Analyse mehrerer Ausfallursachen (Kaplan-Meier-Schätzmethode) für Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)

Merkmale der Variablen – Mehrere Ausfallursachen (Kaplan-Meier-Schätzmethode)

Der Mittelwert (MTTF, mittlere Zeit bis zum Ausfall) und der Median sind Maße für die Lage der Verteilung. Der IQR ist ein Maß für die Streubreite der Verteilung.

Beispielausgabe

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Bruch
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 25 Rechtszensierter Wert 40

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Weibull

Parameterschätzwerte Normales 95,0%-KI Parameter Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Form 1,97672 0,276587 1,50260 2,60044 Skala 891,929 90,8270 730,552 1088,96

Log-Likelihood = -188,140

Güte der Anpassung Anderson-Darling (korrigiert) 1,373
Merkmale der Verteilung Normales 95,0%-KI Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Mittelwert (MTTF) 790,635 80,2800 647,957 964,730 Standardabweichung 417,662 64,7460 308,228 565,951 Median 740,979 79,9464 599,746 915,471 Erstes Quartil (Q1) 474,898 67,4629 359,485 627,365 Drittes Quartil (Q3) 1052,19 107,155 861,801 1284,64 Interquartilbereich (IQR) 577,290 83,4174 434,907 766,287
Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Standardfehler Untergrenze Obergrenze 1 87,0276 30,6339 43,6548 173,493 2 123,896 37,7877 68,1466 225,252 3 152,497 42,3555 88,4796 262,833 4 176,847 45,7243 106,541 293,548 5 198,502 48,3870 123,105 320,077 6 218,260 50,5811 138,583 343,746 7 236,594 52,4406 153,227 365,317 8 253,812 54,0493 167,205 385,279 9 270,130 55,4632 180,636 403,963 10 285,703 56,7217 193,608 421,606 20 417,625 64,8194 308,086 566,111 30 529,457 69,7943 408,905 685,548 40 634,964 74,3928 504,686 798,871 50 740,979 79,9464 599,746 915,471 60 853,343 87,6525 697,736 1043,65 70 979,746 99,1411 803,489 1194,67 80 1134,71 117,529 926,234 1390,11 90 1360,10 152,029 1092,51 1693,23 91 1391,24 157,433 1114,50 1736,69 92 1425,26 163,497 1138,28 1784,59 93 1462,89 170,393 1164,31 1838,05 94 1505,19 178,371 1193,22 1898,73 95 1553,77 187,816 1226,02 1969,15 96 1611,28 199,369 1264,30 2053,50 97 1682,59 214,223 1311,01 2159,50 98 1778,36 235,032 1372,53 2304,18 99 1931,34 270,138 1468,25 2540,49

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Verstopfung
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 40 Rechtszensierter Wert 25

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Lognormal

Parameterschätzwerte Normales 95,0%-KI Parameter Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Lage 5,75328 0,271171 5,22179 6,28476 Skala 1,95933 0,238720 1,54311 2,48780

Log-Likelihood = -284,213

Güte der Anpassung Anderson-Darling (korrigiert) 98,132
Merkmale der Verteilung Normales 95,0%-KI Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Mittelwert (MTTF) 2149,00 1303,69 654,415 7056,97 Standardabweichung 14492,1 15344,4 1819,17 115449 Median 315,222 85,4790 185,266 536,337 Erstes Quartil (Q1) 84,0770 22,7774 49,4399 142,981 Drittes Quartil (Q3) 1181,83 418,719 590,174 2366,65 Interquartilbereich (IQR) 1097,76 407,901 529,932 2274,01
Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Standardfehler Untergrenze Obergrenze 1 3,30424 1,78563 1,14571 9,52940 2 5,63679 2,72980 2,18177 14,5631 3 7,91050 3,55915 3,27511 19,1066 4 10,2074 4,33709 4,43857 23,4741 5 12,5595 5,08849 5,67682 27,7867 6 14,9838 5,82646 6,99250 32,1079 7 17,4916 6,55916 8,38765 36,4772 8 20,0913 7,29230 9,86408 40,9221 9 22,7896 8,03022 11,4236 45,4641 10 25,5926 8,77646 13,0681 50,1206 20 60,5984 17,2863 34,6455 105,993 30 112,822 29,6226 67,4371 188,749 40 191,884 49,8160 115,359 319,171 50 315,222 85,4790 185,266 536,337 60 517,841 152,725 290,505 923,079 70 880,729 291,401 460,480 1684,51 80 1639,73 627,451 774,563 3471,28 90 3882,58 1807,19 1559,26 9667,69 91 4360,12 2080,97 1710,97 11111,0 92 4945,69 2424,60 1892,04 12927,8 93 5680,72 2866,84 2112,69 15274,7 94 6631,50 3454,60 2388,85 18409,2 95 7911,58 4269,92 2747,04 22785,7 96 9734,61 5470,91 3235,47 29288,6 97 12561,2 7407,95 3953,98 39904,9 98 17628,0 11054,7 5157,08 60256,0 99 30072,1 20656,8 7824,62 115575

