Methoden und Formeln für Überlebenswahrscheinlichkeiten in Verteilungsübersicht (Rechtszensierung)

Überlebenswahrscheinlichkeiten

Die Zuverlässigkeitsfunktion R(t), die auch als Überlebensfunktion S(t) bezeichnet wird, stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass eine Einheit über einen bestimmten Zeitpunkt t hinaus überlebt.

Formel

R(t) = 1 – F(t)

Die Zuverlässigkeit eines seriellen Systems ist das Produkt der Zuverlässigkeitsfunktionen der Komponenten, da alle Komponenten überleben müssen, damit das System überlebt. Um die Zuverlässigkeit eines seriellen Systems mit unabhängigen Komponenten zu berechnen, multiplizieren Sie die Zuverlässigkeitsfunktionen sämtlicher Komponenten miteinander.

Notation

BegriffBeschreibung
F(t) kumulative Verteilungsfunktion der ausgewählten Verteilung

Konfidenzgrenzen für Überlebenswahrscheinlichkeiten

Die untere und die obere Konfidenzgrenze für die Überlebenswahrscheinlichkeiten werden durch die folgenden Formeln definiert:

Formel

wobei und (die Varianz der Überlebenswahrscheinlichkeiten) auf der Grundlage der Verteilung wie folgt definiert werden.

Kleinster Extremwert, normal, lognormal, logistisch, loglogistisch

Lognormal mit 3 Parametern, loglogistisch mit 3 Parametern

Weibull

Weibull mit 3 Parametern

Exponential

Exponential mit 2 Parametern

Notation

BegriffBeschreibung
zα der obere kritische Wert für die Standardnormalverteilung, wobei das Konfidenzniveau gleich 100α % ist.
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