Beispiel für Orthogonale Regression

Ein Techniker bei einem Unternehmen für medizinische Geräte möchte bestimmen, ob das neue Blutdruckmessgerät des Unternehmens gleichwertig mit einem ähnlichen Gerät ist, das von einem Konkurrenten hergestellt wird. Der Techniker misst mit beiden Geräten den systolischen Blutdruck einer Zufallsstichprobe von 60 Personen.

Der Techniker verwendet die orthogonale Regression, um zu bestimmen, ob die beiden Messgeräte gleichwertig sind. Vor der Erfassung von Daten für die orthogonale Regression führte der Techniker separate Untersuchungen jedes Messgeräts durch, um deren Varianzen zu schätzen. Die Varianz für das neue Messgerät betrug 1,08. Die Varianz für das Messgerät des Konkurrenten belief sich auf 1,2. Der Techniker entscheidet sich, das neue Messgerät als Antwortvariable und das Messgerät des Konkurrenzunternehmens als Prädiktorvariable festzulegen. Bei diesen Festlegungen beträgt das Fehlervarianzverhältnis 1,08 / 1,2 = 0,9.
Hinweis

Würde der Techniker die Festlegung umkehren, betrüge das Fehlervarianzverhältnis 1,2 / 1,08 = 1,1111.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Blutdruck.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regression > Orthogonale Regression aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwort (Y) die Spalte Neu ein.
  4. Geben Sie im Feld Prädiktor (X) die Spalte Aktuell ein.
  5. Geben Sie im Feld Fehlervarianzverhältnis (Y/X) den Wert 0,90 ein.
  6. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Wenn eine der beiden folgenden Bedingungen wahr ist, liefern die Ergebnisse Anzeichen dafür, dass die Blutdruckmessgeräte nicht gleichwertig sind:
  • Das Konfidenzintervall für die Steigung enthält nicht den Wert 1.
  • Das Konfidenzintervall für die Konstante enthält nicht den Wert 0.
Die Ergebnisse zeigen, dass das Konfidenzintervall für die Konstante, das von ungefähr -2,78 bis 4,06 reicht, den Wert 0 enthält. Das Konfidenzintervall für die Steigung („Aktuell“), das von ungefähr 0,97 bis 1,02 reicht, enthält den Wert 1. Diese Ergebnisse liefern keine Anzeichen dafür, dass sich die Messwerte der Geräte unterscheiden. Die Darstellung der Anpassungslinie zeigt, dass die Punkte nahe bei der Regressionslinie liegen, was darauf hinweist, dass das Modell an die Daten angepasst ist.

Orthogonale Regressionsanalyse: Neu vs. Aktuell

Fehlervarianzverhältnis (Neu/Aktuell): 0,9

Regressionsgleichung Neu = 0,644 + 0,995 Aktuell
Koeffizienten Prädiktor Koef SE Koef z p Approx. 95%-KI Konstante 0,64441 1,74470 0,3694 0,712 (-2,77513; 4,06395) Aktuell 0,99542 0,01415 70,3461 0,000 ( 0,96769; 1,02315)
Fehlervarianzen Variable Varianz Neu 1,07856 Aktuell 1,19840
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