Modelle, die Terme, die sie anpassen, und der Mischungstyp, den sie modellieren

Die verfügbaren Modellterme hängen vom Typ des Mischungsversuchsplans ab. Sie können ein Modell an einen einfachen Mischungsversuchsplan (nur Komponenten), an einen Mischungsversuchsplan mit Prozessvariablen (Komponenten und Prozessvariablen) oder an einen Mischungsmengenversuchsplan (Komponenten und Mengen) anpassen.

Anhand der Ordnung des ausgewählten Modells wird bestimmt, welche Terme angepasst werden und ob lineare oder gekrümmte Aspekte der Wirkungsfläche modelliert werden können.

Unter Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Mischungsversuchsplan analysieren > Terme können Sie ein lineares, quadratisches, speziell kubisches, vollständig kubisches, speziell biquadratisches oder vollständig biquadratisches Modell auswählen. Sie können aber auch ein Modell anpassen, das eine Teilmenge der Terme darstellt. Die entsprechenden Modelle sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst. Die verschiedenen modellierbaren Mischungseffekte werden unter [1] behandelt.

Modelltyp Bedingungen Mischungstyp

linear (erster Ordnung)

linear

additiv

quadratisch (zweiter Ordnung)

linear und quadratisch

additiv

nichtlinear, synergetisch, binär

oder

additiv

nichtlinear, antagonistisch, binär

speziell kubisch (dritter Ordnung)

linear, quadratisch und speziell kubisch

additiv

nichtlinear, synergetisch, binär

nichtlinear, antagonistisch, binär

vollständig kubisch (dritter Ordnung)

linear, quadratisch, speziell kubisch und vollständig kubisch

additiv

nichtlinear, synergetisch, binär

nichtlinear, antagonistisch, binär

nichtlinear, synergetisch, ternär

nichtlinear, antagonistisch, ternär

speziell biquadratisch (vierter Ordnung)

linear, quadratisch, speziell kubisch, vollständig kubisch und speziell biquadratisch

additiv

nichtlinear, synergetisch, binär

nichtlinear, antagonistisch, binär

nichtlinear, synergetisch, ternär

nichtlinear, antagonistisch, ternär

nichtlinear, synergetisch, quaternär

nichtlinear, antagonistisch, quaternär

vollständig biquadratisch (vierter Ordnung)

linear, quadratisch, speziell kubisch, vollständig kubisch, speziell biquadratisch und vollständig biquadratisch

additiv

nichtlinear, synergetisch, binär

nichtlinear, antagonistisch, binär

nichtlinear, synergetisch, ternär

nichtlinear, antagonistisch, ternär

nichtlinear, synergetisch, quaternär

nichtlinear, antagonistisch, quaternär

Sie können inverse Terme an alle oben genannten Modelle anpassen, sofern die Untergrenze für keine der Komponenten null ist und Sie den Versuchsplan in Anteilen analysieren möchten. Mit inversen Termen können Sie extreme Änderungen in den Werten der Antwortvariablen modellieren, falls sich der Anteil mindestens einer Komponente an die entsprechende Grenze annähert. Angenommen, Sie entwickeln eine Limonade und möchten die Akzeptanz des Geschmacks untersuchen. Bei der Akzeptanz der Limonade tritt eine extreme Änderung auf, wenn der Anteil von Süßstoff gegen null geht. Das bedeutet, dass der Geschmack zu sauer wird.

Mit dem Befehl Mischungsversuchsplan analysieren wird ein Modell ohne konstanten Term angepasst. Beispielsweise sieht ein quadratisches Modell mit drei Komponenten folgendermaßen aus:

Y = b1A + b2B + b3C + b12AB + b13AC + b23BC

Wählen Sie zum Öffnen des Dialogfelds Mischungsversuchsplan analysieren die Optionen Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Mischungsversuchsplan analysieren aus.

[1] J.A. Experiments with Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, 3rd edition. Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, Third Edition, John Wiley & Sons.

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