Welche Standardversuchspläne kann Minitab erstellen?

Minitab bietet eine Vielzahl von Versuchsplänen, um den verschiedensten Anforderungen zu entsprechen.

Screening-Versuchspläne

Hierbei handelt es sich um einen Versuchsplan, der häufig verwendet wird, um die wichtigsten Faktoren in einem Prozess zu bestimmen. Bei einem Screening-Versuchsplan verwenden Sie eine relativ kleine Anzahl von Durchläufen mit vielen potenziellen Faktoren, um eine kleinere Anzahl der wichtigsten Faktoren mit Auswirkung auf die Prozessqualität zu bestimmen. Im Anschluss an Screening-Experimente können Sie Optimierungsexperimente durchführen, wenn weitere Details benötigt werden. Angenommen, Sie untersuchen die verschiedenen Faktoren, die die Beschaffenheit von Speiseeis beeinflussen: Fettgehalt, Pasteurisierungstemperatur, Homogenisierungsprozess, Mischgeschwindigkeit, Entnahmetemperatur, Emulgator, Stabilisator und Abkühlgeschwindigkeit. Mit einem Screening-Versuchsplan können Sie die wichtigsten Faktoren ermitteln, die sich auf die Beschaffenheit von Speiseeis auswirken. Falls erforderlich, können Sie den Prozess mit einem umfassenderen faktoriellen Versuchsplan oder einem Wirkungsflächenversuchsplan optimieren.

Minitab bietet zwei Typen von Versuchsplänen, die üblicherweise für das Screening verwendet werden. Gelegentlich können Sie auch erwägen, einen teilfaktoriellen Versuchsplan zu verwenden. Weitere Informationen zu Screening-Versuchsplänen finden Sie unter Screening-Versuchspläne.
Definitive Screening-Versuchspläne
Definitive Screening-Versuchspläne sind Screening-Versuchspläne mit drei Stufen pro stetigem Faktor, so dass sowohl quadrierte Terme als auch lineare Terme geschätzt werden können. Da lineare Terme keine Aliasstruktur mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen aufweisen, können Sie anhand eines definitiven Screening-Versuchsplans auch nach Hinweisen auf potenziell wichtige Wechselwirkungen suchen. Bei acht Faktoren können mit einem definitiven Screening-Versuchsplan beispielsweise alle linearen und quadrierten Terme sowie Zwei-Faktor-Wechselwirkungen für drei oder weniger wichtige Faktoren effizient angepasst werden.
Plackett-Burman-Versuchspläne

Plackett-Burman-Versuchspläne sind normalerweise zweistufige Versuchspläne mit der Auflösung III. In einem Versuchsplan der Auflösung III weisen die Haupteffekte eine Aliasbeziehung mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf. Daher sollten Sie diese Versuchspläne nur dann verwenden, wenn Sie annehmen können, dass die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen zu vernachlässigen sind. Aufgrund dieser Annahme können Plackett-Burman-Versuchspläne weniger Durchläufe als definitive Screening-Versuchspläne enthalten. Wenn Sie nach Ausführung eines Plackett-Burman-Versuchsplan eine Wechselwirkung vermuten, können Sie den Versuchsplan falten, wodurch sich die Anzahl der Durchläufe verdoppelt. Nach dem Falten eines Plackett-Burman-Versuchsplans weisen die Haupteffekte keine Aliasbeziehung mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf. Weitere Informationen finden Sie unter Was ist Faltung?.

