Was ist ein Split-Plot-Design?

Ein Split-Plot-Design ist ein Versuchsplan, der mindestens einen schwer veränderbaren Faktor enthält, der aufgrund zeitlicher oder finanzieller Einschränkungen nur schwer vollständig randomisiert werden kann. In einem Split-Plot-Design werden die Stufen des schwer veränderbaren Faktors über mehrere experimentelle Durchläufe, die zusammen als Haupteinheit behandelt werden, konstant gehalten. Die leicht veränderbaren Faktoren werden bei diesen Durchläufen variiert, wobei jede Kombination als Untereinheit in der Haupteinheit betrachtet wird. Sie sollten die Reihenfolge randomisieren, in der Sie sowohl die Haupteinheiten als auch die Untereinheiten in den Haupteinheiten durchlaufen.

Beispiel für ein Split-Plot-Design

Eine Großbäckerei entwirft ein neues Rezept für Schokokuchen. Es wird mit zwei Stufen von Schokolade und Zucker experimentiert; außerdem werden zwei verschiedene Backtemperaturen verwendet. Um Zeit zu sparen, wird jedoch entschieden, mehrere Bleche Schokokuchen gleichzeitig zu backen, anstatt jedes Blech einzeln zu backen. Das Beispiel mit dem Schokokuchen enthält 2 Haupteinheiten, die zweimal repliziert werden (insgesamt 4 Haupteinheiten). Jede Haupteinheit enthält vier Untereinheiten. Die Haupteinheit sind sämtliche Bleche von Schokokuchen, die mit der Temperatur gebacken werden. Die Untereinheiten sind die einzelnen Bleche mit Schokokuchen.

Tabelle 1. Haupteinheit 1: Gebacken bei Temperatur 1. Die Haupteinheit sind sämtliche Bleche von Schokokuchen, die mit der ersten Temperatur gebacken werden. Die Untereinheiten sind die einzelnen Bleche mit Schokokuchen.
Blech 1 (Schokolade 1, Zucker 1) Blech 2 (Schokolade 1, Zucker 2) Blech 3 (Schokolade 2, Zucker 1) Blech 4 (Schokolade 2, Zucker 2)
Tabelle 2. Haupteinheit 2: Gebacken bei Temperatur 1. Dies ist eine Replikation der ersten Haupteinheit.
Blech 1 (Schokolade 1, Zucker 1) Blech 2 (Schokolade 1, Zucker 2) Blech 3 (Schokolade 2, Zucker 1) Blech 4 (Schokolade 2, Zucker 2)
Tabelle 3. Haupteinheit 3: Gebacken bei Temperatur 2. Die Haupteinheit sind sämtliche Bleche von Schokokuchen, die mit der zweiten Temperatur gebacken werden. Die Untereinheiten sind die einzelnen Bleche mit Schokokuchen.
Blech 1 (Schokolade 1, Zucker 1) Blech 2 (Schokolade 1, Zucker 2) Blech 3 (Schokolade 2, Zucker 1) Blech 4 (Schokolade 2, Zucker 2)
Tabelle 4. Haupteinheit 4: Gebacken bei Temperatur 2. Dies ist eine Replikation der dritten Haupteinheit.
Blech 1 (Schokolade 1, Zucker 1) Blech 2 (Schokolade 1, Zucker 2) Blech 3 (Schokolade 2, Zucker 1) Blech 4 (Schokolade 2, Zucker 2)

Split-Plot-Designs wurden ursprünglich in der Landwirtschaft verwendet, wobei sich die Haupteinheiten auf große Landflächen und die Untereinheiten auf kleinere Bereiche in den einzelnen Haupteinheiten bezogen.

Fehlerterme für Split-Plot-Designs

In einem Split-Plot-Design ist kein einzelner Fehlerterm zum Testen aller Faktoreffekte vorhanden. Wenn die Stufen von Faktor A die Untereinheiten bilden, ist das Mittel der Quadrate für Block * A der Fehlerterm zum Testen von Faktor A. Es gibt zwei Denkansätze dazu, wie der zu verwendende Fehlerterm zum Testen von B und A * B zu definieren ist. Wenn Sie den Term Block * B eingeben, zeigen die erwarteten Mittel der Quadrate an, dass das Mittel der Quadrate für Block * B der geeignete Term zum Testen von Faktor B ist und dass der verbleibende Fehler (Block * A * B) zum Testen von A * B verwendet wird. Häufig wird jedoch angenommen, dass die Wechselwirkungen von Block * B und Block * A * B nicht vorhanden sind, und diese werden anschließend zum Fehler zusammengefasst. Sie können diese beiden Terme auch zusammenfassen, wenn das Mittel der Quadrate für Block * B im Verhältnis zu Block * A * B klein ist. Wenn Sie diese Terme nicht zusammenfassen, geben Sie im Feld „Modell“ den Ausdruck „Block A Block * A B Block * B A * B“ ein, und was als Fehler bezeichnet wird, ist tatsächlich Block * A * B. Wenn Sie die Terme zusammenfassen, geben Sie im Feld „Modell“ den Ausdruck „Block A Block * A B A * B“ ein, und was als Fehler bezeichnet wird, ist die Gruppe der zusammengefassten Terme. Geben Sie in beiden Fällen „Block“ als Zufallsfaktor ein.

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