Beispiel für Nominale logistische Regression

Die Leiterin einer Schule möchte unterschiedliche Lehrmethoden untersuchen. Sie erfasst Daten zu 30 Kindern, indem sie diese nach ihrem Lieblingsfach und der im Unterricht angewendeten Lehrmethode befragt.

Da es sich bei der Antwortvariablen um eine kategoriale Variable handelt und die Werte keine natürliche Reihenfolge aufweisen, verwendet die Schulleiterin die nominale logistische Regression, um herauszufinden, in welcher Beziehung das Alter (10–13) und die Lehrmethode (Vorführung oder Erklärung) zu den bevorzugten Unterrichtsfächern der Schüler (Mathematik, Sachkunde und Kunst) stehen.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Lehrmethoden.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regression > Nominale logistische Regression aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwort die Spalte Lehrfach ein.
  4. Geben Sie im Feld Modell die Spalten 'Lehrmethode' Alter ein.
  5. Geben Sie im Feld Kategoriale Prädiktoren (optional) die Spalte 'Lehrmethode' ein.
  6. Klicken Sie auf Ergebnisse. Wählen Sie Zusätzlich Liste der kategorialen Prädiktorstufenwerte und Tests für Terme mit mehr als 1 Freiheitsgrad aus.
  7. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Das Referenzereignis ist Sachkunde, was darauf hinweist, dass Minitab in der logistischen Regressionstabelle Mathematik und Kunst mit Sachkunde vergleicht. Informationen zum Ändern des Referenzereignisses finden Sie unter Auswählen der Optionen für Nominale logistische Regression.

Wenn die Antwortvariable drei Stufen aufweist, berechnet Minitab zwei Gleichungen: Logit(1) und Logit(2). Die Logits sind die geschätzten Differenzen in den logarithmierten Chancen oder Logits von Mathematik und Kunst im Vergleich zu Sachkunde. Jede Gruppe enthält eine Konstante und Koeffizienten für die Lehrmethode, bei der es sich um einen kategorialen Prädiktor handelt, sowie für das Alter, bei dem es sich um einen stetigen Prädiktor handelt. Der Koeffizient für die Lehrmethode ist die geschätzte Änderung im Logit, wenn die Lehrmethode „Erklären“ statt „Vorführen“ ist, während das Alter konstant gehalten wird. Der Koeffizient für das Alter ist die geschätzte Änderung im Logit, wenn sich das Alter um ein Jahr erhöht, während die Lehrmethode konstant gehalten wird.

Bei Logit 2 sind die p-Werte sowohl für die Lehrmethode als auch das Alter kleiner als das Signifikanzniveau 0,10. Diese Ergebnisse weisen darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit, mit der Schüler Kunst gegenüber Sachkunde bevorzugen, signifikant höher ist, wenn die Lehrmethode „Erklären“ ist und das Alter zunimmt. Das geschätzte Chancenverhältnis für die Lehrmethode gibt an, dass die Chancen, dass Schüler Kunst statt Sachkunde wählen, für diese Schüler rund 16 Mal höher ist, wenn sich die Lehrmethode von „Vorführen“ in „Erklären“ ändert.

Bei Logit 1 sind die p-Werte für die Lehrmethode und das Alter nicht kleiner als das Signifikanzniveau von 0,10. Diese Ergebnisse weisen darauf hin, dass nicht ausreichend Anzeichen vorliegen, um schlussfolgern zu können, dass sich eine Änderung der Lehrmethode von „Vorführen“ in „Erklären“ oder Altersunterschiede auf die Bevorzugung von Mathematik gegenüber Sachkunde auswirken.

Die Tests auf Güte der Anpassung sind alle größer als das Signifikanzniveau 0,05. Dies weist darauf hin, dass keine ausreichenden Anzeichen vorliegen, um schlussfolgern zu können, dass das Modell nicht an die Daten angepasst ist.

Nominale Logistische Regression: Lehrfach vs. Lehrmethode; Alter

Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Lehrfach Sachkunde 10 (Referenzereignis) Mathematik 11 Kunst 9 Gesamt 30
Faktorinformationen Faktor Stufen Werte Lehrmethode 2 Vorführen; Erklären

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor Koef SE Koef z p Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante -1,12266 4,56425 -0,25 0,806 Lehrmethode Erklären -0,563115 0,937591 -0,60 0,548 Alter 0,124674 0,401079 0,31 0,756 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante -13,8485 7,24256 -1,91 0,056 Lehrmethode Erklären 2,76992 1,37209 2,02 0,044 Alter 1,01354 0,584494 1,73 0,083 95%-KI Prädiktor Chancenverhältnis Untergrenze Obergrenze Logit 1: (Mathematik/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 0,57 0,09 3,58 Alter 1,13 0,52 2,49 Logit 2: (Kunst/Sachkunde) Konstante Lehrmethode Erklären 15,96 1,08 234,90 Alter 2,76 0,88 8,66

Log-Likelihood = -26,446

Test, dass alle Steigungen null sind DF G p-Wert 4 12,825 0,012
Tests auf Güte der Anpassung Methode Chi-Quadrat DF p Pearson 6,95295 10 0,730 Abweichung 7,88622 10 0,640
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