Prognosen für Zufallseffekte für Stabilitätsuntersuchung

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für die Prognosen für Zufallseffekte.

BLUP

Beste lineare unverzerrte Prognosewerte (BLUPs) sind die geschätzten Koeffizienten für Stufen eines Terms für die Zufallscharge. Anhand dieser Koeffizienten können Sie den Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung für die bedingten angepassten Gleichungen bestimmen, mit denen die angepassten Werte für die betreffenden Chargen prognostiziert werden. Sie können die bedingten Gleichungen mit Prognostizieren für Stabilitätsuntersuchung anzeigen.

Interpretation

Verwenden Sie den BLUP, um zu schätzen, wie unterschiedlich die Chargen sind. Größere BLUP-Werte für den Chargenfaktor weisen darauf hin, dass sich die Haltbarkeiten der Chargen in den Daten zum Zeitpunkt 0 stärker unterscheiden. Wenn die Wechselwirkung Zeit*Charge nicht im Modell enthalten ist, bleibt der Abstand zwischen den Haltbarkeiten der Chargen in den Daten für alle Zeitpunkte gleich. Wenn die Wechselwirkung Zeit*Charge im Modell enthalten ist, geben die BLUP-Werte Auskunft darüber, wie sich die Chargen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit abbauen.

Bei den Chargentermen weist Charge 1 den positivsten BLUP-Wert auf, nämlich ungefähr 1,36. Der BLUP-Wert für Charge 7 liegt näher an null, bei ungefähr 0,05. Die bedingte Anpassung für Charge 1 zum Zeitpunkt 0 beträgt ungefähr 100,6 + 1,36 = 101,42. Die bedingte Anpassung für Charge 7 beträgt ungefähr 100,06 + 0,05 = 100,11.

Da die Wechselwirkung Monat*Charge ebenfalls im Modell enthalten ist, beschreiben die BLUP-Werte für die Wechselwirkungen Unterschiede bei der Geschwindigkeit, mit der sich verschiedene Chargen abbauen. Der positivste BLUP-Wert für eine Wechselwirkung liegt bei Charge 2 vor und beträgt ungefähr 0,02. Die bedingten Anpassungen für Charge 2 weisen also den langsamsten Abbau auf.

Koeffizienten Term Koef SE Koef DF t-Wert p-Wert Konstante 100,060247 0,268706 7,22 372,378347 0,000 Monat -0,138766 0,005794 7,22 -23,950196 0,000
Prognosen für Zufallseffekte Term BLUP StdAbw DF t-Wert p-Wert Charge 1 1,359433 0,313988 12,45 4,329567 0,001 2 0,395375 0,313988 12,45 1,259203 0,231 3 0,109151 0,313988 12,45 0,347629 0,734 4 -0,409322 0,313988 12,45 -1,303623 0,216 5 -0,135643 0,313988 12,45 -0,432001 0,673 6 -1,064736 0,313988 12,45 -3,391006 0,005 7 0,049420 0,313988 12,45 0,157394 0,877 8 -0,303678 0,313988 12,45 -0,967164 0,352 Monat*Charge 1 0,006281 0,008581 10,49 0,731925 0,480 2 0,019905 0,008581 10,49 2,319537 0,042 3 -0,013831 0,008581 10,49 -1,611742 0,137 4 0,003468 0,008581 10,49 0,404173 0,694 5 0,001240 0,008581 10,49 0,144455 0,888 6 0,000276 0,008581 10,49 0,032144 0,975 7 -0,010961 0,008581 10,49 -1,277272 0,229 8 -0,006378 0,008581 10,49 -0,743220 0,474

StdAbw für BLUP

Die Standardabweichung des besten linearen unverzerrten Prognosewerts (BLUP) ist ein Schätzwert der Unsicherheit, die daraus resultiert, dass der BLUP auf der Grundlage von Stichprobendaten geschätzt wird.

Interpretation

Verwenden Sie die Standardabweichung des BLUP, um die Genauigkeit des BLUP-Schätzwerts zu bestimmen. Je kleiner die Standardabweichung ist, desto genauer ist der Schätzwert. Durch Dividieren des BLUP durch seine Standardabweichung wird ein t-Wert berechnet. Wenn der p-Wert für diese t-Statistik kleiner als das Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet) ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem BLUP und 0 statistisch signifikant ist.

DF für BLUP

Die Freiheitsgrade (DF) entsprechen der Menge an Informationen in den Daten, die zum Schätzen des Konfidenzintervalls und zum Berechnen des Tests für den besten linearen unverzerrten Prognosewert (BLUP) verfügbar sind.

Interpretation

Verwenden Sie die DF, um zu vergleichen, wie viele Informationen zu den BLUPs verfügbar sind. In der Regel führen mehr Freiheitsgrade dazu, dass das Konfidenzintervall für den BLUP schmaler als ein Intervall mit weniger Freiheitsgraden ist.

Konfidenzintervall für BLUP (95%-KI)

Diese Konfidenzintervalle (KIs) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich den tatsächlichen Wert für den besten linearen unverzerrten Prognosewert (BLUP) für jede zufällig ausgewählte Charge in den Daten enthalten.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:
Punktschätzung
Mit diesem einzelnen Wert wird der Parameter der Grundgesamtheit unter Verwendung der Stichprobendaten geschätzt. Das Konfidenzintervall wird um die Punktschätzung zentriert.
Fehlerspanne
Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Schätzwert für den BLUP der Grundgesamtheit für jede Charge zu beurteilen.

Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie sich beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den Wert des Koeffizienten für die Grundgesamtheit enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

t-Wert

Mit dem t-Wert wird das Verhältnis zwischen dem besten linearen unverzerrten Prognosewert (BLUP) und dem zugehörigen Standardfehler gemessen.

Interpretation

Minitab verwendet den t-Wert zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und der BLUP-Werte treffen können.

Anhand des t-Werts können Sie bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden muss. Häufiger wird jedoch der p-Wert verwendet, da der Schwellenwert für die Zurückweisung immer derselbe ist, unabhängig von den Freiheitsgraden.

p-Wert für BLUP

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu ermitteln, ob der beste lineare unverzerrte Prognosewert (BLUP) ungleich null ist, vergleichen Sie den p-Wert für den BLUP mit dem Signifikanzniveau. Die Nullhypothese besagt, dass der BLUP gleich null ist, was darauf hinweist, dass sich die Prognose für diese spezifische Charge nicht von der Prognose für eine zufällig ausgewählte Charge unterscheidet.

p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Differenz zwischen dem BLUP und null vorhanden ist.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Differenz zwischen dem BLUP und null vorhanden ist.
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