen, ob mit Ihrem Prozess Einheiten produziert werden, die die Anforderungen erfüllen.

Minitab vergleicht Ihre Prozessdaten mit den Spezifikationsgrenzen, um festzustellen, ob ein gesamtes Produktlos anzunehmen oder zurückzuweisen ist.

Historische Standardabweichung

Die historische Standardabweichung ist die bekannte Standardabweichung des Prozesses. Geben Sie eine historische Standardabweichung an, wenn Sie in der Vergangenheit eine ausreichende Menge von Daten gesammelt haben, um die Standardabweichung des Prozesses mit Sicherheit angeben zu können. Wenn der Prozess stabil und beherrscht ist, können Sie anstelle der berechneten Standardabweichung die historische Standardabweichung verwenden.

Losumfang

Der Losumfang ist die Grundgesamtheit, aus der die Stichproben entnommen werden, wenn Sie eine Entscheidung über die Annahme oder Zurückweisung des gesamten Loses treffen.

Häufig wird ein Losumfang gewählt, der sowohl für den Lieferanten als auch für den Abnehmer für Versand und Handhabung geeignet ist. Ein geeigneter Losumfang kann beispielsweise eine ganze Lieferung umfassen. Da bei Plänen für die Stichprobenprüfung eine Homogenität der Teile in einem Los angenommen wird, müssen die Einheiten eines Loses unter denselben Prozessbedingungen gefertigt werden. Außerdem können umfangreichere Lose i. d. R. kostengünstiger als eine Reihe kleiner Lose geprüft werden.

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) und rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)
Die annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) ist die höchste Rate fehlerhafter Einheiten im Prozess eines Lieferanten, die als akzeptabel erachtet wird. Die AQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung angenommen wird, während die RQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung zurückgewiesen wird. Sie möchten einen Plan für die Stichprobenprüfung erstellen, in dem vorgesehen ist, dass ein bestimmtes Produktlos mit AQL in den meisten Fällen angenommen wird.
Sie erhalten beispielsweise eine Lieferung von Mikrochips, und die AQL beträgt 1,5 %. Da Ihnen bekannt ist, dass Sie nicht jedes Mal die richtige Entscheidung treffen können (Stichprobenrisiko), legen Sie das Lieferantenrisiko (α) auf 0,05 fest. Das heißt, dass Sie in ca. 95 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von höchstens 1,5 % richtigerweise annehmen und dass Sie in ca. 5 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von höchstens 1,5 % fälschlicherweise zurückweisen.
Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)
Die rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL) ist die höchste Rate fehlerhafter Einheiten, die der Abnehmer in einem Einzellos tolerieren kann. Die RQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung zurückgewiesen wird, während die AQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung angenommen wird. Sie möchten einen Plan für die Stichprobenprüfung erstellen, in dem vorgesehen ist, dass ein bestimmtes Produktlos mit RQL in den meisten Fällen zurückgewiesen wird.
Sie erhalten beispielsweise eine Lieferung von Mikrochips, und die RQL beträgt 6,5 %. Da Ihnen bekannt ist, dass Sie nicht jedes Mal die richtige Entscheidung treffen können (Stichprobenrisiko), legen Sie das Abnehmerrisiko (β) auf 0,10 fest. Das bedeutet, dass Sie in mindestens 90 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von 6,5 % oder mehr zurückweisen. In höchstens 10 % der Fälle nehmen Sie das Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von 6,5 % oder mehr an.

Interpretation

Abnehmer und Lieferant sollten die höchste Rate fehlerhafter Einheiten vereinbaren, die akzeptabel ist (AQL). Zudem sollten sich Abnehmer und Lieferant auf die höchste Rate fehlerhafter Einheiten einigen, die der Abnehmer in einem Einzellos tolerieren kann (RQL).

