Methoden und Formeln für die Modellanpassung in Nichtlineare Regression

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Summe der quadrierten Fehler

Die SSE (Summe der quadrierten Fehler) ist die Summe der quadrierten Residuen.

S

Der Schätzwert von σ ist:

Notation

BegriffBeschreibung
SSESumme der Quadrate der Residuen
NAnzahl der Beobachtungen
PAnzahl der freien Parameter

Test auf fehlende Anpassung für reine Fehler

Minitab ermittelt die Gruppen, die durch eindeutige Kombinationen aus Prädiktorwerten bestimmt werden. In jeder Gruppe mit mehr als einer Beobachtung berechnet Minitab den Beitrag zum reinen Fehler:

Anschließend summiert Minitab diese Beiträge gruppenübergreifend.

Die Freiheitsgrade für die fehlende Anpassung entsprechen den Freiheitsgraden für Fehler minus den Freiheitsgraden für reine Fehler. Die Summe der Quadrate für die fehlende Anpassung ist die Summe der Quadrate für Fehler minus der Summe der Quadrate für reine Fehler.

Minitab berechnet die Mittel der Quadrate, indem die Summen der Quadrate durch ihre Freiheitsgrade dividiert werden.

Die F-Statistik entspricht dem Mittel der Quadrat für Fehler dividiert durch das Mittel der Quadrat für reine Fehler.

Notation

BegriffBeschreibung
nn-te Beobachtung
dfFreiheitsgrade = Freiheitsgrade für Fehler minus Freiheitsgrade für reine Fehler
wnGewichtung für Beobachtung n
μwgewichteter Mittelwert in dieser Gruppe

Residuen

Das Residuum gibt die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und dem entsprechenden angepassten Wert an. Dieser Teil der Beobachtung wird nicht durch das Modell erklärt. Das Residuum einer Beobachtung lautet:

Notation

BegriffBeschreibung
yii-ter beobachteter Wert der Antwortvariablen
i-ter angepasster Wert der Antwortvariablen
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