Faktorielle Versuchspläne

Faktorielle Versuchspläne sind für viele verschiedene Verwendungszwecke geeignet, u. a. zum Schätzen komplexer Wechselwirkungen und für das Screening. Mit einem faktoriellen Versuchsplan können Sie die Signifikanz der Haupteffekte und der Wechselwirkungseffekte schätzen. Sie können zudem prüfen, ob quadrierte Terme vorhanden sind. Zum Schätzen von quadrierten Termen fügen Sie in der Regel Sternpunkte hinzu, um einen Wirkungsflächenversuchsplan zu erstellen. Weitere Informationen zu faktoriellen Versuchsplänen finden Sie unter Faktorielle und teilfaktorielle Versuchspläne.
2-stufiger faktorieller Versuchsplan (Standardgeneratoren)
Wählen Sie diese Option, um einen vollfaktoriellen oder teilfaktoriellen Versuchsplan zu erstellen. Durch die Standardgeneratoren wird der Versuchsplan mit der höchsten Auflösung für die Anzahl von Faktoren und die Anzahl von Durchläufen erstellt.
2-stufiger faktorieller Versuchsplan (Generatoren angeben)
Sie können mit Hilfe eigener Generatoren angeben, welche Teilmenge von Durchläufen im teilfaktoriellen Versuchsplan eingebunden werden soll. Sie können auch Generatoren angeben, um Faktoren hinzuzufügen, und Blöcke definieren, indem Sie die Generatoren für die Terme angeben.
2-stufiges Split-Plot-Design (schwer veränderbare Faktoren)
Ein Split-Plot-Design ist ein Versuchsplan, der mindestens einen schwer veränderbaren Faktor enthält, der aufgrund zeitlicher oder finanzieller Einschränkungen nur schwer vollständig randomisiert werden kann.
Plackett-Burman-Versuchsplan

Plackett-Burman-Versuchspläne sind normalerweise zweistufige Versuchspläne mit der Auflösung III. In einem Versuchsplan der Auflösung III weisen die Haupteffekte eine Aliasbeziehung mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf. Daher sollten Sie diese Versuchspläne nur dann verwenden, wenn Sie annehmen können, dass die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen zu vernachlässigen sind.

Verwenden Sie Plackett-Burman-Versuchspläne, um die wichtigsten Faktoren bereits in frühen Experimentierphasen zu bestimmen. Angenommen, Sie untersuchen die verschiedenen Faktoren, die die Beschaffenheit von Speiseeis beeinflussen: Fettgehalt, Pasteurisierungstemperatur, Homogenisierungsprozess, Mischgeschwindigkeit, Entnahmetemperatur, Emulgator, Stabilisator und Abkühlgeschwindigkeit. Sie können die wichtigsten Haupteffekte in einem Plackett-Burman-Experiment bestimmen, diese in teil- oder vollfaktoriellen Versuchsplänen untersuchen und anschließend den Prozess mit Wirkungsflächenversuchsplänen optimieren.

Allgemein vollfaktoriell: Versuchsplan
Dies ist ein Versuchsplan, in dem die Faktoren eine beliebige Anzahl von Stufen aufweisen können. Sämtliche Faktoren sind kategorial.

Wirkungsflächenversuchspläne

Hierbei handelt es sich um Reihe von erweiterten Verfahren für die Versuchsplanung, die Ihnen das Verständnis der Antwortvariablen erleichtern. Häufig werden Wirkungsflächenversuchspläne in sequenziellen Experimenten verwendet. Zunächst bestimmen Sie mit einem faktoriellen Versuchsplan wichtige Faktoren und untersuchen, ob eine Krümmung vorhanden ist. Wenn die Ergebnisse des faktoriellen Versuchsplans auf eine Krümmung hinweisen, fügen Sie dem faktoriellen Versuchsplan Sternpunkte hinzu, um einen Typ von Wirkungsflächenversuchsplan zu erstellen, der als zentral zusammengesetzter Versuchsplan bezeichnet wird.
Zentral zusammengesetzt
Dies ist ein Versuchsplan, mit dem die Krümmung modelliert wird, indem einem zweistufigen faktoriellen Versuchsplan Zentral- und Sternpunkte hinzugefügt werden.
Box-Behnken
Box-Behnken-Versuchspläne weisen typischerweise eine kleinere Anzahl von Versuchsplanpunkten auf; daher ist ihre Ausführung weniger aufwändig als die von zentral zusammengesetzten Versuchsplänen mit derselben Anzahl von Faktoren. Box-Behnken-Versuchspläne enthalten stets 3 Stufen pro Faktor, im Unterschied zu zentral zusammengesetzten Versuchsplänen, die bis zu 5 aufweisen können. Im Unterschied zu zentral zusammengesetzten Versuchsplänen umfassen Box-Behnken-Versuchspläne nie Durchläufe, bei denen alle Faktoren auf ihre extreme Einstellung festgelegt sind, z. B. durchgehend auf die tiefe Einstellung.

