Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Faktordiagramme

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Faktordiagramme zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen zählen das Wechselwirkungsdiagramm und das Haupteffektediagramm.

Schritt 1: Untersuchen der Wechselwirkungseffekte

Untersuchen Sie die Zwei-Faktor-Wechselwirkungseffekte im Wechselwirkungsdiagramm. Dieses Diagramm zeigt, inwiefern die Beziehung zwischen der Antwortvariablen und einem Prädiktor von dem Wert eines zweiten Prädiktors abhängt.

Untersuchen Sie die Linien, um zu ermitteln, wie sich die Wechselwirkungen auf die Beziehung zwischen den Prädiktoren und der Antwortvariablen auswirken.
Parallel verlaufende Linien
Es liegt keine Wechselwirkung vor.
Nicht parallel verlaufende Linien
Es liegt eine Wechselwirkung vor. Je weiter die Linien von der Parallelität abweichen, desto stärker ist die Wechselwirkung.

Obwohl in diesem Diagramm die Effekte veranschaulicht werden können, sollten Sie unbedingt die statistische Signifikanz der Effekte in der Analyse untersuchen, mit der das Modell angepasst wurde. Wenn die Wechselwirkungseffekte in dieser Analyse statistisch signifikant sind, können die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte interpretiert werden.

Der von Minitab angezeigte Typ der angepassten Werte der Antwortvariablen hängt von dem Typ der Antwortvariablen in Ihrem Modell ab. Minitab zeigt die folgenden Typen von angepassten Werten an:
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die stetige Messwerte wie Länge oder Gewicht enthalten.
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die Anzahlen enthalten, die der Poisson-Verteilung folgen, beispielsweise die Anzahl an Fehlern pro Stichprobe.
  • Wahrscheinlichkeiten für Antwortvariablen, die nur zwei mögliche Spalten enthalten, z. B. bestanden/nicht bestanden.
  • Standardabweichungen für Modelle, die mit Streuung analysieren angepasst werden.
Das Wechselwirkungsdiagramm zeigt die angepassten Mittelwerte der Antwortmittelvariablen für die Werte des Prädiktors auf der x-Achse. Die Werte des zweiten Prädiktors werden wie folgt dargestellt:
  • Wenn der zweite Prädiktor kategorial ist, wird im Diagramm für jede Stufe des Prädiktors eine separate Linie angezeigt.
  • Wenn der zweite Prädiktor stetig ist, wird im Diagramm für den niedrigsten und den höchsten Wert des Prädiktors in den Stichprobendaten eine Linie angezeigt.
Hinweis

Bei Mischungsversuchsplänen werden in Wechselwirkungsdiagrammen nur die Datenmittelwerte angezeigt. Weitere Informationen zu den Typen von Mittelwerten finden Sie unter Datenmittelwerte und angepasste Mittelwerte.

Bei Modellen mit gemischten Effekten werden in Wechselwirkungsdiagrammen bedingte Mittelwerte für Zufallsterme angezeigt. Weitere Informationen zu bedingten Mittelwerten finden Sie unter Tabelle „Bedingte Mittelwerte“.

Wichtigste Ergebnisse: Wechselwirkungsdiagramm

In diesem Wechselwirkungsdiagramm verlaufen die Linien nicht parallel. Dieser Wechselwirkungseffekt verweist darauf, dass die Beziehung zwischen dem Metalltyp und der Festigkeit vom Wert für die Sinterzeit beeinflusst wird. Wenn Sie beispielsweise Metalltyp 2 verwenden, entspricht Sinterzeit 150 der höchsten mittleren Festigkeit. Wenn Sie jedoch Metalltyp 1 verwenden, entspricht Sinterzeit 100 der höchsten mittleren Festigkeit.

Die Ergebnisse für Allgemeines lineares Modell anpassen verweisen darauf, dass die Wechselwirkung zwischen Sinterzeit und Metalltyp statistisch signifikant ist.

