Beispiel für Taguchi-Versuchsplan analysieren (statisch)

Ein Techniker bei einem Hersteller von Golfausrüstungen möchte einen neuen Golfball mit längerer Flugweite entwickeln. Der Techniker hat vier Steuerfaktoren (Kernmaterial, Kerndurchmesser, Anzahl der Dimples und Außenhautstärke) sowie einen Rauschfaktor (Typ des Golfschlägers) ermittelt. Jeder Steuerfaktor weist zwei Stufen auf. Der Rauschfaktor ergibt sich durch zwei Typen von Golfschlägern: Driver und Eisen 5. Der Techniker misst die Flugweite für jeden Typ von Golfschläger und erfasst die Daten in zwei Rauschfaktorspalten im Arbeitsblatt.

Da das Ziel des Experiments darin besteht, die Flugweite zu maximieren, verwendet der Techniker das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N) „Größer ist besser“. Er möchte außerdem die Wechselwirkung zwischen dem Kernmaterial und dem Kerndurchmesser untersuchen.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Golfball.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Taguchi > Taguchi-Versuchsplan analysieren aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwortdaten befinden sich in die Spalten Driver und Eisen ein.
  4. Klicken Sie auf Analyse.
  5. Aktivieren Sie unter Lineares Modell anpassen für die Optionen Signal-Rausch-Verhältnisse und Mittelwerte. Klicken Sie auf OK.
  6. Klicken Sie auf Terme.
  7. Verschieben Sie die Terme A: Material, B: Durchmesser, C: Dimples, D: Stärke und AB aus Verfügbare Terme nach Ausgewählte Terme. Klicken Sie auf OK.
  8. Klicken Sie auf Optionen.
  9. Wählen Sie unter Signal-Rausch-Verhältnis die Option Größer ist besser aus. Klicken Sie auf OK.
  10. Klicken Sie auf Analysegrafiken, und wählen Sie dann Vier-in-Eins aus.
  11. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Minitab gibt eine Tabelle der geschätzten Regressionskoeffizienten für jedes ausgewählte Merkmal der Antwortvariablen aus. In diesem Beispiel wählt der Techniker zwei Merkmale der Antwortvariablen aus: das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N) und die Mittelwerte. Verwenden Sie die p-Werte, um zu ermitteln, welche Faktoren statistisch signifikant sind, und verwenden Sie die Koeffizienten, um die relative Bedeutung jedes Faktors im Modell zu bestimmen.

In diesem Beispiel weisen alle Faktoren für die S/N-Verhältnisse einen kleineren p-Wert als 0,05 auf, und sie sind bei einem Signifikanzniveau von 0,05 statistisch signifikant. Häufig wird ein Signifikanzniveau von 0,10 für die Auswertung von Termen in einem Modell verwendet. Die Wechselwirkung ist auf dem Signifikanzniveau 0,10 statistisch signifikant. Für die Mittelwerte sind das Kernmaterial (p = 0,045) und der Kerndurchmesser (p = 0,024) auf dem Signifikanzniveau 0,05 statistisch signifikant, und die Wechselwirkung zwischen Material und Durchmesser (p = 0,06) ist auf dem Signifikanzniveau 0,10 statistisch signifikant. Da jedoch beide Faktoren an der Wechselwirkung beteiligt sind, müssen Sie zunächst die Wechselwirkung genauer untersuchen, bevor Sie den Effekt jedes Faktors einzeln betrachten können.

Der Absolutwert des Koeffizienten gibt die relative Bedeutung jedes Faktors an. Der Faktor mit dem größten Koeffizienten hat die größte Auswirkung auf ein bestimmtes Merkmal der Antwortvariablen. In Taguchi-Versuchsplänen spiegelt die Größe des Faktorkoeffizienten in der Regel die Rangfolge der Faktoren in den Antworttabellen wider.

Die Antworttabellen zeigen für jede Stufe jedes Faktors den Durchschnitt für jede Eigenschaft der Antwortvariablen. Die Tabelle umfasst Ränge auf der Grundlage der Delta-Statistik, mit der die relativen Größen von Effekten verglichen werden. In der Delta-Statistik wird für jeden Faktor der kleinste Durchschnitt vom größten abgezogen. Minitab weist die Ränge auf der Grundlage von Delta-Werten zu; Rang 1 dem höchsten Delta-Wert, Rang 2 dem zweithöchsten usw. Ermitteln Sie mit Hilfe der Stufendurchschnitte in den Antworttabellen, welche Stufe jedes Faktors das beste Ergebnis liefert.

In Taguchi-Experimenten soll stets das S/N-Verhältnis maximiert werden. In diesem Beispiel deuten die Ränge darauf hin, dass der Kerndurchmesser (B) den größten Einfluss auf das S/N-Verhältnis und den Mittelwert ausübt. In Bezug auf das S/N-Verhältnis weist die Außenhautstärke (D) den nächstgrößten Einfluss auf, dann folgen das Kernmaterial (A) und die Anzahl der Dimples (C). In Bezug auf die Mittelwerte weist das Kernmaterial (A) den nächstgrößten Einfluss auf, dann folgen die Anzahl der Dimples (C) und die Außenhautstärke (D).

Da in diesem Beispiel das Ziel in der Verlängerung der Flugweite der Golfbälle besteht, ist der Techniker an den Faktorstufen interessiert, die zu dem größten Mittelwert führen. Die Stufendurchschnitte in den Antworttabellen zeigen, dass die S/N-Verhältnisse und die Mittelwerte für jeden Faktor auf Stufe 1 maximiert sind, was den folgenden Faktoreinstellungen entspricht:
  • Flüssiger Kern (A)
  • Kerndurchmesser (B) = 118
  • Anzahl Dimples (C) = 392
  • Außenhautstärke (D) = 0,06
Die Haupteffektediagramme und die Wechselwirkungsdiagramme bestätigen diese Ergebnisse. Die Wechselwirkungsdiagramme zeigen, dass die Flugweite bei einem flüssigen Kern maximiert wird, wenn der Kerndurchmesser 118 beträgt.

Um diese Analyse fortzusetzen, kann der Techniker mit Hilfe von Taguchi-Ergebnisse prognostizieren die prognostizierten S/N-Verhältnisse und Mittelwerte bei diesen Faktoreinstellungen bestimmen. Weitere Informationen finden Sie unter Beispiel für Taguchi-Ergebnisse prognostizieren

Analyse des linearen Modells: S/N-Verhältn vs. Material; Durchmesser; ...

Geschätzte Modellkoeffizienten für S/N-Verhältnisse Term Koef SE Koef t p Konstante 38,181 0,4523 84,418 0,000 Material Flüssigk 3,436 0,4523 7,596 0,017 Durchmes 118 3,967 0,4523 8,772 0,013 Dimples 392 2,982 0,4523 6,593 0,022 Stärke 0,03 -3,479 0,4523 -7,692 0,016 Material*Durchmes Flüssigk 118 1,640 0,4523 3,625 0,068
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) 1,2793 99,21% 97,23%
Varianzanalyse für S/N-Verhältnisse Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F p Material 1 94,427 94,427 94,427 57,70 0,017 Durchmesser 1 125,917 125,917 125,917 76,94 0,013 Dimples 1 71,133 71,133 71,133 43,47 0,022 Stärke 1 96,828 96,828 96,828 59,17 0,016 Material*Durchmesser 1 21,504 21,504 21,504 13,14 0,068 Residuenfehler 2 3,273 3,273 1,637 Gesamt 7 413,083

Analyse des linearen Modells: Mittelwerte vs. Material; Durchmesser; ...

Geschätzte Modellkoeffizienten für Mittelwerte Term Koef SE Koef t p Konstante 110,40 8,098 13,634 0,005 Material Flüssigk 36,86 8,098 4,552 0,045 Durchmes 118 51,30 8,098 6,335 0,024 Dimples 392 23,25 8,098 2,871 0,103 Stärke 0,03 -22,84 8,098 -2,820 0,106 Material*Durchmes Flüssigk 118 31,61 8,098 3,904 0,060
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) 22,9035 97,88% 92,58%
Varianzanalyse für Mittelwerte Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F p Material 1 10871 10871 10870,8 20,72 0,045 Durchmesser 1 21054 21054 21053,5 40,13 0,024 Dimples 1 4325 4325 4324,5 8,24 0,103 Stärke 1 4172 4172 4172,4 7,95 0,106 Material*Durchmesser 1 7995 7995 7994,8 15,24 0,060 Residuenfehler 2 1049 1049 524,6 Gesamt 7 49465
Antworttabelle für Signal-Rausch-Verhältnisse Größer ist besser Stufe Material Durchmesser Dimples Stärke 1 41,62 42,15 41,16 34,70 2 34,75 34,21 35,20 41,66 Delta 6,87 7,93 5,96 6,96 Rang 3 1 4 2
Antworttabelle für Mittelwerte Stufe Material Durchmesser Dimples Stärke 1 147,26 161,70 133,65 87,56 2 73,54 59,10 87,15 133,24 Delta 73,73 102,60 46,50 45,68 Rang 2 1 3 4
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