Methoden und Formeln für die Verteilungsmerkmale in Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)

Log-Rank-Test

Minitab verwendet den Log-Rank-Test zusammen mit dem Wilcoxon-Test, um zu ermitteln, ob sich die Überlebensfunktionen signifikant voneinander unterscheiden. Beim Log-Rank-Test werden zu jeder einzelnen Ausfallzeit die tatsächliche und die erwartete Anzahl von Ausfällen in beiden Überlebenskurven verglichen.

Formel

Die Chi-Quadrat-Statistik wird berechnet, indem die Log-Rank-Statistik quadriert und das Ergebnis durch die geschätzte Varianz dividiert wird. Ein p-Wert < α gibt an, dass sich die Überlebenskurven signifikant unterscheiden.

Notation

BegriffBeschreibung
nj Anzahl gefährdeter Einheiten bei Zeit j
d1 j Anzahl der Ausfälle in Gruppe 1 bei Zeit j
e1 j erwartete Anzahl der Ereignisse in Gruppe 1 bei Zeit j
r Gesamtzahl aller eindeutigen Zeiten in allen Gruppen

Wilcoxon-Test

Minitab verwendet den Wilcoxon-Test zusammen mit dem Log-Rank-Test, um zu ermitteln, ob sich die Überlebensfunktionen signifikant voneinander unterscheiden. Der Wilcoxon-Test ist ein Log-Rank-Test, der nach der Anzahl der Einheiten gewichtet wird, die zu den einzelnen Zeitpunkten jeweils überlebt haben. Da beim Wilcoxon-Test frühe Ausfälle stärker gewichtet werden, ist der Test gegenüber später auftretenden Differenzen weniger empfindlich als der Log-Rank-Test.

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