Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Nominale logistische Regression

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um ein nominales logistisches Regressionsmodell zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen gehören der p-Wert, die Koeffizienten und die Log-Likelihood.

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und den Termen statistisch signifikant ist

Um zu bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass keine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.
p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.
Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.

Bei einem kategorialen Faktor mit mehr als 2 Stufen bezieht sich die Hypothese für den Koeffizienten darauf, ob sich diese Stufe des Faktors von der Referenzstufe für den Faktor unterscheidet. Um die statistische Signifikanz für den Faktor auszuwerten, verwenden Sie den Test für Terme mit mehr als 1 Freiheitsgrad. Weitere Informationen zum Abrufen dieses Tests finden Sie unter Auswählen der anzuzeigenden Ergebnisse für Nominale logistische Regression.

Nominale Logistische Regression: Lehrfach vs. Lehrmethode; Alter

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Lehrfach Sachkunde 10 (Referenzereignis) Mathematik 11 Kunst 9 Gesamt 30
Faktorinformationen Faktor Stufen Werte Lehrmethode 2 Vorführen; Erklären

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor Koef SE Koef z p Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante -1,12266 4,56425 -0,25 0,806 Lehrmethode Erklären -0,563115 0,937591 -0,60 0,548 Alter 0,124674 0,401079 0,31 0,756 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante -13,8485 7,24256 -1,91 0,056 Lehrmethode Erklären 2,76992 1,37209 2,02 0,044 Alter 1,01354 0,584494 1,73 0,083 95%-KI Prädiktor Chancenverhältnis Untergrenze Obergrenze Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 0,57 0,09 3,58 Alter 1,13 0,52 2,49 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 15,96 1,08 234,90 Alter 2,76 0,88 8,66

Log-Likelihood = -26,446

Test, dass alle Steigungen null sind DF G p-Wert 4 12,825 0,012
Tests auf Güte der Anpassung Methode Chi-Quadrat DF p Pearson 6,95295 10 0,730 Abweichung 7,88622 10 0,640
Wichtigste Ergebnisse: p-Wert, Koeffizienten

In diesen Ergebnissen sind die Prädiktoren Lehrmethode und Alter. Die Antwortvariable ist das Lieblingsfach des Schülers. Die Referenzstufe ist Sachkunde, in den Ergebnissen werden also andere Fächer mit Sachkunde verglichen. Auf einem Signifikanzniveau von 0,05 können Sie schlussfolgern, dass Änderungen der Lehrmethode mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Schüler Kunst gegenüber Sachkunde bevorzugen, in Beziehung stehen.

In der logistischen Regressionstabelle ist das Vergleichsergebnis das erste Ergebnis nach der „Logit“-Beschriftung, und das Referenzergebnis ist das zweite. Positive Koeffizienten bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit für das Vergleichsergebnis gegenüber dem Referenzergebnis bei zunehmendem stetigen Prädiktor steigt. Außerdem bedeuten positive Koeffizienten, dass das Vergleichsergebnis auf der Vergleichsstufe des kategorialen Prädiktors wahrscheinlicher als auf der Referenzstufe des kategorialen Prädiktors ist. Weitere Informationen finden Sie unter Alle Statistiken und Grafiken; Klicken Sie dort auf „Koef“.

Mit Logit 2 werden Kunst und Sachkunde verglichen. Bei Logit 2 beträgt der Koeffizient für „Erklären“ ungefähr 3. Da der Wert positiv ist, bevorzugen Schüler mit größerer Wahrscheinlichkeit Kunst gegenüber Sachkunde, wenn die Lehrmethode „Erklären“ ist.

Schritt 2: Bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist

Um zu bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist, untersuchen Sie die Log-Likelihood. Größere Werte der Log-Likelihood weisen auf eine bessere Anpassung an die Daten hin. Da Log-Likelihood-Werte negativ sind, ist der Wert umso größer, je näher er an 0 liegt. Die Log-Likelihood hängt von den Stichprobendaten ab, daher können Sie damit nicht Modelle aus verschiedenen Datensätzen vergleichen.

Die Log-Likelihood kann nicht abnehmen, wenn Sie einem Modell Terme hinzufügen. Ein Modell mit 5 Termen weist z. B. eine höhere Log-Likelihood als jedes Modell mit 4 Termen auf, das Sie anhand derselben Terme erstellen können. Die Log-Likelihood ist daher am nützlichsten, wenn Sie Modelle derselben Größe vergleichen. Um Entscheidungen über einzelne Terme zu treffen, verwenden Sie in der Regel die p-Werte für den Term in den verschiedenen Logits.

Logistic Regression Table 95% Odds CI Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Logit 1: (Math/Science) Constant 0.287682 0.540062 0.53 0.594 Teaching Method Explain -0.575364 0.935415 -0.62 0.538 0.56 0.09 Logit 2: (Arts/Science) Constant -1.79176 1.08011 -1.66 0.097 Teaching Method Explain 2.48491 1.24162 2.00 0.045 12.00 1.05
Predictor Upper Logit 1: (Math/Science) Constant Teaching Method Explain 3.52 Logit 2: (Arts/Science) Constant Teaching Method Explain 136.79

Log-Likelihood = -28.379

Test of All Slopes Equal to Zero DF G P-Value 2 8.959 0.011 * NOTE * No goodness of fit test performed. * NOTE * The model uses all degrees of freedom.

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor Koef SE Koef z p Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante -1,12266 4,56425 -0,25 0,806 Lehrmethode Erklären -0,563115 0,937591 -0,60 0,548 Alter 0,124674 0,401079 0,31 0,756 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante -13,8485 7,24256 -1,91 0,056 Lehrmethode Erklären 2,76992 1,37209 2,02 0,044 Alter 1,01354 0,584494 1,73 0,083 95%-KI Prädiktor Chancenverhältnis Untergrenze Obergrenze Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 0,57 0,09 3,58 Alter 1,13 0,52 2,49 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 15,96 1,08 234,90 Alter 2,76 0,88 8,66
Prädiktor Koef SE Koef z p Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante -1,12266 4,56425 -0,25 0,806 Lehrmethode Erklären -0,563115 0,937591 -0,60 0,548 Alter 0,124674 0,401079 0,31 0,756 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante -13,8485 7,24256 -1,91 0,056 Lehrmethode Erklären 2,76992 1,37209 2,02 0,044 Alter 1,01354 0,584494 1,73 0,083 95%-KI Prädiktor Chancenverhältnis Untergrenze Obergrenze Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 0,57 0,09 3,58 Alter 1,13 0,52 2,49 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 15,96 1,08 234,90 Alter 2,76 0,88 8,66
Wichtigste Ergebnisse: Log-Likelihood

Die Leiterin einer Schule möchte beispielsweise unterschiedliche Lehrmethoden untersuchen. Das Modell, das allein auf der Lehrmethode beruht, weist eine Log-Likelihood von -28 auf.

Das Modell, das die Lehrmethode und das Alter der Schüler berücksichtigt, weist eine Log-Likelihood von -26 auf. Sie können die Log-Likelihood nicht verwenden, um eine Auswahl unter diesen Modellen zu treffen, da diese eine unterschiedliche Anzahl Terme aufweisen.

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