Hazard- und Dichteschätzwerte für Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)

Hazard-Schätzwerte – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die Hazard-Funktion stellt ein Maß für die Ausfallwahrscheinlichkeit als Funktion der Überlebensdauer einer Einheit (die momentane Ausfallrate zu einem bestimmten Zeitpunkt t) dar.

Obwohl die verteilungsfreie Hazard-Funktion nicht von einer bestimmten Verteilung abhängt, können Sie mit ihrer Hilfe ermitteln, welche Verteilung zum Modellieren der Daten geeignet ist, wenn Sie sich für die Verwendung einer verteilungsgebundenen Schätzmethode entscheiden. Wählen Sie eine Verteilung aus, deren Hazard-Funktion der verteilungsfreien Hazard-Funktion ähnelt.

Beispielausgabe

Hazard- und Dichtewerte Zeit Hazard-Schätzwerte Standardfehler Dichteschätzwerte Standardfehler 10000 0,0000000 * 0,0000000 * 25000 0,0000003 0,0000002 0,0000003 0,0000002 35000 0,0000011 0,0000003 0,0000010 0,0000003 45000 0,0000033 0,0000006 0,0000032 0,0000005 55000 0,0000114 0,0000011 0,0000103 0,0000009 65000 0,0000223 0,0000017 0,0000171 0,0000012 75000 0,0000447 0,0000027 0,0000249 0,0000013 85000 0,0000733 0,0000044 0,0000232 0,0000013

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern ist die Ausfallwahrscheinlichkeit für den neuen Typ von Schalldämpfern bei 55.000 Meilen 10,36 Mal (0,0000114/0,0000011) größer als bei 35.000 Meilen.

Dichteschätzwerte – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die Dichteschätzwerte beschreiben die Verteilung der Ausfallzeiten und liefern ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Produkt zu bestimmten Zeitpunkten ausfällt.

Obwohl die verteilungsfreie Dichtefunktion nicht von einer bestimmten Verteilung abhängt, können Sie mit ihrer Hilfe ermitteln, welche Verteilung zum Modellieren der Daten geeignet ist, wenn Sie sich für die Verwendung einer verteilungsgebundenen Schätzmethode entscheiden. Wählen Sie eine Verteilung aus, deren Dichtefunktion der verteilungsfreien Dichtefunktion ähnelt.

Beispielausgabe

Hazard- und Dichtewerte Zeit Hazard-Schätzwerte Standardfehler Dichteschätzwerte Standardfehler 10000 0,0000000 * 0,0000000 * 25000 0,0000003 0,0000002 0,0000003 0,0000002 35000 0,0000011 0,0000003 0,0000010 0,0000003 45000 0,0000033 0,0000006 0,0000032 0,0000005 55000 0,0000114 0,0000011 0,0000103 0,0000009 65000 0,0000223 0,0000017 0,0000171 0,0000012 75000 0,0000447 0,0000027 0,0000249 0,0000013 85000 0,0000733 0,0000044 0,0000232 0,0000013

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern ist die Ausfallwahrscheinlichkeit für den neuen Typ von Schalldämpfern bei 55.000 Meilen 10,3 Mal (0,0000103/0,0000010) größer als bei 35.000 Meilen.

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