Beispiel für Ordinale logistische Regression

Der Leiter einer Arztpraxis möchte feststellen, welche Faktoren die Patientenzufriedenheit beeinflussen. Patienten werden befragt, ob sie eine Rückkehr für eine Folgeuntersuchung für unwahrscheinlich, etwas wahrscheinlich oder sehr wahrscheinlich halten. Zu den relevanten Prädiktoren zählen Beschäftigungsstatus, Alter und Nähe der Praxis.

Der Leiter legt als Antwortvariable die Wahrscheinlichkeit der Rückkehr für eine Folgeuntersuchung fest. Die Kategorien in der Antwortvariablen weisen eine natürliche Reihenfolge von unwahrscheinlich bis sehr wahrscheinlich auf, daher ist die Antwortvariable ordinal. Da die Antwortvariable ordinal ist, nutzt der Leiter die ordinale logistische Regression, um die Beziehung zwischen den Prädiktoren und der Antwortvariablen zu modellieren. Er verwendet ein Signifikanzniveau von 0,05, um die statistische Signifikanz des Modells und die Güte der Anpassung des Modells zu auszuwerten.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Patientenzufriedenheit.MTW.
  2. Markieren Sie eine beliebige Zelle in der Spalte Folgeuntersuchung.
  3. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Arbeitsblatt, und wählen Sie Spalteneigenschaften > Wertereihenfolge aus.
  4. Wählen Sie Benutzerdefinierte Reihenfolge aus, und ordnen Sie die Werte in dieser Reihenfolge an:
    • Sehr wahrscheinlich
    • Etwas wahrscheinlich
    • Unwahrscheinlich
  5. Wählen Sie Statistik > Regression > Ordinale logistische Regression aus.
  6. Geben Sie im Feld Antwort die Spalte 'Folgeuntersuchung' ein.
  7. Geben Sie im Feld Modell die Spalten Entfernung Entfernung*Entfernung ein.
  8. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Der p-Wert für den Test, dass alle Steigungen null sind, ist kleiner als 0,05. Der niedrige p-Wert weist darauf hin, dass die Beziehung zwischen der Antwortvariablen und den Prädiktoren statistisch signifikant ist. Der p-Wert für beide Tests auf Güte der Anpassung ist größer als 0,05. Diese hohen p-Werte liefern keine Anzeichen dafür, dass das Modell ungeeignet ist.

In der logistischen Regressionstabelle sind die p-Werte für „Entfernung“ und „Entfernung*Entfernung“ beide kleiner als das Signifikanzniveau 0,05. Der Koeffizient für „Entfernung“ ist negativ, was darauf hinweist, dass Patienten, die weiter entfernt von der Praxis wohnen, in der Regel mit geringerer Wahrscheinlichkeit für Folgeuntersuchungen zurückkehren. Der Koeffizient für „Entfernung*Entfernung“ ist positiv, was darauf hinweist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Patienten zurückkehren, ab einer bestimmten Entfernung steigt. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse vermutet der Praxisleiter, dass Patienten, die in der Nähe der Praxis wohnen, wegen des für sie günstigen Standorts der Praxis mit größerer Wahrscheinlichkeit Termine für Folgeuntersuchungen vereinbaren. Patienten, die bereit sind, für einen Ersttermin eine weite Strecke zurückzulegen, kehren ebenfalls mit größerer Wahrscheinlichkeit für Folgeuntersuchungen zurück. Der Praxisleiter beabsichtigt, neue Fragen in die Umfrage aufzunehmen, um diese Vermutungen zu untersuchen. Der Praxisleiter beabsichtigt außerdem, die Prognosen aus dem Modell zu untersuchen, um zu ermitteln, ab welcher Entfernung die Wahrscheinlichkeit steigt, dass die Patienten zurückkehren.

Ordinale Logistische Regression: Folgeuntersuchung vs. Entfernung

* WARNUNG * Der Algorithmus ist nach 20 Iterationen nicht konvergiert. * WARNUNG * Für das Kriterium der Log-Likelihood oder der Parameterschätzwerte wurde keine Konvergenz erreicht. * WARNUNG * Die Ergebnisse sind möglicherweise nicht zuverlässig. * WARNUNG * Versuchen Sie, die maximale Anzahl der Iterationen zu erhöhen.

Linkfunktion: Logit

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Folgeuntersuchung Unwahrscheinlich 2 Sehr wahrscheinlich 3 Etwas wahrscheinlich 4 Gesamt 9

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor Koef SE Koef z p Chancenverhältnis Konst(1) -8,37842 44,7209 -0,19 0,851 Konst(2) -6,68100 44,7154 -0,15 0,881 Entfernung 3,06326 13,2432 0,23 0,817 21,40 Entfernung*Entfernung -0,285089 0,962191 -0,30 0,767 0,75 95%-KI Prädiktor Untergrenze Obergrenze Konst(1) Konst(2) Entfernung 0,00 4,00884E+12 Entfernung*Entfernung 0,11 4,96

Log-Likelihood = -292,087

Test, dass alle Steigungen null sind DF G p-Wert 2 0,000 1,000
Tests auf Güte der Anpassung Methode Chi-Quadrat DF p Pearson 79,970 100 0,930 Abweichung 541,172 100 0,000
Assoziationsmaße: (Zwischen der Antwortvariablen und den prognostizierten Wahrscheinlichkeiten) Paare Anzahl Prozent Zusammenhangsmaße Konkordant 274 79,2 Somers-D 0,77 Diskordant 6 1,7 Goodman-Kruskal-Gamma 0,96 Bindungen 66 19,1 Kendall-Tau-a 0,10 Gesamt 346 100,0
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