Übersicht für Nichtlineare Regression

Hier finden Sie Definitionen und Interpretation für jede Statistik in der Übersicht.

Iterationen

Dieser Wert gibt die Anzahl der Iterationen an, die zum Ermitteln der endgültigen Summe der Fehlerquadrate (SSE) erforderlich sind. Diese Zahl hat in der Regel keine Bedeutung. Wenn die Anzahl der Iterationen jedoch der in der Regressionstabelle angezeigten Maximalzahl von Iterationen entspricht, weist dies darauf hin, dass der Algorithmus nicht gegen eine Lösung konvergiert ist. Stattdessen hat Minitab die maximale Anzahl der Iterationen erreicht und angehalten. In diesem Fall können Sie versuchen, den Algorithmus, die maximale Anzahl der Iterationen, die Startwerte und die Modellfunktion zu ändern.

Endgültige SSE

Die endgültige SSE ist die Summe der Quadrate der Residuen. Dieser Wert ist ein Maß für die Streuung in den Daten, die durch die Prädiktoren nicht erklärt wird. Der angezeigte Wert stellt die kleinste SSE dar, die der Algorithmus bei den gegebenen Startbedingungen erzielen konnte.

Interpretation

Je niedriger die endgültige SSE, desto besser beschreibt das Modell die Antwortvariable. Wenn Sie Modelle oder Startbedingungen vergleichen, ist ein Vergleich der jeweiligen endgültigen SSE sinnvoll. Eine einzelne endgültige SSE ist hingegen wenig aussagekräftig. Minitab verwendet die endgültige SSE zum Berechnen von S, das sich im Allgemeinen intuitiver interpretieren lässt.

DFE

Die Freiheitsgrade für Fehler (DFE) sind gleich dem Stichprobenumfang abzüglich der Anzahl der Parameter. Allgemein ausgedrückt entsprechen die Gesamt-Freiheitsgrade (DF) der Menge an Informationen in Ihren Daten, und sie werden durch die Anzahl der Beobachtungen in der Stichprobe bestimmt. In der Analyse werden diese Informationen verwendet, um die Werte der Parameter zu schätzen.

MSE

Der mittlere quadrierte Fehle (MSE) ist die Varianz um die angepassten Werte. MSE = Endgültige SSE/DFE.

Interpretation

Die Quadratwurzel von MSE ist S. Im Allgemeinen interpretieren Sie S und nicht MSE.

S

S stellt die Standardabweichung der Distanz zwischen den Datenwerten und den angepassten Werten dar. S wird in der Maßeinheit der Antwortvariablen ausgedrückt. Da R2 ohne Bezug auf lineare Modelle bedeutungslos ist, ist S ein wichtiges Maß für die Güte der Anpassung eines nichtlinearen Modells. Da S in derselben Einheit wie die Antwortvariable ausgedrückt wird, ist die Interpretation von S im Allgemeinen intuitiver als die Interpretation der endgültigen SEE.

Interpretation

Verwenden Sie S, um zu ermitteln, wie genau das Modell die Antwortvariable beschreibt. S wird in der Maßeinheit der Antwortvariablen ausgedrückt und stellt den Abstand der Datenwerte von den angepassten Werten in Standardabweichungen dar. Je niedriger der Wert von S, desto genauer beschreibt das Modell die Antwortvariable. Ein niedriger Wert von S allein bedeutet jedoch nicht zwangsläufig, dass das Modell die Modellannahmen erfüllt. Prüfen Sie die Annahmen anhand der Residuendiagramme.

Angenommen, Sie sind für einen Hersteller von Kartoffelchips tätig, der die Faktoren untersucht, die den Prozentsatz der zerkrümelten Kartoffelchips in jeder Packung beeinflussen. Sie reduzieren das Modell auf die signifikanten Prädiktoren, und für S wird der Wert 1,79 berechnet. Dieses Ergebnis gibt an, dass die Standardabweichung der Datenpunkte um die angepassten Werte 1,79 beträgt. Beim Vergleichen von Modellen weisen kleiner Werte als 1,79 auf eine bessere und größere Werte auf eine schlechtere Anpassung hin.

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