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Bruch; Verstopfung
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 65

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Weibull; Lognormal

Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Untergrenze Obergrenze 1 3,30048 1,24014 10,5054 2 5,62678 2,33098 15,6865 3 7,89119 3,47003 20,2810 4 10,1752 4,67345 24,6448 5 12,5102 5,94720 28,9128 6 14,9126 7,29455 33,1540 7 17,3928 8,71781 37,4099 8 19,9581 10,2189 41,7082 9 22,6145 11,7997 46,0691 10 25,3668 13,4619 50,5080 20 59,0237 34,9419 101,298 30 106,275 66,5640 168,017 40 170,417 110,481 254,467 50 254,292 169,625 361,847 60 360,567 248,567 490,105 70 493,871 354,763 642,021 80 666,812 501,548 831,290 90 923,218 721,881 1112,21 91 958,607 751,307 1151,99 92 997,221 782,953 1195,79 93 1039,86 817,281 1244,69 94 1087,69 854,949 1300,22 95 1142,48 896,936 1364,74 96 1207,13 944,817 1442,15 97 1286,96 1001,40 1539,63 98 1393,62 1072,59 1672,94 99 1562,71 1175,48 1890,85

Wahrscheinlichkeitsnetz für Durchläufe

Wahrscheinlichkeitsnetz für Durchläufe

Interpretation

Für die Geschirrspülerdaten liegen die folgenden Median-Ausfallzeiten vor:
  • 729,3 Durchläufe für Brüche
  • 257,47 Durchläufe für Verstopfungen
  • 195,94 Durchläufe für Brüche oder Verstopfungen

Um die allgemeine Produktzuverlässigkeit zu maximieren, sollten die Techniker den Schwerpunkt ihrer Verbesserungsmaßnahmen darauf legen, Verstopfungen der Sprüharme zu reduzieren.

Kaplan-Meier-Schätzwerte – Analyse mehrerer Ausfallursachen (Kaplan-Meier-Schätzmethode)

Die Überlebenswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der das Produkt bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt. Verwenden Sie diese Werte, um zu ermitteln, ob Ihr Produkt die Zuverlässigkeitsanforderungen erfüllt, oder um die Ausfallursachen zu ermitteln, die sich auf die allgemeine Zuverlässigkeit auswirken.

Beispielausgabe

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Bruch
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 25 Rechtszensierter Wert 40

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Weibull

Parameterschätzwerte Normales 95,0%-KI Parameter Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Form 1,97672 0,276587 1,50260 2,60044 Skala 891,929 90,8270 730,552 1088,96

Log-Likelihood = -188,140

Güte der Anpassung Anderson-Darling (korrigiert) 1,373
Merkmale der Verteilung Normales 95,0%-KI Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Mittelwert (MTTF) 790,635 80,2800 647,957 964,730 Standardabweichung 417,662 64,7460 308,228 565,951 Median 740,979 79,9464 599,746 915,471 Erstes Quartil (Q1) 474,898 67,4629 359,485 627,365 Drittes Quartil (Q3) 1052,19 107,155 861,801 1284,64 Interquartilbereich (IQR) 577,290 83,4174 434,907 766,287
Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Standardfehler Untergrenze Obergrenze 1 87,0276 30,6339 43,6548 173,493 2 123,896 37,7877 68,1466 225,252 3 152,497 42,3555 88,4796 262,833 4 176,847 45,7243 106,541 293,548 5 198,502 48,3870 123,105 320,077 6 218,260 50,5811 138,583 343,746 7 236,594 52,4406 153,227 365,317 8 253,812 54,0493 167,205 385,279 9 270,130 55,4632 180,636 403,963 10 285,703 56,7217 193,608 421,606 20 417,625 64,8194 308,086 566,111 30 529,457 69,7943 408,905 685,548 40 634,964 74,3928 504,686 798,871 50 740,979 79,9464 599,746 915,471 60 853,343 87,6525 697,736 1043,65 70 979,746 99,1411 803,489 1194,67 80 1134,71 117,529 926,234 1390,11 90 1360,10 152,029 1092,51 1693,23 91 1391,24 157,433 1114,50 1736,69 92 1425,26 163,497 1138,28 1784,59 93 1462,89 170,393 1164,31 1838,05 94 1505,19 178,371 1193,22 1898,73 95 1553,77 187,816 1226,02 1969,15 96 1611,28 199,369 1264,30 2053,50 97 1682,59 214,223 1311,01 2159,50 98 1778,36 235,032 1372,53 2304,18 99 1931,34 270,138 1468,25 2540,49

