Methoden und Formeln für Autokorrelation

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ACF

Die Grafiken für die Autokorrelationsfunktion (ACF) der ARIMA-Residuen enthalten Linien, die die Signifikanzgrenzen darstellen. Werte, die die Signifikanzgrenzen übersteigen, sind bei etwa α = 0,05 statistisch signifikant und weisen darauf hin, dass die Autokorrelation nicht gleich null ist.

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
k Lag; k = 1, 2, ...
xt Wert von x in Zeile t
Mittelwert von x
n Anzahl der Beobachtungen in der Datenreihe

Standardfehler der ACF

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
k Lag; k = 1, 2, ...
n Anzahl der Beobachtungen in der Datenreihe
Autokorrelation von Lag m

t-Statistik

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
Autokorrelation bei Lag k; k = 1, 2, ...
Standardfehler der Autokorrelation bei Lag k

Signifikanzgrenzen

Formel

Obergrenze bei Lag k = t n–1; 0,975 × SE(rk )

Untergrenze bei Lag k = t n–1; 0,025 × SE(rk )

Notation

BegriffBeschreibung
SE(rk ) Standardfehler der Autokorrelation bei Lag k
t n–1; 0,975 97,5-tes Perzentil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden
t n–1; 0,025 2,5-tes Perzentil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden

Ljung-Box-Q-Statistik

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
n Anzahl der Beobachtungen in einer Datenreitreihe
geschätzte Autokorrelation bei Lag m; m = 1, 2, ..., k
kLag; k = 1, 2, ...
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