Alle Statistiken für Wirkungsflächenversuchsplan erstellen (Box-Behnken)

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken, die beim Erstellen eines Box-Behnken-Wirkungsflächenversuchsplans bereitgestellt werden.

Faktoren

Mit dem Wert wird die Anzahl der Faktoren im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Die Faktoren sind die Variablen, die im Experiment gesteuert werden. Faktoren werden auch als unabhängige Variablen, erklärende Variablen und Prädiktorvariablen bezeichnet. Die Faktoren können nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Werten annehmen; diese werden als Faktorstufen bezeichnet. Faktoren können Textstufen oder numerische Stufen aufweisen. Für numerische Faktoren wählen Sie bestimmte Stufen für das Experiment aus, selbst wenn für den Faktor viele Werte möglich sind.

Ein Chemiker untersucht beispielsweise, wie das Wachstum von Kristallen maximiert werden kann. Er möchte drei stetige Variablen (Zeit, Temperatur und Prozentsatz des Katalysators in der Luft im Innern der Kammer) sowie einen kategorialen Faktor (Zusatz) betrachten.

In einem Wirkungsflächenversuchsplan weisen Sie jedem stetigen Faktor eine tiefe und eine hohe Stufe zu. Bei einem Box-Behnken-Versuchsplan stellen die Faktorstufen die niedrigsten und höchsten Punkte im Versuchsplan dar.

Basisdurchläufe und Durchläufe gesamt

Die Anzahl der Basisdurchläufe entspricht der Anzahl der Faktorstufenkombinationen im Basisversuchsplan. Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Basisdurchläufe und der Anzahl der Replikationen.

Interpretation

Verwenden Sie die Anzahl der Basisdurchläufe, um den Versuchsplan zu identifizieren. Verwenden Sie die Gesamtzahl der Durchläufe, um sich zu vergewissern, dass der Versuchsplan einen Umfang aufweist, der zu den verfügbaren Ressourcen passt. Ein Durchlauf ist eine experimentelle Bedingung bzw. eine Kombination von Faktorstufen, bei der Antwortvariablen gemessen werden. Jeder Durchlauf entspricht einer Zeile im Arbeitsblatt, und er resultiert in einem oder mehreren Messwerten bzw. Beobachtungen. Wenn Sie beispielsweise einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit zwei Faktoren erstellen, die jeweils über zwei Stufen verfügen, umfasst das Experiment vier Durchläufe:
Durchlauf Faktor 1 Faktor 2 Antwort
1 −1 −1 11
2 1 −1 12
3 −1 1 10
4 1 1 9
Hinweis

Beim Durchführen eines Experiments sollte die Durchlaufreihenfolge randomisiert werden.

Jeder Durchlauf entspricht einem Versuchsplanpunkt, und alle Durchläufe stellen den Versuchsplan dar. Wenn mehrere Durchläufe mit denselben experimentellen Bedingungen durchgeführt werden, werden diese als separate Durchläufe betrachtet, die als Replikationen bezeichnet werden.

Basisblöcke und Blöcke gesamt

Blöcke sind eine Gruppe homogener experimenteller Einheiten (Beobachtungen). Als Basisblöcke werden die Blöcke bezeichnet, die vor dem Hinzufügen von Replikationen zum Versuchsplan vorhanden sind. Die Gesamtzahl der Blöcke umfasst auch sämtliche Blöcke, die durch Replikationen im Versuchsplan entstehen.

Obwohl jede Beobachtung unter identischen experimentellen Bedingungen erfolgen sollte (ausgenommen diejenigen, die während des Experiments variiert werden), ist dies nicht immer möglich. Klassifizierbare Störfaktoren können mit Hilfe eines in Blöcke aufgeteilten Versuchsplans eliminiert werden. Beispielsweise kann ein Experiment über mehrere Tage hinweg mit großen Variationen in Temperatur und Luftfeuchtigkeit durchgeführt werden. Denkbar ist auch, dass Daten in verschiedenen Anlagen oder von verschiedenen Technikern erfasst werden. Beobachtungen, die unter identischen experimentellen Bedingungen erfasst werden, gehören demselben Block an.

Replikationen

Mit dem Wert wird die Anzahl der Replikationen im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Replikationen sind mehrere experimentelle Durchläufe mit denselben Faktoreinstellungen (Stufen). Eine Replikation entspricht dem Basisversuchsplan, in dem jede Kombination von Faktorstufen einmal ausgeführt wird. Bei zwei Replikationen führen Sie jede Kombination von Faktorstufen im Basisversuchsplan zweimal (in zufälliger Reihenfolge) durch usw.

Wenn Sie beispielsweise über drei Faktoren mit jeweils zwei Stufen verfügen und alle Kombinationen von Faktorstufen testen (vollfaktorieller Versuchsplan), stellt der Basisversuchsplan eine Replikation dar und verfügt über acht Durchläufe (23). Wenn Sie zwei Replikationen hinzufügen, enthält der Versuchsplan drei Replikationen und verfügt über 24 Durchläufe.

Wenn Sie Ihr Experiment planen, bedenken Sie bei der Entscheidung über das Hinzufügen von Replikationen folgende Aspekte:
  • Wenn Sie ein Prognosemodell erstellen möchten, können mehrere Replikationen die Genauigkeit des Modells erhöhen.
  • Wenn Sie Replikationen einbinden, sind Sie u. U. in der Lage, kleinere Effekte zu erkennen, oder Sie können Effekte einer festen Größe mit einer größeren Trennschärfe erkennen.
  • Screening-Versuchspläne (zweistufige faktorielle Versuchspläne), mit denen eine große Gruppe von Faktoren reduziert wird, enthalten in der Regel keine Replikationen.
  • Möglicherweise geben die vorhandenen Ressourcen die Anzahl der ausführbaren Replikationen vor. Wenn Ihr Experiment beispielsweise sehr kostenaufwändig ist, können Sie den Basisversuchsplan evtl. nur einmal ausführen.

Weitere Informationen zu dem Unterschied zwischen Replikationen und Wiederholungen finden Sie unter Wiederholungen und Replikationen in Versuchsplänen.

Versuchsplantabelle

In der Versuchsplantabelle werden die Faktoreinstellungen für jeden experimentellen Durchlauf angezeigt. Da die Versuchsplantabelle weniger Raum als das Arbeitsblatt einnimmt, kann sie sich bei Berichten mit Platzbeschränkungen als nützlich erweisen.

Die Buchstaben oben in den Spalten stellen die Faktoren dar; sie sind in der Reihenfolge aufgeführt, die Sie beim Anlegen des Versuchsplans aufgestellt haben. Bei stetigen Faktoren werden die Faktoreinstellungen für jeden Durchlauf in kodierten Einheiten angezeigt, und Minitab stellt die Einstellungen wie folgt dar:
  • −1 gibt die tiefe Faktorstufe an.
  • 1 gibt die hohe Stufe an.
  • 0 gibt den Punkt in der Mitte zwischen der tiefen und der hohen Stufe an.

Für kategoriale Faktoren stellt Minitab die Faktoreinstellungen mit Zahlen dar, die den Kategorien entsprechen.

Interpretation

Verwenden Sie die Versuchsplantabelle, um die Faktoreinstellungen für jeden Durchlauf sowie die Reihenfolge der Durchläufe im Versuchsplan einzusehen. In diesen Ergebnissen werden in der Versuchsplantabelle 45 Durchläufe angezeigt. Im ersten Durchlauf befinden sich die stetigen Faktoren A und B auf der tiefen Einstellung, der stetige Faktor C ist auf der mittleren Einstellung, und der kategoriale Faktor D liegt bei Einstellung 2.

Versuchsplantabelle (randomisiert) Durchlauf Blk A B C D 1 1 -1 -1 0 2 2 1 0 -1 1 2 3 1 0 -1 -1 2 4 1 0 0 0 3 5 1 -1 0 -1 3 6 1 -1 0 -1 2 7 1 1 0 -1 2 8 1 0 1 1 3 9 1 0 0 0 2 10 1 0 0 0 1 11 1 0 -1 -1 3 12 1 0 0 0 3 13 1 0 1 -1 3 14 1 0 -1 -1 1 15 1 -1 0 1 2 16 1 1 0 -1 1 17 1 0 0 0 1 18 1 1 1 0 1 19 1 0 0 0 2 20 1 -1 1 0 1 21 1 -1 0 -1 1 22 1 0 -1 1 3 23 1 0 1 1 1 24 1 0 1 1 2 25 1 -1 1 0 2 26 1 1 1 0 3 27 1 1 0 -1 3 28 1 0 1 -1 1 29 1 0 -1 1 1 30 1 1 0 1 3 31 1 0 0 0 1 32 1 0 0 0 3 33 1 -1 -1 0 3 34 1 -1 0 1 1 35 1 -1 -1 0 1 36 1 0 0 0 2 37 1 1 0 1 2 38 1 1 1 0 2 39 1 -1 1 0 3 40 1 1 -1 0 2 41 1 0 1 -1 2 42 1 -1 0 1 3 43 1 1 -1 0 3 44 1 1 -1 0 1 45 1 1 0 1 1
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