Was ist ein Taguchi-Versuchsplan (auch als orthogonales Feld bezeichnet)?

Ein Taguchi-Versuchsplan ist ein Versuchsplan, in dem Sie ein Produkt oder einen Prozess auswählen können, das bzw. der sich in der Betriebsumgebung beständiger verhält. Taguchi-Versuchspläne berücksichtigen, dass nicht alle Faktoren gesteuert werden können, die eine Streuung verursachen. Die nicht steuerbaren Faktoren werden als Rauschfaktoren bezeichnet. In Taguchi-Versuchsplänen wird versucht, steuerbare Faktoren (Steuerfaktoren) zu identifizieren, die den Effekt der Rauschfaktoren minimieren. Während des Experiments ändern Sie Rauschfaktoren derart, dass eine Streuung entsteht, und bestimmen dann die optimalen Einstellungen für die Steuerfaktoren, unter denen der Prozess bzw. das Produkt robuster oder widerstandsfähiger gegen eine Streuung durch Rauschfaktoren ist. Mit diesem Ziel entwickelte Prozesse führen zu einheitlicheren Ergebnissen. Mit diesem Ziel entwickelte Produkte bieten unabhängig von der Umgebung, in der sie eingesetzt werden, eine einheitlichere Leistung.

Ein bekanntes Beispiel für Taguchi-Versuchspläne stammt aus den 1950er Jahren und wurde von der Ina Tile Company in Japan entwickelt. Das Unternehmen stellte zu viele Fliesen außerhalb der spezifizierten Abmessungen her. Ein Qualitätssicherungsteam stellte fest, dass die Temperatur im Fliesenbrennofen schwankte, was zu ungleichmäßigen Fliesenabmessungen führte. Die Temperaturschwankungen konnten nicht beseitigt werden, da der Bau eines neuen Brennofens zu kostspielig gewesen wäre. Daher stellte die Temperatur einen Rauschfaktor dar. Mit Hilfe von Experimenten anhand von Taguchi-Versuchsplänen fand das Team heraus, dass durch Erhöhung des Kalkanteils im Ton, eines Steuerfaktors, die Fliesen widerstandsfähiger, oder robuster, gegenüber den Temperaturschwankungen im Brennofen wurden, wodurch einheitlichere Fliesen hergestellt werden konnten.

In Taguchi-Versuchsplänen werden orthogonale Felder zum Schätzen der Effekte von Faktoren auf den Mittelwert und die Streuung der Antwortvariablen verwendet. In einem Versuchsplan mit orthogonalen Feldern ist der Versuchsplan balanciert, so dass die Faktorstufen gleichmäßig gewichtet sind. Aus diesem Grund kann jeder Faktor unabhängig von den anderen Faktoren untersucht werden. Damit beeinflusst der Effekt eines Faktors nicht das Schätzen anderer Faktoren. Dies kann Zeit und Kosten des Experiments bei der Verwendung fraktionierter Versuchspläne senken.

Versuchspläne mit orthogonalen Feldern sind in erster Linie auf Haupteffekte ausgerichtet. Mit Hilfe einiger der im Minitab-Katalog angebotenen Felder kann eine kleine Anzahl bestimmter ausgewählter Wechselwirkungen untersucht werden.

Sie können dem Taguchi-Versuchsplan auch einen Signalfaktor hinzufügen, um ein Experiment mit einer dynamischen Antwortvariablen zu erstellen. In einem Experiment mit einer dynamischen Antwortvariablen wird die funktionale Beziehung zwischen einem Signal und einer Antwortvariablen verbessert.

Ausgabe im Sessionfenster für einen Taguchi-Versuchsplan

Minitab berechnet Antworttabellen und Ergebnisse linearer Modelle und erstellt Haupteffekte- und Wechselwirkungsdiagramme für folgende Elemente:
  • Signal-Rausch-Verhältnisse (S/N-Verhältnisse, die ein Maß für Robustheit bereitstellen) im Vergleich zu den Steuerfaktoren
  • Mittelwerte (statische Versuchspläne) oder Steigungen (dynamische Taguchi-Versuchspläne) im Vergleich zu den Steuerfaktoren
  • Standardabweichungen im Vergleich zu den Steuerfaktoren
  • den natürlichen Logarithmus der Standardabweichungen im Vergleich zu den Steuerfaktoren

Ermitteln Sie anhand der Ergebnisse und Diagramme, welche Faktoren und Wechselwirkungen wichtig sind, und beurteilen Sie deren Einfluss auf die Antwortvariablen. Es empfiehlt sich normalerweise, Signal-Rausch-Verhältnisse, Mittelwerte (statische Versuchspläne), Steigungen (dynamische Taguchi-Versuchspläne) und Standardabweichungen zu untersuchen, um die Faktoreffekte vollständig nachvollziehen zu können. Wählen Sie für die vorliegende Art von Daten und entsprechend Ihrem Ziel für die Optimierung der Antwortvariablen ein angemessenes Signal-Rausch-Verhältnis aus.

