Beim Durchführen eines Experiments mit nur zwei Ergebnissen stellt die geometrische Verteilung eine diskrete Verteilung dar, mit der die Anzahl der aufeinander folgenden Versuche modelliert werden kann, die zum erstmaligen Beobachten des gewünschten Ergebnisses erforderlich sind. Darüber hinaus kann mit der geometrischen Verteilung auch die Anzahl der Nicht-Ereignisse modelliert werden, die vor dem Beobachten des ersten Ereignisses auftreten.

Mit einer geometrischen Verteilung können Sie beispielsweise modellieren, wie oft Sie eine Münze werfen müssen, bevor das erste Mal „Kopf“ fällt. Für Produkte, die an einem Fließband gefertigt werden, kann mit der geometrischen Verteilung die Anzahl der Einheiten modelliert werden, die bis zum Vorkommen der ersten fehlerhaften Einheit produziert werden. Die folgende Grafik stellt eine geometrische Verteilung mit einer Ereigniswahrscheinlichkeit von 0,5 dar.

Was bedeutet „Erinnerungslosigkeit“?

Eine wichtige Eigenschaft der geometrischen Verteilung ist ihre „Erinnerungslosigkeit“. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt nicht von vergangenen Versuchen ab. Daher bleibt die Ereignisrate konstant.

„Erinnerungslosigkeit“ bedeutet, dass die verbleibende Lebensdauer einer Komponente unabhängig von ihrem gegenwärtigen Alter ist. Die Eigenschaft der Erinnerungslosigkeit wird z. B. durch zufällige Versuche eines Münzwurfs demonstriert. Im Gegensatz dazu ist ein System, das dem Verschleiß unterliegt und daher mit steigender Lebensdauer eine höhere Ausfallwahrscheinlichkeit hat, nicht „erinnerungslos“.

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