Auswählen von optimalen Durchläufen, Erweitern oder Verbessern eines Mischungsversuchsplans

Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Optimalen Versuchsplan auswählen

Wählen Sie Versuchsplanpunkte und Aufgaben für den optimalen Versuchsplan aus.

Kriterium

In Minitab stehen zwei Optimalitätskriterien für die Auswahl von Versuchsplanpunkten zur Verfügung:
  • D-Optimalität: Mit der D-Optimalität wird die Determinante der Varianz-Kovarianz-Matrix der geschätzten Regressionskoeffizienten minimiert. Nachdem Sie das Modell angegeben haben, wählt Minitab aus der Menge der potenziellen Punkte Versuchsplanpunkte aus, die dem Kriterium der D-Optimalität genügen.
  • Distanzbasierte Optimalität: Bei der distanzbasierten Optimalität werden die Versuchsplanpunkte gleichmäßig über den Versuchsplanraum ausgebreitet. Verwenden Sie diese Methode, wenn es nicht möglich oder wünschenswert ist, ein Modell auszuwählen, bevor Sie beginnen.

Auswählen eines D-optimalen Versuchsplans

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen D-optimalen Versuchsplan aus einer Menge potenzieller Durchläufe in einem Mischungsversuchsplan auszuwählen.

  1. Wählen Sie im Feld Kriterium die Option D-Optimalität aus.
  2. Wählen Sie unter Aufgabe die Option Optimalen Versuchsplan auswählen aus.
  3. Geben Sie im Feld Anzahl der Punkte in optimalem Versuchsplan die Anzahl der experimentellen Durchläufe ein, die aus der Menge der potenziellen Punkte ausgewählt werden sollen.
  4. Klicken Sie auf Terme. Die D-Optimalität hängt von den Termen ab. Nachdem Sie die Terme angegeben haben, wählt Minitab die experimentellen Durchläufe aus.
  5. Wählen Sie im Feld Komponenten analysieren in die Einheiten für die Komponenten aus. In der Regel analysieren Sie den Versuchsplan in Proportionen, es sei denn, der Versuchsplan umfasst Nebenbedingungen für die Komponenten. So verwenden Sie z. B. normalerweise Pseudokomponenten, wenn eine oder mehrere Komponenten Ober- oder Untergrenzen aufweisen.

Auswählen eines distanzbasierten optimalen Versuchsplans

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen distanzbasierten optimalen Versuchsplan aus einer Menge potenzieller Durchläufe in einem Mischungsversuchsplan auszuwählen.

  1. Wählen Sie im Feld Kriterium die Option Distanzbasierte Optimalität aus.
  2. Geben Sie im Feld Versuchsplanspalten angeben an, welche Variablen in der Berechnung der Distanzen verwendet werden sollen. Sämtliche Mischungskomponenten sind erforderlich. Sie können Prozessvariablen und die Mengenvariable ausschließen. In der Regel schließen Sie die Variablen aus, die sie nicht in den optimalen Versuchsplan einbinden möchten.
  3. Wählen Sie unter Aufgabe die Option Optimalen Versuchsplan auswählen aus.
  4. Geben Sie im Feld Anzahl der Punkte in optimalem Versuchsplan ein, wie viele Durchläufe aus der Menge der potenziellen Punkte ausgewählt werden sollen.
    Hinweis

    Wenn die eingegebene Anzahl von Punkten größer als die Anzahl der eindeutigen experimentellen Durchläufe bezogen auf die als Versuchsplanspalten angegebenen Variablen ist, gibt Minitab einen Fehler aus, weil der Versuchsplan nicht genügend unterschiedliche Punkte in der Menge der potenziellen Punkte enthält.

Erweitern/Verbessern eines D-optimalen Versuchsplans

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um experimentelle Durchläufe hinzuzufügen oder experimentelle Durchläufe D-optimal zu gestalten.
Hinweis

Bei den experimentellen Durchläufe kann es sich um alle Durchläufe im Arbeitsblatt handeln, oder Sie können in einer Spalte angeben, welche Durchläufe Teil des optimalen Versuchsplans sind.

