Gründe für das mögliche Fehlen oder die mögliche Uneindeutigkeit der inversen kumulativen Wahrscheinlichkeit

Für alle stetigen Verteilungen auf der Grundlage der inversen kumulativen Wahrscheinlichkeit gibt es die Umkehrung der kumulativen Verteilungsfunktion, und diese ist eindeutig, wenn 0 < p < 1.

Wenn die inverse kumulative Verteilungsfunktion nicht definiert ist, gibt Minitab für das Ergebnis einen fehlenden Wert zurück (*), wie in den folgenden Fällen:
  • Wenn die Dichtefunktion (PDF) für die gesamte Reihe reeller Zahlen positiv ist (z. B. die PDF der Normalverteilung), ist die ICDF weder für p = 0 noch für p = 1 definiert.
  • Wenn die PDF für alle Werte größer als ein bestimmter Wert positiv ist (z. B. die PDF für die Chi-Quadrat-Verteilung), ist die ICDF für p = 0 definiert, aber nicht für p = 1.
  • Wenn die PDF nur für ein Intervall positiv ist (z. B. die PDF für die Gleichverteilung), ist die ICDF für p = 0 und p = 1 definiert.
Bei diskreten Verteilungen ist die Situation komplizierter. Angenommen, die kumulative Verteilungsfunktion für eine Binomialverteilung mit n = 5 und p = 0,4 wird berechnet. In diesem Fall ist kein Wert x vorhanden, für den die kumulative Verteilungsfunktion 0,5 beträgt. Bei x = 1 beträgt die kumulative Verteilungsfunktion 0,337, bei x = 2 steigt diese auf 0,6826.
Hinweis

Werden die inversen kumulativen Wahrscheinlichkeiten in einer Tabelle angezeigt und nicht in einer Spalte gespeichert, werden beide Werte von x angezeigt. Wenn die inversen kumulativen Wahrscheinlichkeiten gespeichert werden, wird in der Arbeitsblattspalte der größere der zwei Werte gespeichert.

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