Steigung der Regressionslinie und Schnittpunkt mit der y-Achse

Die Steigung gibt die Steilheit einer Linie und der Schnittpunkt mit der y-Achse die Position an, an der sie eine Achse schneidet. Die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse definieren die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen. Mit ihnen kann eine durchschnittliche Änderungsrate geschätzt werden. Je größer die Steigung, desto steiler die Linie und desto größer die Änderungsrate.

Durch das Untersuchen der Gleichung für eine Linie können Sie schnell deren Steigung und deren Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen.

Die Steigung ist positiv 5. Wenn x um 1 steigt, steigt y um 5. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei 2.

Die Steigung ist negativ 0,4. Wenn x um 1 steigt, verringert sich y um 0,4. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei 7,2.

Die Steigung beträgt 0. Wenn x um 1 steigt, ist keine Zunahme bzw. Abnahme von y zu verzeichnen. Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei -4.

Im Allgemeinen kann diese Beziehung mit der Gleichung y = b0 + b1x dargestellt werden, wobei b0 den Schnittpunkt mit der y-Achse und b1 die Steigung darstellt.

Angenommen, in einem Unternehmen wird bestimmt, dass die Leistung der Mitarbeiter in einer Produktionsabteilung anhand des Regressionsmodells y = 130 + 4,3x prognostiziert werden kann. Dabei steht x für die Anzahl der absolvierten Stunden interner Schulung (von 0 bis 20), und y ist das Ergebnis bei einem Test ihrer beruflichen Fähigkeiten. Der Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse (130) gibt die durchschnittlichen beruflichen Fähigkeiten für einen Mitarbeiter ohne Schulung an. Der Wert der Steigung (4,3) gibt an, dass sich mit jeder absolvierten Schulungsstunde die beruflichen Fähigkeiten durchschnittlich um 4,3 Punkte verbessern.

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