Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Ordinale logistische Regression

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um ein ordinales logistisches Regressionsmodell zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen gehören der p-Wert, die Koeffizienten, die Log-Likelihood und die Assoziationsmaße.

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und den Termen statistisch signifikant ist

Um zu bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass keine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.
p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.
Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.

Bei einem kategorialen Faktor mit mehr als 2 Stufen bezieht sich die Hypothese für den Koeffizienten darauf, ob sich diese Stufe des Faktors von der Referenzstufe für den Faktor unterscheidet. Um die statistische Signifikanz für den Faktor auszuwerten, verwenden Sie den Test für Terme mit mehr als 1 Freiheitsgrad. Weitere Informationen zum Abrufen dieses Tests finden Sie unter Auswählen der anzuzeigenden Ergebnisse für Ordinale logistische Regression.

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Folgeuntersuchung Sehr wahrscheinlich 19 Etwas wahrscheinlich 43 Unwahrscheinlich 11 Gesamt 73
Logistische Regressionstabelle 95%-KI Prädiktor Koef SE Koef z p Chancenverhältnis Untergrenze Konst(1) -0,505898 0,938791 -0,54 0,590 Konst(2) 2,27788 0,985924 2,31 0,021 Entfernung -0,0470551 0,0797374 -0,59 0,555 0,95 0,82
Wichtigste Ergebnisse: p-Wert, Koeffizienten

In der Analyse einer Umfrage zur Patientenzufriedenheit wird untersucht, welche Beziehung zwischen der vom Patienten zurückgelegten Entfernung und der Rückkehrwahrscheinlichkeit des Patienten besteht. In diesen Ergebnissen ist die Entfernung auf einem Signifikanzniveau von 0,05 statistisch signifikant. Sie können schlussfolgern, dass Änderungen bei der Entfernung mit Änderungen der Wahrscheinlichkeit, dass die verschiedenen Ereignisse eintreten, verbunden sind.

Werten Sie den Koeffizienten aus, um zu bestimmen, ob eine Änderung der Prädiktorvariable zu einer höheren oder geringeren Wahrscheinlichkeit bei den Ereignissen führt. Die Beziehung zwischen dem Koeffizienten und der Wahrscheinlichkeit hängt von verschiedenen Aspekten der Analyse ab, einschließlich der Linkfunktion. Positive Koeffizienten führen dazu, dass das erste Ereignis und die Ereignisse, die näher an diesem ersten Ereignis liegen, mit umso größerer Wahrscheinlichkeit eintreten, je größer der Prädiktor ist. Negative Koeffizienten führen dazu, dass das letzte Ereignis und die Ereignisse, die näher an diesem letzten Ereignis liegen, mit umso größerer Wahrscheinlichkeit eintreten, je größer der Prädiktor ist. Weitere Informationen finden Sie unter Koef.

Der Koeffizient für die Entfernung beträgt ungefähr −0,05, was darauf hindeutet, dass größere Entfernungen mit einer größeren Wahrscheinlichkeit für die Antwort „Unwahrscheinlich“ und mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit für die Antwort „Sehr wahrscheinlich“ einhergehen.

Schritt 2: Bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist

Um zu ermitteln, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist, untersuchen Sie die Log-Likelihood und die Assoziationsmaße. Größere Werte der Log-Likelihood weisen auf eine bessere Anpassung an die Daten hin. Da Log-Likelihood-Werte negativ sind, ist der Wert umso größer, je näher er an 0 liegt. Die Log-Likelihood hängt von den Stichprobendaten ab, daher können Sie damit nicht Modelle aus verschiedenen Datensätzen vergleichen.

Die Log-Likelihood kann nicht abnehmen, wenn Sie einem Modell Terme hinzufügen. Ein Modell mit 5 Termen weist z. B. eine höhere Log-Likelihood als jedes Modell mit 4 Termen auf, das Sie anhand derselben Terme erstellen können. Die Log-Likelihood ist daher am nützlichsten, wenn Sie Modelle derselben Größe vergleichen. Um Entscheidungen über einzelne Terme zu treffen, verwenden Sie in der Regel die p-Werte für den Term in den verschiedenen Logits.

Größere Werte für das Somers-D, Goodman-Kruskal-Gamma und Kendall-Tau-a verweisen darauf, dass das Modell bessere Prognosefähigkeiten aufweist. Das Somers-D und Goodman-Kruskal-Gamma können Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Das Kendall-Tau-a kann Werte zwischen -2/3 und 2/3 annehmen. Werte nahe dem Maximum weisen darauf hin, dass das Modell gute Prognosefähigkeiten aufweist. Werte nahe 0 weisen darauf hin, dass das Modell im Hinblick auf die Prognose keine Beziehung mit der Antwortvariablen aufweist. Negative Werte treten in der Praxis selten auf, da eine solche Prognosefähigkeit noch schlechter wäre, als wenn das Modell und die Antwortvariable in gar keiner Beziehung zueinander stünden.

