Hazard-Funktionen in der Zuverlässigkeitsanalyse

Eine Hazard-Funktion beschreibt die momentane Ausfallrate für den jeweiligen Zeitpunkt. Die Merkmale einer Hazard-Funktion werden häufig bestimmten Produkten und Anwendungen zugeordnet. Unterschiedliche Hazard-Funktionen werden mit unterschiedlichen Verteilungsmodellen modelliert. Sie können Hazard-Funktionen auch verteilungsfrei modellieren.

Zunehmende Hazard-Funktion

Gibt an, dass der Ausfall von Einheiten mit der Zeit wahrscheinlicher wird. Viele mechanische Geräte oder Komponenten sind beispielsweise Stress oder Ermüdung ausgesetzt und weisen über die Lebensdauer des Produkts ein zunehmendes Ausfallrisiko auf. Techniker können in einem Test den Verschleißstress simulieren. So könnten Techniker z. B. den lang andauernden Betrieb einer Glühlampe über einen Zeitraum simulieren und die Zeit bis zum Eintreten des Ausfalls erfassen.

Eine solche Form des Ausfalls aufgrund von Verschleiß wird häufig mit einer Weibull-Verteilung modelliert.

Abnehmende Hazard-Funktion

Gibt Ausfälle an, die mit höherer Wahrscheinlichkeit in einer frühen Phase der Lebensdauer eines Produkts auftreten. Ein Beispiel sind Produkte oder Teile, die aus Metallen bestehen, die bei der Verwendung nachhärten und deren Festigkeit mit der Zeit daher zunimmt. Ein weiteres Beispiel sind Fehler in einem Computerprogramm, die bald nach der Veröffentlichung der neuen Software wahrscheinlicher sind, mit der Zeit jedoch immer seltener auftreten.

Diese Art von Daten kann häufig mit einer Weibull-Verteilung modelliert werden, deren Formparameter kleiner als 1 ist.

Konstante Hazard-Funktion

Gibt Ausfälle an, die zu allen Zeitpunkten in der Lebensdauer eines Produkts mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Diese relativ konstante Periode eines geringen Ausfallrisikos kennzeichnet den mittleren Abschnitt der Badewannenkurve.

Diese Funktion kann mit Hilfe der Exponentialverteilung modelliert werden.

Badewannenförmige Hazard-Funktion

Viele Produkte weisen Ausfallraten auf, die einer „Badewannenkurve“ folgen. Häufig ist die Hazard-Rate zu Beginn der Lebensdauer hoch, in der Mitte der Lebensdauer niedrig und zum Ende der Lebensdauer wieder hoch. Daher ähnelt die resultierende Kurve der drei Ausfallperioden häufig der Form einer Badewanne. Fernsehgeräte und Taschenrechner sind Beispiele für Produkte, für die im Allgemeinen eine badewannenförmige Hazard-Funktion vorliegt. Dies gilt auch für Mikroprozessoren, die kurz nach ihrem Einbau in ein Computersystem ausfallen können.

Mit Minitab können Sie einen bestimmten Zeitraum der Badewannenfunktion modellieren. In Minitab kann eine abnehmende Hazard-Rate, eine konstante Hazard-Rate oder eine zunehmende Hazard-Rate modelliert werden, es können jedoch nicht alle drei sequenziell über die Lebensdauer des Produkts modelliert werden.

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