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (100 fehlerhafte Einheiten pro Million) liegt bei 0,95 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,05. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (300 fehlerhafte Einheiten pro Million) liegt bei 0,10 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,90.
Methode Untere Spezifikationsgrenze (USG) 0,09 Historische Standardabweichung 0,025 Losumfang 2500 Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) 100 Lieferantenrisiko (α) 0,05 Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) 300 Abnehmerrisiko (β) 0,1

Lieferantenrisiko (Alpha) und Abnehmerrisiko (Beta)

Bei der Annahmestichprobenprüfung treffen Sie eine Entscheidung über die Annahme bzw. Zurückweisung eines ganzen Loses. Entscheidungsgrundlage sind die Ergebnisse der Überprüfung einer Stichprobe aus dem betreffenden Los. Da die Entscheidung über die Zurückweisung oder die Annahme lediglich auf einer Stichprobe und nicht auf Daten des gesamten Loses basiert, besteht das Risiko, dass „ordnungsgemäße“ Lose zurückgewiesen (Lieferantenrisiko) und „fehlerhafte“ Lose angenommen werden (Abnehmerrisiko).
Lieferantenrisiko (Alpha)
Das Lieferantenrisiko α ist die Wahrscheinlichkeit, das ein Los mit einem Qualitätsniveau gleich der AQL zurückgewiesen wird, das tatsächlich angenommen werden sollte. Mit zunehmendem α steigt das Risiko, dass Lose zurückgewiesen werden, deren Rate fehlerhafter Einheiten gleich der AQL ist, wodurch dem Lieferanten ein Schaden entsteht. Das Lieferantenrisiko wird auch als Fehler 1. Art bezeichnet.
1 – α stellt die gewünschte Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los mit der AQL dar.
Abnehmerrisiko (Beta)
Das Abnehmerrisiko β ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Los mit einem Qualitätsniveau gleich der RQL angenommen wird, das tatsächlich zurückgewiesen werden sollte. Mit zunehmendem β steigt das Risiko, dass Lose angenommen werden, deren Rate fehlerhafter Einheiten gleich der RQL ist, wodurch dem Abnehmer ein Schaden entsteht. Das Abnehmerrisiko wird auch als Fehler 2. Art bezeichnet.
β stellt die gewünschte Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los mit der RQL dar.

Interpretation

Um den Lieferanten zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit einer akzeptablen Qualität zurückgewiesen wird. Um den Abnehmer zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit unzureichender Qualität angenommen wird.

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL ist 0,95, und die Rückweisewahrscheinlichkeit liegt bei 0,05. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL liegt bei 0,10, und die Rückweisewahrscheinlichkeit beträgt 0,90.
Methode Untere Spezifikationsgrenze (USG) 0,09 Historische Standardabweichung 0,025 Losumfang 2500 Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) 100 Lieferantenrisiko (α) 0,05 Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) 300 Abnehmerrisiko (β) 0,1

Stichprobenumfang

Bei der Annahmestichprobenprüfung entspricht der Stichprobenumfang der Anzahl der Einheiten, die für die Prüfung nach dem Zufallsprinzip aus einem einzelnen Los entnommen werden.

Interpretation

In diesem Beispiel beträgt der Stichprobenumfang 104. Sie müssen eine Stichprobe von 104 Einheiten aus dem gesamten Los des Produkts ziehen.
Generierter Plan oder Pläne Stichprobenumfang 104 Kritische Distanz (k-Wert) 3,55750 Z.USG = (Mittelwert - untere Spezifikationsgrenze)/Historische Standardabweichung Los annehmen, wenn Z.USG ≥ k, ansonsten zurückweisen.

Kritische Distanz (k-Wert)

Die kritische Distanz ist der Wert, den Minitab mit dem Mittelwert der Stichprobe und den Spezifikationsgrenzen vergleicht, um zu ermitteln, ob ein Los anzunehmen oder zurückzuweisen ist.

Interpretation

Angenommen, Sie ziehen Stichproben aus Losen von Kunststoffrohren. Ihr Plan für die Stichprobenprüfung sieht eine zufällige Stichprobenname von 104 der 2500 Rohre in einer Lieferung vor. Die untere Spezifikationsgrenze für die Wandungsstärke beträgt 0,09 Zoll. Minitab ermittelt eine kritische Distanz von 3,55750.

