Was ist die Ereigniswahrscheinlichkeit?

Die Ereigniswahrscheinlichkeit ist die Chance, dass ein bestimmtes Ergebnis oder Ereignis eintritt. Das Gegenteil eines Ereignisses ist ein Nicht-Ereignis. Die Ereigniswahrscheinlichkeit wird auch als prognostizierte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Mit der Ereigniswahrscheinlichkeit wird die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses geschätzt, z. B. die Wahrscheinlichkeit, mit der aus einem Kartenstapel ein Ass gezogen oder mit der ein fehlerhaftes Teil gefertigt wird. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses reicht von 0 (unmöglich) bis 1 (sicher).

Jeder Durchlauf in einem Experiment wird als Versuch bezeichnet. Wenn Sie beispielsweise eine Münze zehnmal werfen und die Anzahl der Würfe mit „Kopf“ festhalten, führen Sie zehn Versuche des Experiments durch. Wenn die Versuche unabhängig und gleich wahrscheinlich sind, können Sie die Ereigniswahrscheinlichkeit schätzen, indem Sie Anzahl der Ereignisse durch die Gesamtzahl der Versuche dividieren. Wenn Sie beispielsweise bei zehn Münzwürfen sechsmal „Kopf“ werfen, errechnet sich die geschätzte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses („Kopf“) wie folgt:

Anzahl der Ereignisse ÷ Anzahl der Versuche = 6 ÷ 10 = 0,6

Mit der kumulierten Ereigniswahrscheinlichkeit wird geschätzt, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Reihe von Ereignissen eintritt (z. B. eine 4 oder eine kleinere Zahl zu würfeln, wobei es sich im Grunde um die Summe der Wahrscheinlichkeiten handelt, eine 1, 2, 3 oder 4 zu würfeln).

Berechnen von Ereigniswahrscheinlichkeiten für die binäre logistische Regression

Bei der binären logistischen Regression hat eine Antwortvariable nur zwei mögliche Ergebnisse, beispielsweise Erkrankung oder Nichterkrankung an einer spezifischen Krankheit. Sie können binäre Daten der Antwortvariablen in Minitab eingeben, indem Sie Spalten für die Anzahl der Ereignisse und die Anzahl der Versuche angeben. Die Ereigniswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der der Wert der Antwortvariablen für ein bestimmtes Faktoren- oder Kovariatenmuster 1 bzw. ein Ereignis ist (z. B. die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau über 50 Jahre an Diabetes vom Typ 2 erkrankt).

  • Berechnen von Werten, die in den Stichprobendaten vorhanden sind
    1. Wählen Sie Statistik > Regression > Binäre logistische Regression > Binäres logistisches Modell anpassen aus.
    2. Geben Sie im Feld Antwort die Antwortvariable ein. Geben Sie im Feld Stetige Prädiktoren die Terme ein. Geben Sie im Feld Kategoriale Prädiktoren die Faktoren ein.
    3. Klicken Sie auf Speichern, und aktivieren Sie Anpassungen (Ereigniswahrscheinlichkeiten). Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
  • Berechnen von Werten für neue Beobachtungen
    1. Wählen Sie Statistik > Regression > Binäre logistische Regression > Binäres logistisches Modell anpassen aus.
    2. Geben Sie im Feld Antwort die Antwortvariable ein. Geben Sie im Feld Stetige Prädiktoren die Terme ein. Geben Sie im Feld Kategoriale Prädiktoren die Faktoren ein. Klicken Sie auf OK.
    3. Wählen Sie Statistik > Regression > Binäre logistische Regression > Prognostizieren aus.
    4. Geben Sie für jeden Prädiktor im Modell entweder einzelne Werte oder eine Spalte mit gespeicherten Werten ein.
    5. Klicken Sie auf OK.

Berechnen von Ereigniswahrscheinlichkeiten für die ordinale und nominale logistische Regression

Bei der ordinalen und nominalen logistischen Regression kann eine Antwortvariable drei oder mehr Kategorien aufweisen. Die Ereigniswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein spezifisches Faktoren- oder Kovariatenmuster zu einer spezifischen Kategorie der Antwortvariablen führt. Die kumulierte Ereigniswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der der Wert der Antwortvariablen für ein spezifisches Faktoren- oder Kovariatenmuster in die Kategorie k oder darunter fällt (für jedes mögliche k), wobei k gleich den Kategorien der Antwortvariablen 1…k ist.

  • Berechnen von Werten, die in den Stichprobendaten vorhanden sind
    1. Wählen Sie Statistik > Regression > Ordinale logistische Regression oder Statistik > Regression > Nominale logistische Regression aus. Die nachfolgenden Schritte sind für beide Analysen identisch.
    2. Geben Sie im Feld Antwort die Antwortvariable ein. Geben Sie im Feld Modell die Prädiktoren ein. Geben Sie im Feld Kategoriale Prädiktoren (optional) die Faktoren ein.
    3. Klicken Sie auf Speichern.
    4. Geben Sie im Feld Anzahl der Ereignisse eingeben die Anzahl von eindeutigen Werten der Antwortvariablen ein. Aktivieren Sie dann Ereigniswahrscheinlichkeiten.
    5. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
    Minitab speichert die Ereigniswahrscheinlichkeiten in den nächsten verfügbaren Spalten im Arbeitsblatt. Die standardmäßigen Spaltennamen beginnen mit EWAHRSCH, gefolgt von einer Zahl.
  • Berechnen von Werten für neue Beobachtungen
    1. Wählen Sie Statistik > Regression > Ordinale logistische Regression oder Statistik > Regression > Nominale logistische Regression aus. Die nachfolgenden Schritte sind für beide Analysen identisch.
    2. Geben Sie im Feld Antwort die Antwortvariable ein. Geben Sie im Feld Modell die Prädiktoren ein. Geben Sie im Feld Kategoriale Prädiktoren (optional) die Faktoren ein.
    3. Klicken Sie auf Speichern, und aktivieren Sie Koeffizienten. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
    4. Geben Sie im Arbeitsblatt in den entsprechenden Prädiktorspalten direkt unter den vorhandenen Daten die Werte ein, für die die Ereigniswahrscheinlichkeiten berechnet werden sollen. Sie müssen für jede zusätzlich eingegebene Datenzeile einen Wert in der Spalte mit der Antwortvariablen eingeben, dieser Wert wirkt sich jedoch nicht auf die Ergebnisse aus.
    5. Wählen Sie Statistik > Regression > Ordinale logistische Regression oder Statistik > Regression > Nominale logistische Regression aus.
    6. Klicken Sie auf Optionen.
    7. Wählen Sie Schätzwerte für Validierungsmodell aus, und geben Sie KOEF1 ein. Klicken Sie auf OK.
    8. Klicken Sie auf Speichern.
    9. Geben Sie im Feld Anzahl der Ereignisse eingeben die Anzahl von eindeutigen Werten der Antwortvariablen ein.
    10. Aktivieren Sie Ereigniswahrscheinlichkeiten. Deaktivieren Sie Koeffizienten. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
    Minitab speichert die Ereigniswahrscheinlichkeiten in den nächsten verfügbaren Spalten im Arbeitsblatt. Die standardmäßigen Spaltennamen beginnen mit EWAHRSCH, gefolgt von einer Zahl.
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