Mit der Dreiecksverteilung können Sie eine Grundgesamtheit beschreiben, für die nur begrenzte Stichprobendaten verfügbar sind. In der Ölindustrie ist die Datenerfassung beispielsweise kostspielig, so dass es beinahe unmöglich ist, eine Grundgesamtheit zu modellieren.

Die Dreiecksverteilung wird häufig zum Modellieren von Geschäftsrisiken und stochastischen Prozessen verwendet. Beispielsweise ist die Datenerfassung für die Baukosten eines neuen Gebäudes schwierig. Sie können jedoch die minimalen, die maximalen und die wahrscheinlichsten (Modalwert) Baukosten schätzen. Diese Werte können problemlos definiert und erklärt werden und bilden eine angemessene Darstellung der Daten.

Eine Dreiecksverteilung ist eine stetige Verteilung, die durch ihren Minimum-, Maximum- und Modalwert beschrieben wird. Die Verteilung weist eine dreieckige Form auf. Sie beginnt beim Minimum, steigt linear bis zum Modalwert an und nimmt dann linear bis zum Maximum ab. Das Dreieck kann eine symmetrische oder eine asymmetrische Form besitzen. Die folgende Grafik veranschaulicht beispielsweise eine Dreiecksverteilung mit Minimum = 10, Modalwert = 50 und Maximum = 150.
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