Methoden und Formeln für die Koeffiziententabelle für Stabilitätsuntersuchung für feste Chargen

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Koeffizient (Koef)

Ausgedrückt unter Verwendung von Matrizen lautet die Formel zum Berechnen des Vektors von Koeffizienten im Modell wie folgt:

Notation

BegriffBeschreibung
XVersuchsplanmatrix
YVektor der Antwortvariablen

Standardfehler des Koeffizienten (SE Koef)

Die Standardfehler der Koeffizienten für die multiple Regression entsprechen den Quadratwurzeln der Diagonalelemente dieser Matrix:

Notation

BegriffBeschreibung
XDesignmatrix
X'transponierte Designmatrix
s2mittleres Fehlerquadrat

t-Wert

Notation

BegriffBeschreibung
Teststatistik für den Koeffizienten
geschätzter Koeffizient
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten

p-Wert – Koeffiziententabelle

Der beidseitige p-Wert für die Nullhypothese, dass ein Regressionskoeffizient gleich 0 ist, wird wie folgt ausgedrückt:

Die Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade für Fehler und werden wie folgt ausgedrückt:

np – 1

Notation

BegriffBeschreibung
Kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung mit Freiheitsgraden, die den Freiheitsgraden für Fehler entsprechen
tjt-Statistik für den j-ten Koeffizienten
nAnzahl der Beobachtungen im Datensatz
pDie Summe der Freiheitsgrade für die Terme. Die Konstante zählt nicht zu den Termen.
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