Beispiel für Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)

Ein Zuverlässigkeitstechniker untersucht die Ausfallrate von Motorwicklungen in Turbinen, um die Zeitpunkte zu bestimmen, zu denen die Motorwicklungen ausfallen. Bei hohen Temperaturen können sich die Wicklungen zu schnell zersetzen.

Der Techniker zeichnet die Ausfallzeiten für die Motorwicklungen bei 80 °C und bei 100 °C auf. Einige der Einheiten müssen jedoch vor ihrem Ausfall aus dem Test entfernt werden. Daher sind die Daten rechtszensiert. Der Techniker bestimmt mit der Option „Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)“ Folgendes:
  • Die Zeiten, bei denen verschiedene Prozentsätze der Wicklungen ausfallen.
  • Den Prozentsatz der Wicklungen, die verschiedene Zeitpunkte überleben.
  • Die Überlebensfunktion für die Motorwicklungen (wie in einem Überlebensdiagramm veranschaulicht).
  • Ob sich die Überlebenskurven für die beiden Temperaturen signifikant voneinander unterscheiden.
  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Motorwicklungszuverlässigkeit.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (Rechtszensierung) > Verteilungsfreie Analyse aus.
  3. Geben Sie im Feld Variablen die Spalten Temp80 Temp100 ein.
  4. Klicken Sie auf Zensieren. Geben Sie unter Zensierungsspalten verwenden die Spalten Zens80 Zens100 ein.
  5. Geben Sie im Feld Zensierungswert den Wert 0 ein. Klicken Sie auf OK.
  6. Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie Überlebensdiagramm aus.
  7. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die geschätzte Median-Ausfallzeit für Temp80 beträgt 55 Stunden, und die geschätzte Median-Ausfallzeit für Temp100 beträgt 38 Stunden. Somit senkt die Zunahme der Temperatur die Median-Ausfallzeit um ca. 17 Stunden.

Minitab zeigt die Überlebensschätzwerte in der Tabelle der Kaplan-Meier-Schätzwerte an. Bei 80 °C überleben 0,9000 (90 %) der Wicklungen länger als 31 Stunden. Bei 100 °C überleben 0,9000 (90 %) der Wicklungen länger als 14 Stunden.

In der Tabelle für die Teststatistik weist ein p-Wert < α (im Allgemeinen ist α = 0,05) darauf hin, dass sich die Überlebenskurven signifikant unterscheiden. In diesem Fall sind beide p-Werte (0,005 und 0,000) kleiner als α, was darauf hinweist, dass sich ein Unterschied von 20 °C auf den Ausfall von Motorwicklungen auswirkt.

Verteilungsanalyse: Temp80

Variable: Temp80

Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 37 Rechtszensierter Wert 13 Zensierungswert: Zens80 = 0

Verteilungsfreie Schätzwerte

Merkmale der Variablen Mittelwert Normales 95,0%-KI (MTTF) Standardfehler Untergrenze Obergrenze Q1 Median Q3 IQR 63,7123 3,83453 56,1968 71,2279 48 55 * *
Kaplan-Meier-Schätzwerte Anzahl gefährdeter Anzahl der Zeit Einheiten Ausfälle Überlebenswahrscheinlichkeit Standardfehler 23 50 1 0,980000 0,0197990 24 49 1 0,960000 0,0277128 27 48 2 0,920000 0,0383667 31 46 1 0,900000 0,0424264 34 45 1 0,880000 0,0459565 35 44 1 0,860000 0,0490714 37 43 1 0,840000 0,0518459 40 42 1 0,820000 0,0543323 41 41 1 0,800000 0,0565685 45 40 1 0,780000 0,0585833 46 39 1 0,760000 0,0603987 48 38 3 0,700000 0,0648074 49 35 1 0,680000 0,0659697 50 34 1 0,660000 0,0669925 51 33 4 0,580000 0,0697997 52 29 1 0,560000 0,0701997 53 28 1 0,540000 0,0704840 54 27 1 0,520000 0,0706541 55 26 1 0,500000 0,0707107 56 25 1 0,480000 0,0706541 58 24 2 0,440000 0,0701997 59 22 1 0,420000 0,0697997 60 21 1 0,400000 0,0692820 61 20 1 0,380000 0,0686440 62 19 1 0,360000 0,0678823 64 18 1 0,340000 0,0669925 66 17 1 0,320000 0,0659697 67 16 2 0,280000 0,0634980 74 13 1 0,258462 0,0621592
Normales 95,0%-KI Zeit Untergrenze Obergrenze 23 0,941195 1,00000 24 0,905684 1,00000 27 0,844803 0,99520 31 0,816846 0,98315 34 0,789927 0,97007 35 0,763822 0,95618 37 0,738384 0,94162 40 0,713511 0,92649 41 0,689128 0,91087 45 0,665179 0,89482 46 0,641621 0,87838 48 0,572980 0,82702 49 0,550702 0,80930 50 0,528697 0,79130 51 0,443195 0,71680 52 0,422411 0,69759 53 0,401854 0,67815 54 0,381521 0,65848 55 0,361410 0,63859 56 0,341521 0,61848 58 0,302411 0,57759 59 0,283195 0,55680 60 0,264210 0,53579 61 0,245460 0,51454 62 0,226953 0,49305 64 0,208697 0,47130 66 0,190702 0,44930 67 0,155546 0,40445 74 0,136632 0,38029

