Alle Statistiken für Allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan erstellen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken, die beim Erstellen eines allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplans bereitgestellt werden.

Faktoren

Mit dem Wert wird die Anzahl der Faktoren im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Die Faktoren sind die Variablen, die im Experiment gesteuert werden. Faktoren werden auch als unabhängige Variablen, erklärende Variablen und Prädiktorvariablen bezeichnet. Die Faktoren können nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Werten annehmen; diese werden als Faktorstufen bezeichnet. Faktoren können Textstufen oder numerische Stufen aufweisen. Für numerische Faktoren wählen Sie bestimmte Stufen für das Experiment aus, selbst wenn für den Faktor viele Werte möglich sind.

Angenommen, Sie untersuchen Faktoren, die sich während des Fertigungsprozesses auf die Kunststofffestigkeit auswirken. Sie binden die Faktoren „Additiv“ und „Temperatur“ in das Experiment ein. Der Zusatz ist eine kategoriale Variable. Der Zusatz kann entweder vom Typ A oder vom Typ B sein. Temperatur ist eine stetige Variable. Da es sich bei „Temperatur“ um einen Faktor handelt, enthält das Experiment lediglich zwei Temperatureinstellungen: 100 °C und 200 °C. Wenn der Versuchsplan einen Zentralpunkt enthält, kann der numerische Faktor drei Stufen aufweisen: 100 °C, 150 °C und 200 °C.

Replikationen

Mit dem Wert wird die Anzahl der Replikationen im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Replikationen sind mehrere experimentelle Durchläufe mit denselben Faktoreinstellungen (Stufen). Eine Replikation entspricht dem Basisversuchsplan, in dem jede Kombination von Faktorstufen einmal ausgeführt wird. Bei zwei Replikationen führen Sie jede Kombination von Faktorstufen im Basisversuchsplan zweimal (in zufälliger Reihenfolge) durch usw.

Wenn Sie beispielsweise über 3 Faktoren mit jeweils 2 Stufen verfügen und alle Kombinationen von Faktorstufen testen (vollfaktorieller Versuchsplan), stellt der Basisversuchsplan 1 Replikation dar und verfügt über 8 Durchläufe (23). Wenn Sie 2 Replikationen hinzufügen, enthält der Versuchsplan 3 Replikationen und 24 Durchläufe.

Wenn Sie Ihr Experiment planen, bedenken Sie bei der Entscheidung über das Hinzufügen von Replikationen folgende Aspekte:
  • Wenn Sie ein Prognosemodell erstellen möchten, können mehrere Replikationen die Genauigkeit des Modells erhöhen.
  • Wenn Sie Replikationen einbinden, sind Sie u. U. in der Lage, kleinere Effekte zu erkennen, oder Sie können Effekte einer festen Größe mit einer größeren Trennschärfe erkennen.
  • Screening-Versuchspläne (zweistufige faktorielle Versuchspläne), mit denen eine große Gruppe von Faktoren reduziert wird, enthalten in der Regel keine Replikationen.
  • Möglicherweise geben die vorhandenen Ressourcen die Anzahl der ausführbaren Replikationen vor. Wenn Ihr Experiment beispielsweise sehr kostenaufwändig ist, können Sie den Basisversuchsplan evtl. nur einmal ausführen.

Weitere Informationen zum Unterschied zwischen Replikationen und Wiederholungen finden Sie unter Wiederholungen und Replikationen in Versuchsplänen.

Basisdurchläufe

Die Anzahl der Basisdurchläufe entspricht der Anzahl der eindeutigen Kombinationen von Faktorstufen im Basisversuchsplan. Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Basisdurchläufe und der Anzahl der Replikationen.

