Beispiel für das Erstellen eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung nach Variablen

Ein Produktionstechniker erhält wöchentlich Lieferungen von 2-Zoll-Kunststoffrohrabschnitten für einen Montageprozess. Der Losumfang beträgt 2.500.

Er beschließt, einen Plan für die Stichprobenprüfung umzusetzen, um die Stärke der Rohrwandungen zu überprüfen. Die untere Spezifikationsgrenze für die Wandungsstärke der Rohre beträgt 0,09 Zoll. Der Techniker und der Lieferant einigen sich darauf, dass die AQL gleich 100 fehlerhafte Einheiten pro Million und die RQL gleich 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist.

  1. Wählen Sie Statistik > Qualitätswerkzeuge > Annahmestichprobenprüfung nach Variablen > Erstellen/Vergleichen aus.
  2. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Plan für Stichprobenprüfung erstellen aus.
  3. Wählen Sie im Feld Einheiten für Qualitätsniveaus die Option Fehlerhafte Einheiten pro Million aus.
  4. Geben Sie im Feld Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) den Wert 100 ein.
  5. Geben Sie im Feld Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) den Wert 300 ein.
  6. Geben Sie im Feld Lieferantenrisiko (Alpha) den Wert 0,05 ein.
  7. Geben Sie im Feld Abnehmerrisiko (Beta) den Wert 0,10 ein.
  8. Geben Sie im Feld Untere Spezifikationsgrenze den Wert 0,09 ein.
  9. Geben Sie im Feld Historische Standardabweichung den Wert 0,025 ein.
  10. Geben Sie im Feld Losumfang den Wert 2500 ein.
  11. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Für jedes Los von 2.500 Rohrabschnitten muss der Techniker 104 Rohre nach dem Zufallsprinzip auswählen und deren Wandungsstärke messen.

Wenn Z.USG größer als die kritische Distanz ist (in diesem Fall k = 3,55750), nimmt der Techniker das gesamte Los an. Andernfalls weist er das gesamte Los zurück.

In diesem Fall liegt die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (100 fehlerhafte Einheiten pro Million) bei 0,95 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,05. Der Techniker und der Lieferant haben sich darauf geeignet, dass Lose mit 100 fehlerhaften Einheiten pro Million in ungefähr 95 % der Fälle angenommen werden, um den Lieferanten zu schützen. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (300 fehlerhafte Einheiten pro Million) liegt bei 0,10 und die Rückweisewahrscheinlichkeit bei 0,90. Der Techniker und der Lieferant haben vereinbart, dass Lose mit 300 fehlerhaften Einheiten pro Million in den meisten Fällen zurückgewiesen werden, um den Abnehmer zu schützen.

Wenn ganze Lose zurückgewiesen werden, erfolgt in der Regel eine 100%-Prüfung, wobei fehlerhafte Einheiten ausgetauscht oder nachbearbeitet werden. Eine solche Art der Prüfung wird als Korrekturprüfung bezeichnet. Die folgenden Maßzahlen beschreiben die Auswirkungen einer 100%-Prüfung und Nachbearbeitung:
  • Der Durchschlupf (AOQ) stellt die Durchschnittsqualität des Loses nach der Korrekturprüfung und Nachbearbeitung dar. Der AOQ beträgt 91,1 fehlerhafte Einheiten pro Million bei der AQL und 28,6 fehlerhafte Einheiten pro Million bei der RQL. Der maximale Durchschlupf (AOQL) ist gleich 140,6 bei 140 fehlerhaften Einheiten pro Million; dies stellt das Ausgangsqualitätsniveau im schlechtesten Fall dar.
  • Die durchschnittliche Gesamtprüfung (ATI) stellt die durchschnittliche Anzahl der geprüften Teile nach der Korrekturprüfung und Nachbearbeitung dar. Die ATI pro Los stellt die durchschnittliche Anzahl der geprüften Rohre auf einem bestimmten Qualitätsniveau und bei einer bestimmten Annahmewahrscheinlichkeit dar. Bei einem Qualitätsniveau von 100 fehlerhaften Einheiten pro Million beträgt die durchschnittliche Gesamtzahl von überprüften Rohren pro Los 223,2. Bei einem Qualitätsniveau von 300 fehlerhaften Einheiten pro Million beträgt die durchschnittliche Gesamtzahl von überprüften Rohren pro Los 2261,4.

Annahmestichprobenprüfung nach Variablen - Erstellen/Vergleichen

Losqualität in fehlerhaften Einheiten pro Million

Methode Untere Spezifikationsgrenze (USG) 0,09 Historische Standardabweichung 0,025 Losumfang 2500 Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) 100 Lieferantenrisiko (α) 0,05 Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) 300 Abnehmerrisiko (β) 0,1
Generierter Plan oder Pläne Stichprobenumfang 104 Kritische Distanz (k-Wert) 3,55750 Z.USG = (Mittelwert - untere Spezifikationsgrenze)/Historische Standardabweichung Los annehmen, wenn Z.USG ≥ k, ansonsten zurückweisen.
Fehlerhafte Einheiten pro Million Annahmewahrscheinlichkeit Rückweisewahrscheinlichkeit AOQ 100 0,950 0,050 91,1 300 0,100 0,900 28,6 Fehlerhafte Einheiten pro Million ATI 100 223,2 300 2261,4
Maximale(r) Durchschlupf(e) (AOQL) Bei fehlerhaften Einheiten pro AOQL Million 104,6 140,0
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