Mischungsversuchspläne

Mischungsexperimente sind eine besondere Klasse der Wirkungsflächenexperimente, bei denen das untersuchte Produkt aus mehreren Komponenten oder Zutaten besteht. Versuchspläne für diese Experimente sind sinnvoll, da in der Industrie Formeln und Mischungen bei der Entwicklung und Gestaltung von Produkten häufig eine wichtige Rolle spielen. In diesen Situationen ist die Antwortvariable eine Funktion der Anteile der verschiedenen Mischungszutaten. Beispielsweise wird eine Pfannkuchenmischung mit den Zutaten Mehl, Backpulver, Milch, Eier und Speiseöl entwickelt. Ein weiteres Beispiel ist die Entwicklung eines Insektizids aus vier chemischen Inhaltsstoffen. Weitere Informationen zu Mischungsversuchsplänen finden Sie unter

In der einfachsten Form eines Mischungsexperiments ist die Antwortvariable (die Qualität oder die Leistungsmerkmale eines Produkts auf der Grundlage bestimmter Kriterien) von den relativen Anteilen der Komponenten (Zutaten) abhängig. Die Mengen der einzelnen Komponenten, die als Gewicht, Volumen oder in anderen Einheiten angegeben werden, summieren sich zu einem gemeinsamen Ganzen. Im Gegensatz dazu variiert die Antwortvariable bei einem faktoriellen Versuchsplan abhängig von der Menge jedes einzelnen Faktors.

  Nicht erweitert Erweitert
Simplex-Zentroid

Sie können maximal ein spezielles kubisches Modell anpassen.

Sie können maximal ein vollständig kubisches Modell teilweise anpassen.

Simplex-Gitter Grad 1

Sie können ein lineares Modell anpassen.

Sie können maximal ein quadratisches Modell teilweise anpassen.

Simplex-Gitter Grad 2

Sie können maximal ein quadratisches Modell anpassen.

Sie können maximal ein spezielles kubisches Modell teilweise anpassen.

Simplex-Gitter Grad 3

Sie können maximal ein vollständiges kubisches Modell anpassen.

Sie können maximal ein vollständiges kubisches Modell anpassen.

Simplex-Zentroid
Dies sind Mischungsversuchspläne, in denen die Versuchsplanpunkte über einem L-Simplex gleichverteilt (bzw. gitterförmig) angeordnet sind. Mit einem Simplex-Zentroid-Versuchsplan können Sie Terme bis zu der Ordnung schätzen, die der Anzahl der Komponenten entspricht. Bei einem kleineren Versuchsplan können Sie ein Simplex-Gitter verwenden, das die zu schätzenden Terme auf eine niedrigere Ordnung beschränkt.

Mit diesem Simplex-Zentroid-Versuchsplan können Sie maximal ein spezielles kubisches Modell schätzen.

Simplex-Gitter
Dies sind Mischungsversuchspläne, in denen die Versuchsplanpunkte über einem L-Simplex gleichverteilt (bzw. gitterförmig) angeordnet sind. Der Grad des Gitters bestimmt die Ordnung der Terme, die angepasst werden können.

Das Gitter mit Grad 1 weist weniger Durchläufe als der Simplex-Zentroid-Versuchsplan auf, Sie können jedoch nur ein einfaches Modell schätzen.

