Versicherungsmathematische Schätzmethode

Das versicherungsmathematische Modell ist eine alternative verteilungsfreie Analyse, bei der Informationen für Gruppierungen von Ausfallzeiten angezeigt werden. Bei der Kaplan-Meier-Methode wird angenommen, dass die Aussetzungen in einem Intervall am Ende des Intervalls auftreten, nachdem die Ausfälle aufgetreten sind. Im versicherungsmathematischen Modell von Minitab wird angenommen, dass die Aussetzungen in der Mitte des Intervalls auftreten; hierdurch wird die Anzahl der verfügbaren Einheiten im Intervall verringert. Der Schätzwert der Überlebensfunktion bei Verwendung der versicherungsmathematischen Funktion wird wie folgt ausgedrückt:

für i = 0

für i > 0

Empirische Hazard-Funktion

Die Hazard-Funktion beschreibt die Ausfallrate für ein Intervall. Bei der versicherungsmathematischen Schätzmethode wird angenommen, dass die Berechnung für den Mittelpunkt des Intervalls erfolgt. Im Hazard-Diagramm wird die Funktion von Mittelpunkt zu Mittelpunkt gezeichnet. Weitere Einzelheiten finden Sie in den Literaturhinweisen nach dem Abschnitt „Notation“.

Notation

BegriffBeschreibung
ni Anzahl der Einheiten, die in ein Intervall eingehen
di Anzahl der Ausfälle im Intervall
n'i
zensierte Anzahl in einem Intervall
bedingte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses; diese ist gleich di/n'i
tmiZeit zum Mittelpunkt des versicherungsmathematischen Intervalls
biLänge des versicherungsmathematischen Intervalls

Literaturhinweise

Collett, D. (1994) Modelling Survival Data in Medical Research, Chapman and Hall.

Lee, Elisa T. (1992) Statistical Methods for Survival Data Analysis, 2nd Edition, John Wiley & Sons.

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