  1. Wählen Sie im Feld Kriterium die Option D-Optimalität aus.
  2. Wählen Sie im Feld Aufgabe die Option Versuchsplan erweitern/verbessern (Sie können optional eine selbst erstellte Indikatorspalte angeben) aus.
  3. Geben Sie im Feld Anzahl der Punkte in optimalem Versuchsplan die Anzahl der experimentellen Durchläufe für den verbesserten Versuchsplan ein. Um die gleiche Anzahl von Durchläufen beizubehalten, geben Sie als Anzahl der Punkte 0 ein.
  4. (Optional) Geben Sie eine Spalte ein, in der die anfänglichen zu erweiternden experimentellen Durchläufe und alle experimentellen Durchläufe angegeben werden, die im optimalen Versuchsplan enthalten sein müssen.
    • Die Zahl in der Spalte entspricht der Anzahl der Replikationen dieses experimentellen Durchlaufs im Anfangsversuchsplan. Eine 0 kennzeichnet einen Punkt, der nicht im Anfangsversuchsplan enthalten ist, aber Teil der Menge der potenziellen experimentellen Durchläufe ist.
    • Das Vorzeichen in der Spalte zeigt an, ob der experimentelle Durchlauf im optimalen Versuchsplan enthalten sein muss.
      • Ein positiver Wert gibt einen Punkt an, der im Versuchsplan ausgelassen werden kann.
      • Ein negativer Wert gibt einen Punkt an, der im optimalen Versuchsplan verbleiben muss.
  5. Klicken Sie auf Terme. Sie D-Optimalität hängt von den Termen ab. Nachdem Sie die Terme angegeben haben, erweitert oder verbessert Minitab den optimalen Versuchsplan.
In diesem Arbeitsblatt enthalten die Spalten C1 bis C7 einen Mischungsversuchsplan. Die Spalte Anfangsversuchsplan zeigt, welche Punkte im Anfangsversuchsplan erweitert oder verbessert werden sollen:
  • −2 gibt an, dass der optimale Versuchsplan mindestens 2 Replikationen des experimentellen Durchlaufs enthält.
  • 0 gibt an, dass der Anfangsversuchsplan den experimentellen Durchlauf nicht enthält. Der verbesserte Versuchsplan kann diesen experimentellen Durchlauf enthalten oder nicht enthalten.
  • −1 gibt an, dass der optimale Versuchsplan mindestens 1 Replikation des experimentellen Durchlaufs enthält.
  • 1 gibt an, dass der Anfangsversuchsplan 1 Replikation des experimentellen Durchlaufs enthält. Der verbesserte Versuchsplan kann diesen experimentellen Durchlauf enthalten oder nicht enthalten.
  • 3 gibt an, dass der Anfangsversuchsplan 3 Replikationen des experimentellen Durchlaufs enthält. Der verbesserte Versuchsplan kann diesen experimentellen Durchlauf enthalten oder nicht enthalten.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
StdRfolge DlaufRfolg Punkttyp Blöcke Neroli Rose Mandarine Anfangsversuchsplan
1 1 1 1 1,00000 0,00000 0,00000 −2
2 2 1 1 0,00000 1,00000 0,00000 0
6 3 2 1 0,00000 0,50000 0,50000 −1
5 4 2 1 0,50000 0,00000 0,50000 1
10 5 −1 1 0,16667 0,16667 0,66667 3

Erweitern eines distanzbasierten optimalen Versuchsplans

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um durch Hinzufügen von experimentellen Durchläufen nach einem optimaleren distanzbasierten Versuchsplan zu suchen.

  1. Wählen Sie im Feld Kriterium die Option Distanzbasierte Optimalität aus.
  2. Geben Sie im Feld Versuchsplanspalten angeben an, welche Variablen in der Berechnung der Distanzen verwendet werden sollen. Sämtliche Mischungskomponenten sind erforderlich. Sie können Prozessvariablen und die Mengenvariable ausschließen. In der Regel schließen Sie die Variablen aus, die sie nicht in den optimalen Versuchsplan einbinden möchten.
  3. Wählen Sie im Feld Aufgabe die Option Versuchsplan erweitern/verbessern (Sie können optional eine selbst erstellte Indikatorspalte angeben) aus.
  4. (Optional) Geben Sie eine Spalte ein, in der die anfänglichen zu erweiternden experimentellen Durchläufe und alle experimentellen Durchläufe angegeben werden, die im optimalen Versuchsplan enthalten sein müssen.
    • Die Zahl in der Spalte entspricht der Anzahl der Replikationen dieses experimentellen Durchlaufs im Anfangsversuchsplan. Eine 0 kennzeichnet einen Punkt, der nicht im Anfangsversuchsplan enthalten ist, aber Teil der Menge der potenziellen experimentellen Durchläufe ist.
    • Das Vorzeichen in der Spalte zeigt an, ob der experimentelle Durchlauf im optimalen Versuchsplan enthalten sein muss.
      • Ein positiver Wert gibt einen Punkt an, der im Versuchsplan ausgelassen werden kann.
      • Ein negativer Wert gibt einen Punkt an, der im optimalen Versuchsplan verbleiben muss.
  5. Geben Sie im Feld Anzahl der Punkte in optimalem Versuchsplan eine größere Anzahl als die Anzahl der Durchläufe im optimalen Anfangsversuchsplan ein.
    Hinweis

    Zum Erweitern eines distanzbasierten optimalen Versuchsplans muss das Arbeitsblatt Durchläufe enthalten, die nicht im optimalen Anfangsversuchsplan enthalten sind.

Auswerten eines D-optimalen Versuchsplans

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Optimalitätsmaße für einen Versuchsplan zu berechnen. Mit diesen Informationen können Versuchspläne miteinander verglichen werden.
Hinweis

Bei den experimentellen Durchläufe kann es sich um alle Durchläufe im Arbeitsblatt handeln, oder Sie können in einer Spalte angeben, welche Durchläufe Teil des optimalen Versuchsplans sind.

  1. Wählen Sie im Feld Kriterium die Option D-Optimalität aus.
  2. Wählen Sie im Feld Aufgabe die Option Versuchsplan auswerten (Sie können optional eine selbst erstellte Auswertungsspalte angeben) aus.
  3. (Optional) Geben Sie eine Spalte ein, in der angegeben ist, welche experimentellen Durchläufe ausgewertet werden sollen. Positive ganze Zahlen stehen für die Anzahl der Replikationen dieses experimentellen Durchlaufs im auszuwertenden Versuchsplan. Ein Nullwert gibt einen Punkt an, der nicht im Versuchsplan enthalten ist. Wenn Sie keine Spalte eingeben, wertet Minitab alle experimentellen Durchläufe im Arbeitsblatt aus.
  4. Klicken Sie auf Terme. Die D-Optimalität hängt von den Termen ab. Nachdem Sie die Terme angegeben haben, wertet Minitab die experimentellen Durchläufe aus.
In diesem Arbeitsblatt enthalten die Spalten C1 bis C7 einen Mischungsversuchsplan. Die Spalte Versuchsplan auswerten zeigt, welche Punkte im Anfangsversuchsplan ausgewertet werden sollen:
  • 0 gibt an, dass der Versuchsplan den experimentellen Durchlauf nicht enthält.
  • 1 gibt an, dass der optimale Versuchsplan 1 Replikation des experimentellen Durchlaufs enthält.
  • 3 gibt an, dass der optimale Versuchsplan 3 Replikationen des experimentellen Durchlaufs enthält.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
StdRfolge DlaufRfolg Punkttyp Blöcke Neroli Rose Mandarine Versuchsplan auswerten
1 1 1 1 1,00000 0,00000 0,00000 0
2 2 1 1 0,00000 1,00000 0,00000 0
6 3 2 1 0,00000 0,50000 0,50000 0
5 4 2 1 0,50000 0,00000 0,50000 1
10 5 −1 1 0,16667 0,16667 0,66667 3
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