Was ist die quadratische Diskriminanzanalyse?

Bei einer quadratischen Diskriminanzanalyse wird nicht davon ausgegangen, dass die Gruppen gleiche Kovarianzmatrizen aufweisen. Wie bei der linearen Diskriminanzanalyse werden Beobachtungen jeweils in die Gruppe klassifiziert, die die kleinste quadrierte Distanz aufweist. Die quadrierte Distanz wird jedoch nicht auf eine lineare Funktion reduziert, daher der Name „quadratische Diskriminanzanalyse“.

Anders als die lineare Distanz ist die quadratische Distanz nicht symmetrisch. Mit anderen Worten, die quadratische Diskriminanzfunktion von Gruppe i, bewertet mit dem Mittelwert von Gruppe j ist nicht gleich der quadratischen Diskriminanzfunktion von Gruppe j, die mit dem Mittelwert von Gruppe i bewertet wird. In den Ergebnissen wird die quadratische Distanz als verallgemeinerte quadrierte Distanz bezeichnet. Wenn die Determinante der Kovarianzmatrix der Stichprobengruppe kleiner als 1 ist, kann die verallgemeinerte quadrierte Distanz negativ sein.

Minitab berechnet die Mahalanobis-Distanzen anhand der Kovarianzmatrizen der einzelnen Klassen. Minitab berechnet keine quadratische Diskriminanzfunktion.

Hinweis

Verwenden Sie eine lineare Analyse, wenn Sie annehmen, dass die Kovarianzmatrizen für alle Gruppen gleich sind. Verwenden Sie eine quadratische Analyse, wenn Sie annehmen, dass die Kovarianzmatrizen nicht für alle Gruppen gleich sind.

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