Beispiel für Zielgrößenoptimierung mit Regressionsmodellen

Techniker messen den Wärmefluss und die Isolierung im Rahmen eines Tests in Bezug auf solarthermische Energie. Ein Energietechniker möchte bestimmen, wie der Wärmefluss und die Isolierung anhand der Position der Fokuspunkte in östlicher, südlicher und nördlicher Richtung prognostiziert werden.

Der Techniker möchte die Fokuspunkte so anordnen, dass diese einer Sollmenge an Sonneneinstrahlung ausgesetzt sind und dabei eine Sollmenge an Wärme erzeugen. Der Techniker passt Regressionsmodelle für beide Antwortvariablen an und verwendet Zielgrößenoptimierung, um nach Prädiktoreinstellungen zu suchen, die zu akzeptablen Werten für die beiden Antwortvariablen „Wärmefluss“ und „Isolierung“ führen.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Wärmeenergietest.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regression > Regression > Zielgrößenoptimierung aus.
  3. Wählen Sie in der Zeile Isolierung die Option Soll im Feld Ziel aus, und geben Sie 750 im Feld Soll ein.
  4. Wählen Sie in der Zeile Wärmefluss die Option Soll im Feld Ziel aus, und geben Sie 200 im Feld Soll ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Minitab verwendet die beiden gespeicherten Modelle, um die Prädiktoreinstellungen zu prognostizieren, mit denen die Werte beider Antwortvariablen optimiert werden. Die kombinierte bzw. zusammengesetzte Erwünschtheit dieser zwei Antwortvariablen beträgt 1, was eine äußerst gute Lösung bedeutet.

Der Techniker entscheidet sich, die Fokuspunkte auf die in der Grafik angezeigten Werte zu setzen. Das bedeutet „Ost“ auf 32,2129, „Süd“ auf 34,9758 und „Nord“ auf 18,3831. Die Ausgabe im Sessionfenster zeigt an, dass die prognostizierten Antwortvariablen für diese Einstellungen 750,0 für „Isolierung“ und 200,00 für „Wärmefluss“ betragen. Die Prognoseintervalle zeigen die Genauigkeit dieser Prognosen an.

Sie können die Faktoreinstellungen dieser Ausgangslösung direkt im Diagramm anpassen. Verschieben Sie die vertikalen Balken, um die Faktoreinstellungen zu ändern und zu untersuchen, wie sich die individuelle Erwünschtheit (d) der Antwortvariablen und die zusammengesetzte Erwünschtheit ändern.

Zielgrößenoptimierung: Isolierung; Wärmefluss

Parameter Antwort Ziel Untergrenze Soll Obergrenze Gewichtung Bedeutung Isolierung Soll 568,55 750 909,45 1 1 Wärmefluss Soll 181,50 200 278,70 1 1
Lösung Isolierung Wärmefluss Zusammengesetzte Lösung Ost Süd Nord Anpassung Anpassung Erwünschtheit 1 32,2129 34,9758 18,3831 750 200 1
Mehrere Antwortprognosen Variable Einstellung Ost 32,2129 Süd 34,9758 Nord 18,3831
SE Antwort Anpassung Anpassung 95%-KI 95%-PI Isolierung 750,0 34,3 ( 679,3; 820,7) ( 621,8; 878,2) Wärmefluss 200,00 5,14 (189,41; 210,59) (179,37; 220,63)
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