Verteilungsanalyse: Temp100

Variable: Temp100

Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Unzensierter Wert 34 Rechtszensierter Wert 6 Zensierungswert: Zens100 = 0

Verteilungsfreie Schätzwerte

Merkmale der Variablen Mittelwert Normales 95,0%-KI (MTTF) Standardfehler Untergrenze Obergrenze Q1 Median Q3 IQR 44,7813 4,43366 36,0914 53,4711 24 38 54 30
Kaplan-Meier-Schätzwerte Anzahl gefährdeter Anzahl der Zeit Einheiten Ausfälle Überlebenswahrscheinlichkeit Standardfehler 6 40 1 0,97500 0,0246855 10 39 1 0,95000 0,0344601 11 38 1 0,92500 0,0416458 14 37 1 0,90000 0,0474342 16 36 1 0,87500 0,0522913 18 35 3 0,80000 0,0632456 22 32 1 0,77500 0,0660256 24 31 1 0,75000 0,0684653 25 30 1 0,72500 0,0706001 27 29 1 0,70000 0,0724569 29 28 1 0,67500 0,0740566 30 27 1 0,65000 0,0754155 32 26 1 0,62500 0,0765466 35 25 1 0,60000 0,0774597 36 24 2 0,55000 0,0786607 37 22 1 0,52500 0,0789581 38 21 2 0,47500 0,0789581 39 19 1 0,45000 0,0786607 40 18 1 0,42500 0,0781625 45 17 2 0,37500 0,0765466 46 15 2 0,32500 0,0740566 47 13 1 0,30000 0,0724569 48 12 1 0,27500 0,0706001 54 11 1 0,25000 0,0684653 68 8 1 0,21875 0,0666585 69 7 1 0,18750 0,0640434 72 6 1 0,15625 0,0605154 76 5 1 0,12500 0,0559017
Normales 95,0%-KI Zeit Untergrenze Obergrenze 6 0,926617 1,00000 10 0,882459 1,00000 11 0,843376 1,00000 14 0,807031 0,99297 16 0,772511 0,97749 18 0,676041 0,92396 22 0,645592 0,90441 24 0,615810 0,88419 25 0,586626 0,86337 27 0,557987 0,84201 29 0,529852 0,82015 30 0,502188 0,79781 32 0,474972 0,77503 35 0,448182 0,75182 36 0,395828 0,70417 37 0,370245 0,67975 38 0,320245 0,62975 39 0,295828 0,60417 40 0,271804 0,57820 45 0,224972 0,52503 46 0,179852 0,47015 47 0,157987 0,44201 48 0,136626 0,41337 54 0,115810 0,38419 68 0,088102 0,34940 69 0,061977 0,31302 72 0,037642 0,27486 76 0,015435 0,23457

Verteilungsanalyse: Temp80; Temp100

Vergleich der Überlebenskurven

Teststatistik Methode Chi-Quadrat DF p-Wert Log-Rank 7,7152 1 0,005 Wilcoxon 13,1326 1 0,000

Verteilungsfreies Überlebensdiagramm für Temp80; Temp100

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