Beispiel für 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan erstellen (Generatoren angeben)

Ein Qualitätstechniker plant ein Experiment mit neun Faktoren. Der Techniker verwendet aufgrund von Ressourcenbeschränkungen die 1/16-Fraktion des Versuchsplans. Dabei ist es erforderlich, dass keine der Zwei-Faktor-Wechselwirkungen, die die Faktoren A und B enthalten, eine Aliasstruktur mit anderen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen aufweist. Mit den Standardgeneratoren in Minitab werden jedoch Zwei-Faktor-Wechselwirkungen der Faktoren A oder B erstellt, die Aliasstrukturen mit anderen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen aufweisen. Daher gibt der Techniker andere Generatoren an; hierzu erstellt er einen Versuchsplan mit fünf Faktoren und legt Generatoren zum Hinzufügen von vier weiteren Faktoren fest.

  1. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Faktoriell > Faktoriellen Versuchsplan erstellen aus.
  2. Wählen Sie im Feld Versuchsplantyp die Option 2-stufig faktoriell (Generatoren angeben) aus.
  3. Wählen Sie im Feld Anzahl der Faktoren den Wert 5 aus.
  4. Klicken Sie auf Versuchspläne.
  5. Wählen Sie den Versuchsplan Vollfaktoriell aus.
  6. Klicken Sie auf Generatoren.
  7. Geben Sie im Feld Faktoren durch Auflisten ihrer Generatoren (z. B. F=ABC) zum Basisversuchsplan hinzufügen die Ausdrücke F = ABCD G = ABCE H = ABDE J = CDE ein.
  8. Klicken Sie zweimal auf OK.
  9. Klicken Sie auf Ergebnisse.
  10. Wählen Sie Übersicht, Aliastabelle, Versuchsplantabelle, Aliasstruktur aus.
  11. Wählen Sie unter Inhalt der Aliastabelle die Option Wechselwirkungen bis zur Ordnung aus, und wählen Sie anschließend 2 aus.
  12. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die erste Tabelle enthält eine Zusammenfassung des Versuchsplans. Ein vollfaktorieller Versuchsplan mit 9 Faktoren weist 512 Durchläufe auf. Aufgrund von begrenzten Ressourcen hat der Techniker den Versuchsplan mit 1/16-Fraktion und 32 Durchläufen erstellt.

Die Auflösung eines nicht in Blöcke aufgeteilten Versuchsplans ist die Länge des kürzesten Ausdrucks in der Aliasstruktur. In diesem Beispiel bestehen die kürzesten Ausdrücke in der Aliasstruktur aus vier Buchstaben; daher liegt die Auflösung IV vor. In einem Versuchsplan der Auflösung IV sind einige Haupteffekte mit Drei-Faktor-Wechselwirkungen, nicht jedoch mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen oder anderen Haupteffekten vermengt. Da Zwei-Faktor-Wechselwirkungen miteinander vermengt sind, muss der Techniker alle signifikanten Wechselwirkungen eingehender untersuchen, um deren Art festzustellen.

In der Aliastabelle wird ersichtlich, dass keine Haupteffekte eine Aliasstruktur mit anderen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen aufweisen und dass sich 21 der Zwei-Faktor-Wechselwirkungen in einer Aliasstruktur mit anderen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen befinden. In dem Versuchsplan weisen keine der Zwei-Faktor-Wechselwirkungen mit den Faktoren A und B eine Aliasstruktur mit anderen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf.

Hinweis

In der Standardeinstellung randomisiert Minitab den Versuchsplan; wenn Sie also diesen Versuchsplan erstellen, entspricht seine Durchlaufreihenfolge nicht der Reihenfolge in der Versuchsplantabelle.

Teilfaktorieller Versuchsplan

Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 9 Basisversuchsplan: 5; 32 Auflösung: IV Durchläufe: 32 Replikationen: 1 Fraktion: 1/16 Blöcke: 1 Zentralpunkte (gesamt): 0

Versuchsplangeneratoren: F = ABCD; G = ABCE; H = ABDE; J = CDE

Aliasstruktur: I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

Aliasstruktur (bis zu Ordnung 2) I A B C D E F G H J AB AC AD AE AF AG AH AJ BC BD BE BF BG BH BJ CD + EJ + GH CE + DJ + FH CF + EH + GJ CG + DH + FJ CH + DG + EF CJ + DE + FG DF + EG + HJ
Versuchsplantabelle (randomisiert) Durchlauf A B C D E F G H J 1 + - - - - - - - - 2 + + - + - - + - + 3 - - - - - + + + - 4 + - - - + - + + + 5 - - - + - - + - + 6 + - + - + + - + - 7 - + + + + - - - + 8 + - - + + + + - - 9 + + + + + + + + + 10 + + + - + - + - - 11 - + - - + - + + + 12 + + + + - + - - - 13 + - - + - + - + + 14 + + + - - - - + + 15 + + - - + + - - + 16 - + - - - - - - - 17 + - + + + - - - + 18 - + - + + + + - - 19 - - + - - - - + + 20 - + - + - + - + + 21 - + + + - - + + - 22 - - + + + + + + + 23 + - + + - - + + - 24 - - + - + - + - - 25 - - - - + + - - + 26 + + - + + - - + - 27 - + + - - + + - + 28 - + + - + + - + - 29 + + - - - + + + - 30 - - - + + - - + - 31 + - + - - + + - + 32 - - + + - + - - -
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