Was sind stationäre autoregressive Prozesse (AR), Prozesse der gleitenden Durchschnitte (MA) und stationäre gemischte Prozesse (ARMA)?

Stationärer autoregressiver Prozess (AR)
Stationäre autoregressive Prozesse (AR-Prozesse) weisen theoretische Autokorrelationsfunktionen (ACFs) auf, die nicht abrupt auf null abfallen, sondern gegen null ausklingen. Die Autokorrelationskoeffizienten können häufig die Vorzeichen wechseln oder ein Wellenmuster aufweisen, klingen jedoch in allen Fällen gegen null aus. Im Gegensatz dazu weisen AR-Prozess der Ordnung p theoretische partielle Autokorrelationsfunktionen (PACF) auf, die nach Lag p abrupt auf null abfallen. (Die Lag-Länge der letzten PACF-Spitze entspricht der AR-Ordnung des Prozesses, p.)
Prozess der gleitenden Durchschnitte (MA)
Die theoretischen ACFs von Prozessen der gleitenden Durchschnitte (MA-Prozessen) der Ordnung q fallen nach Lag q, der MA-Ordnung des Prozesses, abrupt auf null ab. Deren theoretische PACFs klingen jedoch gegen null aus. (Die Lag-Länge der letzten ACF-Spitze entspricht der MA-Ordnung des Prozesses, q.)
Stationärer gemischter Prozess (ARMA)
Stationäre gemischte Prozesse (ARMA-Prozesse) weisen eine Mischung aus AR- und MA-Merkmalen auf. Sowohl die theoretische ACF als auch die PACF klingen gegen null aus.
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