Interpretation

Verwenden Sie die Anzahl der Basisdurchläufe, um den Versuchsplan zu identifizieren. Ein Durchlauf ist eine experimentelle Bedingung bzw. eine Kombination von Faktorstufen, bei der Antwortvariablen gemessen werden. Jeder Durchlauf entspricht einer Zeile im Arbeitsblatt, und er resultiert in einem oder mehreren Messwerten bzw. Beobachtungen. Angenommen, Sie führen einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit zwei Faktoren aus, von denen jeder zwei Stufen aufweist. Das Experiment umfasst vier Durchläufe:

Die Basisdurchläufe entsprechen dem Anfangsversuchsplan bzw. dem Ausgangspunkt, von dem aus Minitab den endgültigen Versuchsplan konstruieren kann. Sie können Replikationen hinzufügen, wodurch der Anzahl der Basisdurchläufe weitere Durchläufe hinzugefügt werden. Angenommen, Sie erstellen einen definitiven Screening-Versuchsplan mit 8 Faktoren. Die Anzahl der Basisdurchläufe beträgt 17. Bei 2 Replikationen beträgt die Gesamtzahl an Durchläufen 34.

Durchlauf Faktor 1 Faktor 2 Antwort
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
Hinweis

Beim Durchführen eines Experiments sollte die Durchlaufreihenfolge randomisiert werden.

Jeder Durchlauf entspricht einem Versuchsplanpunkt, und alle Durchläufe stellen den Versuchsplan dar. Wenn mehrere Durchläufe mit denselben experimentellen Bedingungen durchgeführt werden, werden diese als separate Durchläufe betrachtet, die als Replikationen bezeichnet werden.

Durchläufe gesamt

Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Basisdurchläufe und der Anzahl der Replikationen. Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht der Anzahl der Zeilen im Arbeitsblatt.

Interpretation

Verwenden Sie die Gesamtzahl der Durchläufe, um sich zu vergewissern, dass der Versuchsplan einen Umfang aufweist, der zu den verfügbaren Ressourcen passt. Ein Durchlauf ist eine experimentelle Bedingung bzw. eine Kombination von Faktorstufen, bei der Antwortvariablen gemessen werden. In der Regel entspricht jeder Durchlauf einer Zeile im Arbeitsblatt, und als Ergebnisse werden ein oder mehrere Messwerte bzw. Beobachtungen erhalten. Angenommen, Sie führen einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit zwei Faktoren aus, von denen jeder zwei Stufen aufweist, und es sind zwei Replikationen vorgesehen. Das Experiment umfasst acht Durchläufe:
Durchlauf Faktor 1 Faktor 2 Antwort
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
Hinweis

Beim Durchführen eines Experiments sollte die Durchlaufreihenfolge randomisiert werden.

Jeder Durchlauf entspricht einem Versuchsplanpunkt, und alle Durchläufe stellen den Versuchsplan dar. Wenn mehrere Durchläufe mit denselben experimentellen Bedingungen durchgeführt werden, werden diese als separate Durchläufe angesehen, die als Replikationen bezeichnet werden.

Basisblöcke

Mit dem Wert wird die Anzahl der Blöcke im Versuchsplan angegeben. Wenn jede Replikation die gleiche Anzahl an Blöcken enthält, stimmen die Anzahl der Basisblöcke und die Gesamtzahl der Blöcke überein.

Interpretation

Blöcke erklären die Differenzen, die zwischen Durchläufen auftreten können, die unter unterschiedlichen Bedingungen ausgeführt werden. Ein Techniker entwickelt beispielsweise einen Versuchsplan, in dem ein Schweißprozess untersucht wird, und dabei kann er nicht alle Daten am gleichen Tag erfassen. Die Schweißqualität wird durch verschiedene Variablen beeinflusst, die sich von Tag zu Tag ändern und außerhalb der Kontrolle des Technikers liegen, z. B. durch die relative Luftfeuchtigkeit. Um diese nicht kontrollierbaren Variablen zu berücksichtigen, gruppiert der Techniker die täglich ausgeführten Durchläufe in separaten Blöcken. Die Blöcke erklären die Streuung durch die nicht kontrollierbaren Variablen, so dass diese Effekte nicht mit den Effekten der Faktoren verwechselt werden, die untersucht werden sollen.

Blöcke gesamt

Mit dem Wert wird die Anzahl der Blöcke im Versuchsplan angegeben. Wenn jede Replikation die gleiche Anzahl an Blöcken enthält, stimmen die Anzahl der Basisblöcke und die Gesamtzahl der Blöcke überein.

Interpretation

Blöcke erklären die Differenzen, die zwischen Durchläufen auftreten können, die unter unterschiedlichen Bedingungen ausgeführt werden. Ein Techniker entwickelt beispielsweise einen Versuchsplan, in dem ein Schweißprozess untersucht wird, und dabei kann er nicht alle Daten am gleichen Tag erfassen. Die Schweißqualität wird durch verschiedene Variablen beeinflusst, die sich von Tag zu Tag ändern und außerhalb der Kontrolle des Technikers liegen, z. B. durch die relative Luftfeuchtigkeit. Um diese nicht kontrollierbaren Variablen zu berücksichtigen, gruppiert der Techniker die täglich ausgeführten Durchläufe in separaten Blöcken. Die Blöcke erklären die Streuung durch die nicht kontrollierbaren Variablen, so dass diese Effekte nicht mit den Effekten der Faktoren verwechselt werden, die untersucht werden sollen.

Anzahl der Stufen

In der Liste wird die Anzahl der Stufen für jeden Faktor angegeben, der im Versuchsplan enthalten ist. Angenommen, Sie untersuchen Faktoren, die sich während des Fertigungsprozesses auf die Kunststofffestigkeit auswirken. Sie binden „Zusatz“ und „Temperatur“ in das Experiment ein. Der Zusatz ist eine kategoriale Variable. Sie kann nur die Stufe A oder B aufweisen. Die Temperatur ist eine stetige Variable, jedoch ist sie in diesem Experiment ein Faktor, da bei der Untersuchung nur drei Temperatureinstellungen (100, 150 und 200 Grad C) getestet werden. Die Anzahl der Stufen für „Zusatz“ beträgt 2, und die Anzahl der Stufen für „Temperatur“ beträgt 3. Die Zeile „Anzahl der Stufen“ zeigt die Zahlen in der Reihenfolge der Faktoren: 2, 3.

Versuchsplantabelle

In der Versuchsplantabelle werden die Faktoreinstellungen für jeden experimentellen Durchlauf angezeigt. Da die Versuchsplantabelle weniger Raum als das Arbeitsblatt einnimmt, kann sie sich bei Berichten mit Platzbeschränkungen als nützlich erweisen.

Die Buchstaben stehen für die Faktoren; sie sind in der Reihenfolge aufgeführt, die Sie beim Erstellen des Versuchsplans verwendet haben. Die Zahlen in den einzelnen Zeilen stehen für die Faktorstufen.

Interpretation

Verwenden Sie die Versuchsplantabelle, um die Faktoreinstellungen für jeden Durchlauf sowie die Reihenfolge der Durchläufe im Versuchsplan einzusehen. In diesen Ergebnissen zeigt die Versuchsplantabelle, dass der Versuchsplan 27 Durchläufe enthält, die sich in 1 Block befinden. Die Durchläufe sind randomisiert. Im ersten Durchlauf ist Faktor A auf Stufe 1 und die Faktoren B und C auf Stufe 3 eingestellt.

Versuchsplantabelle (randomisiert) Durchlauf Blk A B C 1 1 1 3 3 2 1 1 1 1 3 1 2 2 2 4 1 1 2 3 5 1 2 3 3 6 1 3 3 2 7 1 3 1 3 8 1 3 3 3 9 1 3 1 2 10 1 2 2 3 11 1 2 1 3 12 1 1 3 1 13 1 1 2 2 14 1 2 3 1 15 1 1 1 2 16 1 3 3 1 17 1 3 2 1 18 1 1 1 3 19 1 1 3 2 20 1 2 1 2 21 1 3 2 3 22 1 2 1 1 23 1 2 3 2 24 1 2 2 1 25 1 3 2 2 26 1 1 2 1 27 1 3 1 1
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