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Verstopfung
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 40 Rechtszensierter Wert 25

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Lognormal

Parameterschätzwerte Normales 95,0%-KI Parameter Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Lage 5,75328 0,271171 5,22179 6,28476 Skala 1,95933 0,238720 1,54311 2,48780

Log-Likelihood = -284,213

Güte der Anpassung Anderson-Darling (korrigiert) 98,132
Merkmale der Verteilung Normales 95,0%-KI Schätzwert Standardfehler Untergrenze Obergrenze Mittelwert (MTTF) 2149,00 1303,69 654,415 7056,97 Standardabweichung 14492,1 15344,4 1819,17 115449 Median 315,222 85,4790 185,266 536,337 Erstes Quartil (Q1) 84,0770 22,7774 49,4399 142,981 Drittes Quartil (Q3) 1181,83 418,719 590,174 2366,65 Interquartilbereich (IQR) 1097,76 407,901 529,932 2274,01
Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Standardfehler Untergrenze Obergrenze 1 3,30424 1,78563 1,14571 9,52940 2 5,63679 2,72980 2,18177 14,5631 3 7,91050 3,55915 3,27511 19,1066 4 10,2074 4,33709 4,43857 23,4741 5 12,5595 5,08849 5,67682 27,7867 6 14,9838 5,82646 6,99250 32,1079 7 17,4916 6,55916 8,38765 36,4772 8 20,0913 7,29230 9,86408 40,9221 9 22,7896 8,03022 11,4236 45,4641 10 25,5926 8,77646 13,0681 50,1206 20 60,5984 17,2863 34,6455 105,993 30 112,822 29,6226 67,4371 188,749 40 191,884 49,8160 115,359 319,171 50 315,222 85,4790 185,266 536,337 60 517,841 152,725 290,505 923,079 70 880,729 291,401 460,480 1684,51 80 1639,73 627,451 774,563 3471,28 90 3882,58 1807,19 1559,26 9667,69 91 4360,12 2080,97 1710,97 11111,0 92 4945,69 2424,60 1892,04 12927,8 93 5680,72 2866,84 2112,69 15274,7 94 6631,50 3454,60 2388,85 18409,2 95 7911,58 4269,92 2747,04 22785,7 96 9734,61 5470,91 3235,47 29288,6 97 12561,2 7407,95 3953,98 39904,9 98 17628,0 11054,7 5157,08 60256,0 99 30072,1 20656,8 7824,62 115575

Verteilungsanalyse: Durchläufe

Variable: Durchläufe Ausfallursache: Ausfall = Bruch; Verstopfung
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 65

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Weibull; Lognormal

Perzentiltabelle Normales 95,0%-KI Prozent Perzentil Untergrenze Obergrenze 1 3,30048 1,24014 10,5054 2 5,62678 2,33098 15,6865 3 7,89119 3,47003 20,2810 4 10,1752 4,67345 24,6448 5 12,5102 5,94720 28,9128 6 14,9126 7,29455 33,1540 7 17,3928 8,71781 37,4099 8 19,9581 10,2189 41,7082 9 22,6145 11,7997 46,0691 10 25,3668 13,4619 50,5080 20 59,0237 34,9419 101,298 30 106,275 66,5640 168,017 40 170,417 110,481 254,467 50 254,292 169,625 361,847 60 360,567 248,567 490,105 70 493,871 354,763 642,021 80 666,812 501,548 831,290 90 923,218 721,881 1112,21 91 958,607 751,307 1151,99 92 997,221 782,953 1195,79 93 1039,86 817,281 1244,69 94 1087,69 854,949 1300,22 95 1142,48 896,936 1364,74 96 1207,13 944,817 1442,15 97 1286,96 1001,40 1539,63 98 1393,62 1072,59 1672,94 99 1562,71 1175,48 1890,85

Wahrscheinlichkeitsnetz für Durchläufe

Wahrscheinlichkeitsnetz für Durchläufe

Interpretation

Für die Daten zu Geschirrspülern sind folgende Überlebenswahrscheinlichkeiten vorhanden:
  • Bei 95 % (oder 0,951351) der Sprüharme lagen nach mindestens 141,90 Durchläufen kein Bruch vor
  • Bei 95 % (oder 0,953846) der Sprüharme lagen nach mindestens 10,02 Durchläufen keine Verstopfungen vor
  • Bei 95 % (oder 0,953846) der Sprüharme lagen nach mindestens 10,02 Durchläufen keiner der beiden Ausfalltypen vor

Um die Zuverlässigkeit der Geschirrspüler am wirkungsvollsten zu steigern, sollten sich die Techniker auf Maßnahmen konzentrieren, mit denen Verstopfungen der Sprüharme verhindert werden.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien