Beispiel für Taguchi-Versuchsplan analysieren (dynamisch)

Ein Agrartechniker untersucht die Auswirkung von fünf Faktoren auf das Wachstum von Basilikumpflanzen. Der Techniker entwirft ein zweistufiges Taguchi-Experiment, um festzustellen, welche Faktoreinstellungen das Pflanzenwachstum verstärken, ohne dass die Streuung des Wachstums dabei steigt. Der Techniker ändert zudem zwei Rauschfaktoren, um zu ermitteln, welche Einstellungen für die fünf Faktoren das Pflanzenwachstum über den tatsächlichen Bereich von Temperatur- und Feuchtigkeitsbedingungen steigern.

Der Techniker erstellt einen dynamischen Versuchsplan mit dem Signalfaktor „Zeit“, der die Wachstumsdauer auf vier Stufen (3, 5, 7 und 9) darstellt. Der Techniker misst und erfasst die Daten in vier Spalten des Arbeitsblatts.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Basilikumwachstum.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Taguchi > Taguchi-Versuchsplan analysieren aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwortdaten befinden sich in die Spalten T1F1, T1F2, T2F1 und T2F2 ein.
  4. Klicken Sie auf Grafiken, und wählen Sie anschließend unter Diagramme der Haupteffekte und Wechselwirkungen im Modell generieren für die Option Standardabweichungen aus. Klicken Sie auf OK.
  5. Klicken Sie auf Analyse.
  6. Aktivieren Sie unter Antworttabellen anzeigen für alle Optionen. Aktivieren Sie unter Lineares Modell anpassen für alle Optionen. Klicken Sie auf OK.
  7. Klicken Sie auf Terme.
  8. Verschieben Sie die Terme A: Sorte, B: Licht, C: Dünger, D: Wasser, E: Sprühen und AC von Verfügbare Terme nach Ausgewählte Terme. Klicken Sie auf OK.
  9. Klicken Sie auf Optionen.
  10. Wählen Sie unter Dynamisches Signal-Rausch-Verhältnis die Option Alle Linien durch einen festen Referenzpunkt anpassen aus.
  11. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Minitab gibt eine Tabelle der geschätzten Regressionskoeffizienten für jedes ausgewählte Merkmal der Antwortvariablen aus. Verwenden Sie die p-Werte, um zu ermitteln, welche Faktoren statistisch signifikant sind, und verwenden Sie die Koeffizienten, um die relative Bedeutung jedes Faktors im Modell zu bestimmen.

In diesem Beispiel weist „Dünger“ für die S/N-Verhältnisse einen p-Wert kleiner als 0,05 (p = 0,033) auf, und dieser Faktor ist auf dem Signifikanzniveau 0,05 statistisch signifikant. „Sorte“ ist auf dem Signifikanzniveau 0,10 statistisch signifikant (p = 0,064). Für die Steigungen ist keiner der Faktoren auf den Signifikanzniveaus 0,05 und 0,10 statistisch signifikant. Für die Standardabweichungen weisen die p-Werte darauf hin, dass „Sorte“ (p = 0,050) auf dem Signifikanzniveau 0,05 statistisch signifikant ist. „Dünger“ (p = 0,054), „Wasser“ (p = 0,057) und „Licht“ (p = 0,070) sind auf dem Signifikanzniveau 0,10 statistisch signifikant. „Sprühen“ (p = 0,300) und die Wechselwirkung „Dünger*Sorte“ (p = 0,169) sind statistisch nicht signifikant.

Der Absolutwert des Koeffizienten gibt die relative Bedeutung jedes Faktors an. Der Faktor mit dem größten Koeffizienten hat die größte Auswirkung auf ein bestimmtes Merkmal der Antwortvariablen. In Taguchi-Versuchsplänen spiegelt die Größe des Faktorkoeffizienten in der Regel die Rangfolge der Faktoren in den Antworttabellen wider.

Die Antworttabellen zeigen für jede Stufe jedes Faktors den Durchschnitt für jede Eigenschaft der Antwortvariablen. Die Tabelle umfasst Ränge auf der Grundlage der Delta-Statistik, mit der die relativen Größen von Effekten verglichen werden. In der Delta-Statistik wird für jeden Faktor der kleinste Durchschnitt vom größten abgezogen. Minitab weist die Ränge auf der Grundlage von Delta-Werten zu; Rang 1 dem höchsten Delta-Wert, Rang 2 dem zweithöchsten usw. Ermitteln Sie mit Hilfe der Stufendurchschnitte in den Antworttabellen, welche Stufe jedes Faktors das beste Ergebnis liefert.

In dynamischen Taguchi-Experimenten soll immer das S/N-Verhältnis maximiert werden. In diesem Beispiel weisen die Ränge darauf hin, dass „Dünger“ den größten Einfluss sowohl auf das S/N-Verhältnis als auch auf die Steigung hat. Für das S/N-Verhältnis weist „Sorte“ den nächstgrößten Einfluss auf, gefolgt von „Wasser“, „Licht“ und „Sprühen“. Für die Steigungen hat „Wasser“ den nächstgrößten Einfluss, gefolgt von „Licht“, „Sorte“ und „Sprühen“. Für die Standardabweichungen lautet die Rangfolge „Sorte“, „Dünger“, „Wasser“, „Licht“ und „Sprühen“.

