Interpretieren der geschätzten Koeffizienten in der ordinalen logistischen Regression

Die Interpretation der geschätzten Koeffizienten hängt von den folgenden Faktoren ab: der Linkfunktion, dem Referenzereignis für die Antwortvariable und den Referenzstufen des Prädiktors. Der mit einem Prädiktor verknüpfte geschätzte Koeffizient (Faktor oder Kovariate) stellt die Änderung in der Linkfunktion für jede Änderung um eine Einheit im Prädiktor dar, vorausgesetzt, dass alle anderen Prädiktoren konstant bleiben. Die Änderung um eine Einheit in einem Faktor bezieht sich auf den Vergleich einer Faktorstufe mit der Referenzfaktorstufe.

Die Logit-Linkfunktion stellt die natürlichste Interpretation der geschätzten Koeffizienten dar. Aus diesem Grund wird sie in Minitab als Standardkopplung verwendet. Nachfolgend finden Sie eine Zusammenfassung der Interpretation:
  • Die Chance eines Ereignisses ist das Verhältnis von p(Ereignis) zu p(nicht Ereignis). Der geschätzte Koeffizient eines Prädiktors (Faktor oder Kovariate) stellt die geschätzte Änderung im Logarithmus von p(Ereignis)/p(nicht Ereignis) für jede Änderung um eine Einheit im Prädiktor dar, wenn alle anderen Prädiktoren konstant bleiben.
  • Mit dem geschätzten Koeffizienten kann außerdem das Chancenverhältnis berechnet werden. Das Potenzieren des geschätzten Koeffizienten eines Faktors ergibt das Verhältnis von p(Ereignis)/p(nicht Ereignis) für eine bestimmte Faktorstufe im Vergleich mit der Referenzfaktorstufe. Die Chancenverhältnisse für verschiedene Kovariatenwerte entsprechen einer Änderung der Kovariate um eine Einheit. Ein Koeffizient von null bzw. ein Chancenverhältnis von eins bedeuten dabei das Gleiche: der Faktor oder die Kovariate haben keine Auswirkungen.

Wenn Sie die Anzeige der geschätzten Koeffizienten ändern möchten, können Sie die Ereignis- oder Referenzstufen im Unterdialogfeld „Optionen“ ändern. Wenn die Antwortvariable z. B. als „Niedrig“, „Mittel“ und „Hoch“ kodiert wurde, wäre das Standardreferenzereignis „Niedrig“, weil dies in alphabetischer Reihenfolge als Letztes kommt. In den meisten Fällen macht es die Ergebnisse aussagekräftiger, wenn „Hoch“ als Referenzereignis verwendet wird.

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