Ordinale Logistische Regression: Folgeuntersuchung vs. Entfernung

Linkfunktion: Logit

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Folgeuntersuchung Sehr wahrscheinlich 19 Etwas wahrscheinlich 43 Unwahrscheinlich 11 Gesamt 73
Logistische Regressionstabelle 95%-KI Prädiktor Koef SE Koef z p Chancenverhältnis Untergrenze Konst(1) -0,505898 0,938791 -0,54 0,590 Konst(2) 2,27788 0,985924 2,31 0,021 Entfernung -0,0470551 0,0797374 -0,59 0,555 0,95 0,82
Prädiktor Obergrenze Konst(1) Konst(2) Entfernung 1,12

Log-Likelihood = -68,987

Test, dass alle Steigungen null sind DF G p-Wert 1 0,328 0,567
Tests auf Güte der Anpassung Methode Chi-Quadrat DF p Pearson 97,419 101 0,582 Abweichung 100,516 101 0,495
Assoziationsmaße: (Zwischen der Antwortvariablen und den prognostizierten Wahrscheinlichkeiten) Paare Anzahl Prozent Zusammenhangsmaße Konkordant 832 55,5 Somers-D 0,13 Diskordant 637 42,5 Goodman-Kruskal-Gamma 0,13 Bindungen 30 2,0 Kendall-Tau-a 0,07 Gesamt 1499 100,0
Wichtigste Ergebnisse: Log-Likelihood, Somers-D, Goodman-Kruskal-Gamma, Kendall-Tau-a

Der Leiter einer Arztpraxis untersucht beispielsweise die Faktoren, die die Patientenzufriedenheit beeinflussen. In diesem ersten Satz von Ergebnissen lässt sich anhand der Entfernung, die ein Patient zur Arztpraxis zurückgelegt hat, prognostizieren, wie wahrscheinlich es ist, dass der Patient angibt, in diese Praxis zurückzukehren. Die Log-Likelihood beträgt –68,987. Das Somers-D und Goodman-Kruskal-Gamma betragen 0,13. Das Kendall-Tau-a beträgt 0,07. Diese Werte, die nahe 0 liegen, deuten darauf hin, dass die Beziehung zwischen der Entfernung und der Antwortvariablen schwach ist. Der p-Wert für den Test, dass alle Steigungen null sind, ist größer als 0,05, und daher versucht es der Praxisleiter mit einem anderen Modell.

In diesem zweiten Satz von Ergebnissen sind sowohl die Entfernung als auch die quadrierte Entfernung Prädiktoren. Sie können die Log-Likelihood nicht für einen Vergleich dieser Modelle verwenden, da sie eine unterschiedliche Anzahl von Termen aufweisen. Die Assoziationsmaße für das zweite Modell sind größer, was darauf hinweist, dass das zweite Modell besser geeignet ist als das erste.

Ordinale Logistische Regression: Folgeuntersuchung vs. Entfernung

* WARNUNG * Der Algorithmus ist nach 20 Iterationen nicht konvergiert. * WARNUNG * Für das Kriterium der Log-Likelihood oder der Parameterschätzwerte wurde keine Konvergenz erreicht. * WARNUNG * Die Ergebnisse sind möglicherweise nicht zuverlässig. * WARNUNG * Versuchen Sie, die maximale Anzahl der Iterationen zu erhöhen.

Linkfunktion: Logit

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Folgeuntersuchung Unwahrscheinlich 2 Sehr wahrscheinlich 3 Etwas wahrscheinlich 4 Gesamt 9

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor Koef SE Koef z p Chancenverhältnis Konst(1) -8,37842 44,7209 -0,19 0,851 Konst(2) -6,68100 44,7154 -0,15 0,881 Entfernung 3,06326 13,2432 0,23 0,817 21,40 Entfernung*Entfernung -0,285089 0,962191 -0,30 0,767 0,75 95%-KI Prädiktor Untergrenze Obergrenze Konst(1) Konst(2) Entfernung 0,00 4,00884E+12 Entfernung*Entfernung 0,11 4,96

Log-Likelihood = -292,087

Test, dass alle Steigungen null sind DF G p-Wert 2 0,000 1,000
Tests auf Güte der Anpassung Methode Chi-Quadrat DF p Pearson 79,970 100 0,930 Abweichung 541,172 100 0,000
Assoziationsmaße: (Zwischen der Antwortvariablen und den prognostizierten Wahrscheinlichkeiten) Paare Anzahl Prozent Zusammenhangsmaße Konkordant 274 79,2 Somers-D 0,77 Diskordant 6 1,7 Goodman-Kruskal-Gamma 0,96 Bindungen 66 19,1 Kendall-Tau-a 0,10 Gesamt 346 100,0
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