Das Gitter mit Grad 1 weist mehr Durchläufe als der Simplex-Zentroid-Versuchsplan auf, so dass Sie ein komplexeres Modell schätzen können.

Mischungsversuchsplan mit Begrenzungen

Dies sind Mischungsversuchspläne, die nur einen Teil oder einen kleinen Bereich eines Simplex abdecken.

Ziel eines Mischungsversuchsplans mit Begrenzungen ist die Auswahl von Versuchsplanpunkten, mit denen der Raum für den Versuchsplan adäquat abgedeckt ist. In der folgenden Abbildung werden die extremen Eckpunkte für zwei Versuchspläne mit drei Komponenten und sowohl Unter- als auch Obergrenzen veranschaulicht:

Die hellgrauen Linien zeigen die Unter- und Obergrenzen für die Komponenten. Der dunkelgraue Bereich stellt den Raum für den Versuchsplan dar. Die Punkte sind an den extremen Eckpunkten des Raums für den Versuchsplan platziert.

Taguchi-Versuchspläne

Ein Taguchi-Versuchsplan ist ein Versuchsplan, in dem Sie ein Produkt oder einen Prozess auswählen können, das bzw. der sich in der Betriebsumgebung beständiger verhält. Taguchi-Versuchspläne berücksichtigen, dass nicht alle Faktoren gesteuert werden können, die eine Streuung verursachen. Die nicht steuerbaren Faktoren werden als Rauschfaktoren bezeichnet. In Taguchi-Versuchsplänen wird versucht, steuerbare Faktoren (Steuerfaktoren) zu identifizieren, die den Effekt der Rauschfaktoren minimieren. Während des Experiments ändern Sie Rauschfaktoren derart, dass eine Streuung entsteht, und bestimmen dann die optimalen Einstellungen für die Steuerfaktoren, unter denen der Prozess bzw. das Produkt robuster oder widerstandsfähiger gegen eine Streuung durch Rauschfaktoren ist. Mit diesem Ziel entwickelte Prozesse führen zu einheitlicheren Ergebnissen. Mit diesem Ziel entwickelte Produkte bieten unabhängig von der Umgebung, in der sie eingesetzt werden, eine einheitlichere Leistung.

Ein bekanntes Beispiel für Taguchi-Versuchspläne stammt aus den 1950er Jahren und wurde von der Ina Tile Company in Japan entwickelt. Das Unternehmen stellte zu viele Fliesen außerhalb der spezifizierten Abmessungen her. Ein Qualitätssicherungsteam stellte fest, dass die Temperatur im Fliesenbrennofen schwankte, was zu ungleichmäßigen Fliesenabmessungen führte. Die Temperaturschwankungen konnten nicht beseitigt werden, da der Bau eines neuen Brennofens zu kostspielig gewesen wäre. Daher stellte die Temperatur einen Rauschfaktor dar. Mit Hilfe von Experimenten anhand von Taguchi-Versuchsplänen fand das Team heraus, dass durch Erhöhung des Kalkanteils im Ton, eines Steuerfaktors, die Fliesen widerstandsfähiger, oder robuster, gegenüber den Temperaturschwankungen im Brennofen wurden, wodurch einheitlichere Fliesen hergestellt werden konnten.

2-stufiger Versuchsplan
Dies ist ein Versuchsplan, bei dem jeder Steuerfaktor nur zwei Stufen aufweist.
3-stufiger Versuchsplan
Dies ist ein Versuchsplan, bei dem jeder Steuerfaktor genau drei Stufen aufweist.
4-stufiger Versuchsplan
Dies ist ein Versuchsplan, bei dem jeder Steuerfaktor genau vier Stufen aufweist.
5-stufiger Versuchsplan
Dies ist ein Versuchsplan, bei dem jeder Steuerfaktor genau fünf Stufen aufweist.
Versuchsplan mit gemischten Stufen
Dies ist ein Versuchsplan, bei dem die Steuerfaktoren eine unterschiedliche Anzahl von Stufen aufweisen können.
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