Schritt 2: Untersuchen der Haupteffekte

Untersuchen Sie das Haupteffektediagramm, um die Beziehung zwischen der Antwortvariablen und den Prädiktoren auszuwerten.

Untersuchen Sie wie folgt die Linien, um zu ermitteln, ob ein Haupteffekt vorhanden ist:
  • Wenn die Linie waagerecht verläuft (parallel zur x-Achse), ist kein Haupteffekt vorhanden. Der Wert der Antwortvariablen variiert nicht abhängig vom Wert des Prädiktors.
  • Wenn die Linie nicht horizontal verläuft, ist ein Haupteffekt vorhanden. Der Wert der Antwortvariablen ist nicht bei allen Werten des Prädiktors gleich. Je steiler die Steigung der Linie ist, desto größer ist der Haupteffekt.

Obwohl in diesem Diagramm die Effekte veranschaulicht werden können, sollten Sie unbedingt die statistische Signifikanz der Effekte in der Analyse untersuchen, mit der das Modell angepasst wurde. Wenn die Wechselwirkungseffekte in dieser Analyse statistisch signifikant sind, können die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte interpretiert werden.

Der von Minitab angezeigte Typ der angepassten Werte der Antwortvariablen hängt von dem Typ der Antwortvariablen in Ihrem Modell ab. Minitab zeigt die folgenden Typen von angepassten Werten an:
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die stetige Messwerte wie Länge oder Gewicht enthalten.
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die Anzahlen enthalten, die der Poisson-Verteilung folgen, beispielsweise die Anzahl an Fehlern pro Stichprobe.
  • Wahrscheinlichkeiten für Antwortvariablen, die nur zwei mögliche Spalten enthalten, z. B. bestanden/nicht bestanden.
  • Standardabweichungen für Modelle, die mit Streuung analysieren angepasst werden.
Das Haupteffektediagramm zeigt die angepassten Mittelwerte für die Werte des Prädiktors auf der x-Achse wie folgt an:
  • Wenn der Prädiktor kategorial ist, wird im Diagramm für jede Stufe des Prädiktors ein Punkt für den Wert der Antwortvariablen angezeigt. Die Punkte für die einzelnen Variablen werden durch eine Linie miteinander verbunden. Für stetige und Poisson-Antwortvariablen zieht Minitab außerdem eine Referenzlinie durch den Gesamtmittelwert.
  • Wenn der Prädiktor stetig ist, wird im Diagramm eine Linie angezeigt, die die stetige Beziehung zwischen der Antwortvariablen und dem Prädiktor darstellt.
Hinweis

Bei Mischungsversuchsplänen werden in Haupteffektediagrammen nur die Datenmittelwerte angezeigt. Weitere Informationen zu den Typen von Mittelwerten finden Sie unter Datenmittelwerte und angepasste Mittelwerte.

Bei Modellen mit gemischten Effekten werden in Haupteffektediagrammen bedingte Mittelwerte für Zufallsterme angezeigt. Weitere Informationen zu bedingten Mittelwerten finden Sie unter Tabelle „Bedingte Mittelwerte“.

Wichtigstes Ergebnis: Haupteffektediagramm

In diesem Haupteffektediagramm scheint Sinterzeit 150 der höchsten mittleren Festigkeit zu entsprechen. Die Ergebnisse für Allgemeines lineares Modell anpassen verweisen jedoch darauf, dass dieser Haupteffekt statistisch nicht signifikant ist. Die Differenz zwischen Faktorstufen kann auf Zufallseffekte zurückzuführen sein.

Metalltyp 2 entspricht der höchsten mittleren Festigkeit, und die Ergebnisse für Allgemeines lineares Modell anpassen verweisen darauf, dass dieser Haupteffekt statistisch signifikant ist.

Die Ergebnisse für Allgemeines lineares Modell anpassen verweisen darauf, dass die Wechselwirkung zwischen Sinterzeit und Metalltyp statistisch signifikant ist. Demzufolge können Sie die Haupteffekte nicht interpretieren, ohne dabei den Wechselwirkungseffekt zu berücksichtigen.

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