Wenn die Z-Werte größer als die kritische Distanz sind und die Standardabweichung kleiner als die maximale Standardabweichung ist, nehmen Sie das ganze Los an. Weisen Sie es andernfalls zurück.
Generierter Plan oder Pläne Stichprobenumfang 104 Kritische Distanz (k-Wert) 3,55750 Z.USG = (Mittelwert - untere Spezifikationsgrenze)/Historische Standardabweichung Los annehmen, wenn Z.USG ≥ k, ansonsten zurückweisen.

Maximale Standardabweichung (MSD)

Minitab berechnet die maximale Standardabweichung (MSD), wenn Sie sowohl die USG als auch die OSG, jedoch keine historische Standardabweichung angeben.

Interpretation

Wenn die Z-Werte größer als die kritische Distanz sind und die Standardabweichung kleiner als die maximale Standardabweichung ist, nehmen Sie das ganze Los an. Weisen Sie es andernfalls zurück.

Z.USG und Z.OSG

Minitab bestimmt den Mittelwert und die Standardabweichung aus den vorliegenden Daten und berechnet die Z-Werte. Wenn Sie eine historische Standardabweichung angeben, legt Minitab den Berechnungen diesen Wert zugrunde.
  • Z.USG = (Mittelwert – untere Spezifikationsgrenze) / Standardabweichung
  • Z.OSG = (obere Spezifikationsgrenze – Mittelwert) / Standardabweichung

Interpretation

Wenn die Z-Werte größer als die kritische Distanz sind und die Standardabweichung kleiner als die maximale Standardabweichung ist, nehmen Sie das ganze Los an. Weisen Sie es andernfalls zurück.

Annahmewahrscheinlichkeit und Rückweisewahrscheinlichkeit

Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit AQL sollte nahe 1 – α liegen. Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit RQL sollte nahe β liegen. Die Rückweisewahrscheinlichkeit ist einfach 1 – Annahmewahrscheinlichkeit.

Interpretation

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (100 fehlerhafte Einheiten pro Million) liegt bei 0,95 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,05. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (300 fehlerhafte Einheiten pro Million) liegt bei 0,10 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,90.
Fehlerhafte Einheiten pro Million Annahmewahrscheinlichkeit Rückweisewahrscheinlichkeit AOQ 100 0,950 0,050 91,1 300 0,100 0,900 28,6 Fehlerhafte Einheiten pro Million ATI 100 223,2 300 2261,4

AOQ und AOQL

Der Durchschlupf stellt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials dar, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ersetzt oder nachbearbeitet werden.

Bei einer äußerst guten oder äußerst schlechten Eingangsqualität ist die Ausgangsqualität i. d. R. aufgrund des Aussortierens und Nacharbeitens schlechter Teile gut, weil die unbrauchbaren Teile nicht weiterverwendet werden. Bei einer mittelmäßigen Eingangsqualität ist die Ausgangsqualität schlechter, und % fehlerhafte Einheiten nimmt einen Höchstwert an, der als maximaler Durchschlupf (AOQL) bezeichnet wird.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um AOQ und AOQL zu berechnen.

Interpretation

Wenn in diesem Beispiel das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 100 fehlerhaften Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 91,1 fehlerhafte Einheiten pro Million. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 28,6 fehlerhafte Einheiten pro Million. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.

Der schlechteste maximale Durchschlupf (AOQL) mit 104,6 fehlerhaften Einheiten pro Million tritt bei einem Eingangsqualitätsniveau von 140,0 fehlerhaften Einheiten pro Million auf.
Fehlerhafte Einheiten pro Million Annahmewahrscheinlichkeit Rückweisewahrscheinlichkeit AOQ 100 0,950 0,050 91,1 300 0,100 0,900 28,6 Fehlerhafte Einheiten pro Million ATI 100 223,2 300 2261,4
Maximale(r) Durchschlupf(e) (AOQL) Bei fehlerhaften Einheiten pro AOQL Million 104,6 140,0

ATI

Die durchschnittliche Gesamtprüfung (ATI) pro Los stellt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der durchschnittlichen Anzahl zu prüfender Einheiten dar, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft werden.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um ATI zu berechnen.

