Methoden und Formeln für Annahmestichprobenprüfung nach Attributen

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Stichprobenumfang und Annahmezahl

Minitab löst mit Hilfe eines Algorithmus die folgenden Gleichungen für den Stichprobenumfang n und die Annahmezahl c.

Formeln

Notation

BegriffBeschreibung
αLieferantenrisiko
βAbnehmerrisiko
p1annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)
p2rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL) oder Lostoleranz im Verhältnis zur Fehlerquote (LTPD)
Hinweis

0 < p1< p2< 1

1 > 1-α > β > 0

Annahmewahrscheinlichkeit

Die Annahmewahrscheinlichkeit (Pa) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Los gemäß einem bestimmten Plan für die Stichprobenprüfung und dem Anteil fehlerhafter Einheiten im Eingangslos angenommen wird. Sie basiert auf der Binomialverteilung.

Notation

BegriffBeschreibung
cAnnahmezahl
nStichprobenumfang
pAnteil fehlerhafter Einheiten

Rückweisewahrscheinlichkeit

Die Rückweisewahrscheinlichkeit (Pr) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Los gemäß einem bestimmten Plan für die Stichprobenprüfung und einem bestimmten Anteil fehlerhafter Einheiten im Eingangslos zurückgewiesen wird. Sie beträgt einfach 1 minus Annahmewahrscheinlichkeit.

Pr = 1 – Pa

Dabei gilt Folgendes:

Pa = Annahmewahrscheinlichkeit

Durchschlupf (AOQ)

Der Durchschlupf stellt das Qualitätsniveau des Produkts nach der Prüfung dar. Der Durchschlupf variiert mit dem Anteil fehlerhafter Einheiten im Eingangslos.

Notation

BegriffBeschreibung
PaAnnahmewahrscheinlichkeit
pAnteil fehlerhafter Einheiten im Eingangslos
NLosumfang
nStichprobenumfang

Durchschnittliche Gesamtprüfung (ATI)

Die durchschnittliche Gesamtprüfung stellt die durchschnittliche Anzahl von Prüfeinheiten auf einem bestimmten Eingangsqualitätsniveau und bei einer bestimmten Annahmewahrscheinlichkeit dar.

Notation

BegriffBeschreibung
PaAnnahmewahrscheinlichkeit
NLosumfang
nStichprobenumfang
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