Wann sollte eine Antwortvariable transformiert werden?

Wenn die Residuen eine nicht konstante Varianz oder eine Nicht-Normalverteilung aufweisen, kann eine Transformation erforderlich sein.

Transformationen können auch sinnvoll sein, wenn das Modell eine signifikante fehlende Anpassung aufweist, die besonders bei der Analyse von Wirkungsflächenexperimenten wichtig ist. Angenommen, Sie binden alle signifikanten Wechselwirkungen und quadratischen Terme in das Modell ein, der Test auf fehlende Anpassung verweist jedoch auf die Notwendigkeit von Termen höherer Ordnung. Mit einer Transformation können Sie die fehlende Anpassung eliminieren.

Wenn das Problem durch die Transformation behoben wird, können Sie statt einer anderen, möglicherweise komplizierteren Analyse die Regressionsanalyse verwenden. In entsprechenden Veröffentlichungen über die Regression oder über die Analyse von Versuchsplänen finden Sie Informationen darüber, mit welchen Transformationen Sie welche Probleme lösen können.

Die Box-Cox-Transformation ist die am häufigsten verwendete Transformation, mit der die Varianz stabilisiert wird.
Nicht transformierte Daten

In dieser Grafik weisen die Residuen eine nicht konstante Varianz auf.

Transformierte Daten

Diese Grafik zeigt die Residuen nach einer Transformation, die die Varianz stabilisiert. Die Skala der angepassten Werte (x-Achse) ändert sich, und die Varianz wird konstant.

Transformieren einer Antwortvariablen

Sie können Ihre Daten mit einer Vielzahl von Funktionen transformieren, z. B. mit einer Quadratwurzel-, Logarithmus-, Potenz-, Reziprok- oder Arkussinus-Funktion.

  • Verwenden Sie den Minitab-Rechner, um diese Transformationen direkt auf die Daten anzuwenden.
  • Um eine Box-Cox-Transformation durchzuführen, starten Sie die Analyse, und klicken Sie dann auf Optionen.
  • Geben Sie unter Box-Cox-Transformation an, dass Minitab ein optimales Lambda bestimmen soll, oder geben Sie den gewünschten Lambda-Wert an.
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