In diesem Beispiel ist der Techniker an den Faktorstufen interessiert, die die Standardabweichung minimieren und die das S/N-Verhältnis sowie die Steigung maximieren. Die Stufendurchschnitte in den Antworttabellen verdeutlichen, dass die S/N-Verhältnisse und die Steigungen bei diesen Stufen maximiert wurden:
  • Sorte, Stufe 2
  • Dünger, Stufe 2
  • Sprühen, Stufe 2
  • Es gibt keine eindeutige Erkenntnis hinsichtlich der besten Stufen für „Licht“ und „Wasser“, da die S/N-Verhältnisse und Steigungen auf Stufe 2 maximiert werden, während die Standardabweichungen auf Stufe 1 minimiert werden.
    Hinweis

    Weitere Informationen dazu, welche Entscheidungen der Techniker zu den Einstellungen für „Licht“ und „Wasser“ trifft, finden Sie unter Beispiel für Taguchi-Ergebnisse prognostizieren

Die Haupteffektediagramme und die Wechselwirkungsdiagramme bestätigen diese Ergebnisse.

Analyse des linearen Modells: S/N-Verhältn vs. Sorte; Licht; Dünger; ...

Geschätzte Modellkoeffizienten für S/N-Verhältnisse Term Koef SE Koef t p Konstante 0,4401 0,2384 1,846 0,316 Sorte 1 -2,3667 0,2384 -9,926 0,064 Licht 1 -1,1312 0,2384 -4,744 0,132 Dünger 1 -4,5800 0,2384 -19,209 0,033 Wasser 1 -1,4271 0,2384 -5,985 0,105 Sprühen 1 -0,2127 0,2384 -0,892 0,536 Sorte*Dünger 1 1 -0,6041 0,2384 -2,534 0,239
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) 0,6744 99,81% 98,69%
Varianzanalyse für S/N-Verhältnisse Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F p Sorte 1 44,809 44,809 44,809 98,52 0,064 Licht 1 10,236 10,236 10,236 22,51 0,132 Dünger 1 167,811 167,811 167,811 368,97 0,033 Wasser 1 16,293 16,293 16,293 35,82 0,105 Sprühen 1 0,362 0,362 0,362 0,80 0,536 Sorte*Dünger 1 2,920 2,920 2,920 6,42 0,239 Residuenfehler 1 0,455 0,455 0,455 Gesamt 7 242,886

Analyse des linearen Modells: Steigungen vs. Sorte; Licht; Dünger; Wasser; ...

Geschätzte Modellkoeffizienten für Steigungen Term Koef SE Koef t p Konstante 0,715353 0,03796 18,846 0,034 Sorte 1 -0,028617 0,03796 -0,754 0,589 Licht 1 -0,111020 0,03796 -2,925 0,210 Dünger 1 -0,188904 0,03796 -4,977 0,126 Wasser 1 -0,171643 0,03796 -4,522 0,139 Sprühen 1 -0,008684 0,03796 -0,229 0,857 Sorte*Dünger 1 1 -0,020446 0,03796 -0,539 0,685
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) 0,1074 98,20% 87,43%
Varianzanalyse für Steigungen Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F p Sorte 1 0,006551 0,006551 0,006551 0,57 0,589 Licht 1 0,098603 0,098603 0,098603 8,55 0,210 Dünger 1 0,285477 0,285477 0,285477 24,77 0,126 Wasser 1 0,235690 0,235690 0,235690 20,45 0,139 Sprühen 1 0,000603 0,000603 0,000603 0,05 0,857 Sorte*Dünger 1 0,003344 0,003344 0,003344 0,29 0,685 Residuenfehler 1 0,011527 0,011527 0,011527 Gesamt 7 0,641795

Analyse des linearen Modells: StdAbwn vs. Sorte; Licht; Dünger; Wasser; Sprühen

Geschätzte Modellkoeffizienten für StdAbwn Term Koef SE Koef t p Konstante 0,64182 0,01075 59,697 0,011 Sorte 1 0,13761 0,01075 12,799 0,050 Licht 1 -0,09685 0,01075 -9,008 0,070 Dünger 1 0,12592 0,01075 11,712 0,054 Wasser 1 -0,11961 0,01075 -11,125 0,057 Sprühen 1 -0,02108 0,01075 -1,961 0,300 Sorte*Dünger 1 1 0,03966 0,01075 3,689 0,169
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) 0,0304 99,81% 98,67%
Varianzanalyse für StdAbwn Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F p Sorte 1 0,151490 0,151490 0,151490 163,82 0,050 Licht 1 0,075040 0,075040 0,075040 81,15 0,070 Dünger 1 0,126845 0,126845 0,126845 137,17 0,054 Wasser 1 0,114456 0,114456 0,114456 123,77 0,057 Sprühen 1 0,003556 0,003556 0,003556 3,85 0,300 Sorte*Dünger 1 0,012581 0,012581 0,012581 13,61 0,169 Residuenfehler 1 0,000925 0,000925 0,000925 Gesamt 7 0,484893
Antworttabelle für Signal-Rausch-Verhältnisse Dynamische Antwort Stufe Sorte Licht Dünger Wasser Sprühen 1 -1,9266 -0,6911 -4,1399 -0,9870 0,2274 2 2,8068 1,5712 5,0201 1,8672 0,6527 Delta 4,7333 2,2623 9,1600 2,8542 0,4253 Rang 2 4 1 3 5
Antworttabelle für Steigungen Stufe Sorte Licht Dünger Wasser Sprühen 1 0,6867 0,6043 0,5264 0,5437 0,7067 2 0,7440 0,8264 0,9043 0,8870 0,7240 Delta 0,0572 0,2220 0,3778 0,3433 0,0174 Rang 4 3 1 2 5
Antworttabelle für Standardabweichungen Stufe Sorte Licht Dünger Wasser Sprühen 1 0,7794 0,5450 0,7677 0,5222 0,6207 2 0,5042 0,7387 0,5159 0,7614 0,6629 Delta 0,2752 0,1937 0,2518 0,2392 0,0422 Rang 1 4 2 3 5
Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien