Koeffiziententabelle für Taguchi-Versuchsplan analysieren

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Tabelle „Geschätzte Modellkoeffizienten“.

Koef

Der Koeffizient beschreibt die Größe und die Richtung der Beziehung zwischen einem Term im Modell und der Antwortvariablen. Der Absolutwert des Koeffizienten gibt die relative Bedeutung jedes Faktors an. Um die Multikollinearität zwischen den Termen zu minimieren, werden alle Koeffizienten in kodierten Einheiten angegeben.

Die Anzahl der Koeffizienten, die Minitab für einen Faktor berechnet, ist gleich der Anzahl der Stufen minus 1. Wenn ein Faktor drei Stufen aufweist, stellt Minitab zwei Koeffizienten bereit, die den Faktorstufen 1 und 2 entsprechen. Wenn ein Faktor zwei Stufen aufweist, stellt Minitab einen Koeffizienten bereit, der Faktorstufe 1 entspricht. Minitab gibt die Werte bzw. den Text aus, die bzw. der der Stufe entsprechen.

Interpretation

In Taguchi-Versuchsplänen spiegelt die Größe des Faktorkoeffizienten in der Regel den Rang des Faktors in der Antworttabelle wider. Abhängig von der Analyse kann es sich bei der Antwortvariablen um ein Signal-Rausch-Verhältnis, den Mittelwert für einen statischen Versuchsplan, die Steigung für einen dynamischen Versuchsplan oder eine Standardabweichung handeln.

Die Größe des Effekts bietet in der Regel einen guten Anhaltspunkt, um die praktische Signifikanz des Effekts eines Terms auf die Antwortvariable zu beurteilen. Die Größe des Effekts liefert keinen Hinweis darauf, ob ein Term statistisch signifikant ist, da bei den Berechnungen für die Signifikanz auch die Streuung der Daten der Antwortvariablen berücksichtigt wird. Untersuchen Sie den p-Wert für den Term, um die statistische Signifikanz zu ermitteln.

SE Koef

Der Standardfehler des Koeffizienten ist ein Schätzwert der Streuung zwischen den Koeffizientenschätzwerten, die Sie erhalten würden, wenn Sie das Experiment wiederholt ausführen würden. Bei der Berechnung wird angenommen, dass der experimentelle Versuchsplan und die zu schätzenden Koeffizienten gleich bleiben, wenn Sie wiederholt Stichproben ziehen.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler des Koeffizienten, um die Genauigkeit des Schätzwerts für den Koeffizienten zu ermitteln. Je kleiner der Standardfehler, desto genauer ist der Schätzwert. Durch Dividieren des Koeffizienten durch seinen Standardfehler wird ein t-Wert berechnet. Wenn der dieser t-Statistik entsprechende p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, schlussfolgern Sie, dass der Koeffizient statistisch signifikant ist.

t-Wert

Mit dem t-Wert wird das Verhältnis zwischen dem Koeffizienten und dem zugehörigen Standardfehler gemessen.

Interpretation

Minitab berechnet anhand des t-Werts den p-Wert, mit dem geprüft wird, ob sich der Koeffizient signifikant von 0 unterscheidet.

Anhand des t-Werts können Sie bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden muss. Der p-Wert wird jedoch häufiger verwendet, da der Schwellenwert für die Zurückweisung der Nullhypothese unabhängig von den Freiheitsgraden ist. Weitere Informationen zum Verwenden des t-Werts finden Sie unter Verwenden des t-Werts, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückzuweisen ist.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob sich ein Koeffizient statistisch von 0 unterscheidet, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass der Koeffizient gleich 0 ist, was bedeutet, dass zwischen dem Term und dem ausgewählten Merkmal der Antwortvariablen keine Assoziation besteht. In Taguchi-Versuchsplänen beziehen sich die Merkmale der Antwortvariablen auf Funktionen der Antwortvariablen, z. B. Mittelwerte, Standardabweichungen, Steigungen und Signal-Rausch-Verhältnisse.

In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass der Koeffizient ungleich 0 ist, während er tatsächlich 0 ist, von 5 %. Häufig wird ein Signifikanzniveau von 0,10 für die Auswertung von Termen in einem Modell verwendet.
p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen dem Merkmal der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen dem Merkmal der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.
Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.
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