Versicherungsmathematische Schätzmethode für Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)

Merkmale der Variablen – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Der Median ist ein Maß für die Lage der Verteilung. Der Median ist eine resistente Statistik, deren Wert nicht signifikant von Ausreißern und den Randbereichen in einer schiefen Verteilung beeinflusst wird.

Verteilungsfreie Startschätzwerte hängen nicht von einer bestimmten Verteilung ab und empfehlen sich daher für Situationen, in denen keine Verteilung adäquat an die Daten angepasst ist.

Beispielausgabe

Merkmale der Variablen Normales 95,0%-KI Median Standardfehler Untergrenze Obergrenze 77260,5 620,465 76044,4 78476,6

Interpretation

Der Median beträgt 77.260,5.

Zusätzliche Zeit von Zeitpunkt t bis zum Ausfall von 50 % der laufenden Einheiten – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Verwenden Sie die Tabelle für die zusätzliche Zeit, um zu ermitteln, welcher Zeitraum ab einem festgelegten Zeitpunkt verstreicht, bevor ein bestimmter Prozentsatz der derzeit überlebenden Produkte ausgefallen ist. Für jede „Zeit t“ schätzt Minitab die zusätzliche Zeit, die verstreichen muss, bis eine Hälfte der derzeit überlebenden Produkte ausfällt.

Beispielausgabe

Zusätzliche Zeit von Zeitpunkt t bis zum Ausfall von 50% der laufenden Einheiten Anteil der laufenden Zusätzliche Normales 95,0%-KI Zeitpunkt t Einheiten Zeit Standardfehler Untergrenze Obergrenze 20000 1,00000 57260,5 620,465 56044,4 58476,6 30000 0,99714 47318,0 619,577 46103,7 48532,4 40000 0,98665 37528,7 616,311 36320,8 38736,7 50000 0,95424 28180,1 606,103 26992,1 29368,0 60000 0,85129 20267,5 614,879 19062,3 21472,6 70000 0,68065 13950,6 549,810 12873,0 15028,2 80000 0,43184 9321,0 437,938 8462,6 10179,3

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern sind bei 50.000 Meilen noch 0,95424 der Schalldämpfer des neuen Typs in Betrieb. Nach geschätzten 28.180,1 weiteren Meilen ist zu erwarten, dass weitere 47,71 % ((0,95424 x 0,5) x 100) der bei 50.000 Meilen noch in Betrieb befindlichen Schalldämpfer ausfallen.

Bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Produkt, das bis zum Beginn eines bestimmten Intervalls überlebt hat, innerhalb des betreffenden Intervalls ausfällt.

Beispielausgabe

Versicherungsmathematische Tabelle Intervall Eingegebene Anzahl der Zensierte Untergrenze Obergrenze Anzahl Ausfälle Anzahl 0 20000 1049 0 0 20000 30000 1049 3 0 30000 40000 1046 11 0 40000 50000 1035 34 0 50000 60000 1001 108 0 60000 70000 893 179 0 70000 80000 714 261 0 80000 90000 453 243 0 Intervall Bedingte Untergrenze Obergrenze Ausfallwahrscheinlichkeit Standardfehler 0 20000 0,000000 0,0000000 20000 30000 0,002860 0,0016488 30000 40000 0,010516 0,0031541 40000 50000 0,032850 0,0055405 50000 60000 0,107892 0,0098059 60000 70000 0,200448 0,0133967 70000 80000 0,365546 0,0180228 80000 90000 0,536424 0,0234296

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern besteht für einen Schalldämpfer, der 50.000 Meilen überlebt hat, eine Wahrscheinlichkeit von 0,107892 (bzw. 10,7892 %), dass er im Intervall zwischen 50.000 bis 60.000 Meilen ausfällt.

Überlebenswahrscheinlichkeiten – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die Überlebenswahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der das Produkt bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt. Verwenden Sie diese Werte, um zu ermitteln, ob das Produkt die Zuverlässigkeitsanforderungen erfüllt, oder um die Zuverlässigkeit zweier oder mehrerer Produktdesigns zu vergleichen.

Beispielausgabe

Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten Normales 95,0%-KI Zeit Überlebenswahrscheinlichkeit Standardfehler Untergrenze Obergrenze 20000 1,00000 0,0000000 1,00000 1,00000 30000 0,99714 0,0016488 0,99391 1,00000 40000 0,98665 0,0035430 0,97971 0,99360 50000 0,95424 0,0064517 0,94160 0,96689 60000 0,85129 0,0109856 0,82976 0,87282 70000 0,68065 0,0143949 0,65243 0,70886 80000 0,43184 0,0152936 0,40186 0,46181 90000 0,20019 0,0123546 0,17598 0,22441

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern überleben 0,95424 (oder 95,424 %) der Schalldämpfer des neuen Typs mindestens 50.000 Meilen.

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