Interpretation

Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau in diesem Beispiel 100 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 223,2. Der Grund dafür liegt darin, dass Sie in 95 % der Fälle 104 Einheiten prüfen und das Los annehmen, während Sie in 5 % der Fälle das Los zurückweisen und alle 2500 Einheiten prüfen. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 2261,4, und dies entspricht fast der gesamten Lieferung.
Fehlerhafte Einheiten pro Million Annahmewahrscheinlichkeit Rückweisewahrscheinlichkeit AOQ 100 0,950 0,050 91,1 300 0,100 0,900 28,6 Fehlerhafte Einheiten pro Million ATI 100 223,2 300 2261,4

OC-Kurve

Die Kurve der Operationscharakteristik (OC) bildet die Unterscheidungsfähigkeit eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung zwischen Losen von guter und schlechter Qualität ab. Mit der OC-Kurve wird die Annahmewahrscheinlichkeit von Losen mit unterschiedlichen Eingangsqualitätsniveaus für jeden Plan für die Stichprobenprüfung dargestellt.

Interpretation

Wenn die tatsächliche Anzahl fehlerhafter Einheiten pro Million in diesem Beispiel 100 beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,950 vor, dass dieses Los auf der Grundlage der Stichprobe angenommen wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,050, dass es zurückgewiesen wird. Wenn die tatsächliche Anzahl fehlerhafter Einheiten pro Million 300 beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,100 vor, dass dieses Los angenommen wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,900, dass es zurückgewiesen wird.

AOQ-Kurve

Die Kurve des Durchschlupfs (AOQ) zeigt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.

Interpretation

Wenn in diesem Beispiel das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 100 fehlerhaften Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 91,1 fehlerhafte Einheiten pro Million. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 28,6 fehlerhafte Einheiten pro Million. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.

Der schlechteste maximale Durchschlupf (AOQL) mit 104,6 fehlerhaften Einheiten pro Million tritt bei einem Eingangsqualitätsniveau von 140,0 fehlerhaften Einheiten pro Million auf.

ATI-Kurve

Die Kurve der durchschnittlichen Gesamtprüfung (ATI) veranschaulicht die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Anzahl zu prüfender Einheiten, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.

Interpretation

Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau in diesem Beispiel 100 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 223,2. Der Grund dafür liegt darin, dass Sie in 95 % der Fälle 104 Einheiten prüfen und das Los annehmen, während Sie in 5 % der Fälle das Los zurückweisen und alle 2500 Einheiten prüfen. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 2261,4, und dies entspricht fast der gesamten Lieferung.

Darstellung des Annahmebereichs

Die Darstellung des Annahmebereichs veranschaulicht die Anforderungen an die Stichproben. Wenn die obere und die untere Spezifikationsgrenze bekannt sind, während die Standardabweichung unbekannt ist, können Sie anhand der Darstellung des Annahmebereichs den Bereich der Mittelwerte und Standardabweichungen für eine Stichprobe ermitteln, in dem ein Los angenommen wird.

Interpretation

Wenn die Standardabweichung der Stichprobe zunimmt und sich dem Maximum annähert, nehmen Sie eine Lieferung nur an, wenn der Mittelwert dem Sollwert entspricht. Wenn die Prozessstreuung eng und die Standardabweichung klein ist, kann der Mittelwert zwischen den Spezifikationsgrenzen variieren.

In diesem Beispiel ziehen Sie eine Stichprobe von 259 Walzen aus einer Lieferung von 3.600 Walzen. Wenn der Stichprobenmittelwert zwischen den Spezifikationsgrenzen zentriert ist, kann für den Prozess die maximale Standardabweichung von 0,002753 akzeptiert werden. Wenn sich der Stichprobenmittelwert in Richtung einer der Spezifikationsgrenzen bewegt, muss die Streuung (Standardabweichung) kleiner sein, um die erforderliche Qualität für die Annahme des Loses beizubehalten. Im schlechtesten Fall würde der Mittelwert an der Spezifikationsgrenze liegen. In diesem Fall muss die Standardabweichung gleich 0 sein, was schlicht nicht möglich ist.
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