Hinweis

Wenn Sie eine Krümmung im Modell vermuten, wählen Sie einen Versuchsplan aus (z. B. einen 3-stufigen Versuchsplan), mit dem Sie die Krümmung auf der Wirkungsfläche ermitteln können.

Vergleich von statischen Taguchi-Versuchsplänen und dynamischen Taguchi-Versuchsplänen

Minitab bietet zwei Typen von Taguchi-Versuchsplänen, mit denen Sie ein Produkt oder einen Prozess auswählen können, das bzw. der sich in der Betriebsumgebung gleichmäßiger verhält. Mit beiden Versuchsplänen wird versucht, die Steuerfaktoren zu bestimmen, mit denen die Auswirkungen der Rauschfaktoren auf das Produkt bzw. die Dienstleistung minimiert werden.

Statische Antwortvariable
In einem Versuchsplan mit einer statischen Antwortvariablen weist das zu untersuchende Qualitätsmerkmal eine feste Stufe auf.
Dynamische Antwortvariable

In einem Versuchsplan mit einer dynamischen Antwortvariablen nimmt das Qualitätsmerkmal einen Wert in einem Bereich an. Das Ziel besteht in der Verbesserung der Beziehung zwischen einem Signalfaktor und einer Antwortvariablen.

Beispielsweise ist die Bremskraft ein Maß der Bremsleistung. Der Signalfaktor ist der Druck, der auf das Bremspedal ausgeübt wird. Mit stärkerem Druck auf das Bremspedal steigt auch die Bremskraft. Der auf das Bremspedal ausgeübte Druck wirkt sich signifikant auf die Bremskraft aus. Da keine optimale Einstellung für den Druck auf das Pedal vorhanden ist, ist es unlogisch, den Druck als Steuerfaktor zu untersuchen. Stattdessen möchten die Ingenieure ein Bremssystem entwickeln, bei dem sich die Bremskraft über den gesamten Bereich des Bremspedalwegs möglichst effizient entfaltet und möglichst wenig schwankt.

Beispiel für einen Taguchi-Versuchsplan

Die folgende Tabelle zeigt den L8-Taguchi-Versuchsplan (27) bzw. das orthogonale Feld. L8 steht für 8 Durchläufe. 27 steht für 7 Faktoren mit je 2 Stufen. Würde der vollfaktorielle Versuchsplan verwendet werden, so wiese dieser 27 = 128 Durchläufe auf. Im L8-Feld (27) sind nur 8 Durchläufe erforderlich – eine Bruchteil des vollfaktoriellen Versuchsplans. Dieses Feld ist orthogonal, und die Faktorstufen werden im gesamten Versuchsplan gleichmäßig gewichtet. Die Tabellenspalten stellen die Steuerfaktoren dar, die Tabellenzeilen die Durchläufe (Faktorstufenkombinationen). Jede Tabellenzelle enthält die Faktorstufen für den entsprechenden Durchlauf.

  A B C D E F G
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
L8-Taguchi-Versuchsplan (27)

In diesem Beispiel treten die Stufen 1 und 2 pro Faktor im Feld viermal auf. Beim Vergleich der Stufen in Faktor A mit den Stufen in Faktor B stellen Sie fest, dass B1 und B2 jeweils zweimal in Verbindung mit A1 und zweimal in Verbindung mit A2 auftreten. Jedes Faktorpaar ist auf diese Weise balanciert; damit können Faktoren unabhängig voneinander beurteilt werden.

Wie wählt Minitab den standardmäßigen Taguchi-Versuchsplan aus?

Für zweistufige Versuchspläne auf der Grundlage von Feldern der Typen L8 (3 oder 4 Faktoren), L16 (3 bis 8 Faktoren) und L32 (3 bis 16 Faktoren) wählt Minitab nach Möglichkeit einen vollfaktoriellen Versuchsplan aus. Wenn kein vollfaktorieller Versuchsplan verwendet werden kann, wählt Minitab einen Versuchsplan mit der Auflösung IV aus.

Für alle übrigen Versuchspläne basieren die Standardversuchspläne in Minitab auf dem Katalog der Versuchspläne nach Taguchi und Konishi.

Minitab verfolgt einen direkten Ansatz beim Bestimmen der Standardspalten, die in jedem der verschiedenen orthogonalen Versuchspläne verwendet werden. Angenommen, Sie erstellen einen Taguchi-Versuchsplan mit k Faktoren. Minitab erfasst die ersten k Spalten des orthogonalen Felds.

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