Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan erstellen (Standardgeneratoren)

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um den von Ihnen erstellten Versuchsplan zu untersuchen. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Übersicht des Versuchsplans und die Aliasstruktur.

Schritt 1: Untersuchen der Versuchsplaneigenschaften

Verwenden Sie die Zusammenfassung des Versuchsplans, um die wichtigsten Versuchsplaneigenschaften zu untersuchen. Die meisten Eigenschaften des Versuchsplans werden mit den Entscheidungen übereinstimmen, die Sie für den Basisversuchsplan getroffen haben.

Wenn der Versuchsplan jedoch Faltungen oder Blöcke enthält, kann die Auflösung des endgültigen Versuchsplans von der Auflösung des Basisversuchsplans abweichen. Faltungen können die Auflösung des Versuchsplans erhöhen. Blöcke können die Auflösung des Versuchsplans verringern.

Wenn der Versuchsplan eines der folgenden Elemente enthält, weicht die Gesamtzahl der Durchläufe von der Anzahl der Durchläufe im Basisversuchsplan ab:
  • Replikationen oder Faltungen: Mit jeder Replikation oder Faltung wird die gleiche Anzahl an Durchläufen hinzugefügt, wie der Basisversuchsplan Eckpunkte enthält.
  • Zentralpunkte: Mit jedem Zentralpunkt wird der Gesamtanzahl der Durchläufe im Basisversuchsplan ein Durchlauf hinzugefügt.
  • Blöcke und Zentralpunkte: Jeder Block enthält die gleiche Anzahl von Zentralpunkten, d. h., bei 4 Blöcken mit 4 Zentralpunkten pro Block fügen Sie dem Basisversuchsplan 16 Punkte hinzu.
  • Textfaktoren und Zentralpunkte: Minitab fügt auf jeder Stufe eines Textfaktors in einem zweistufigen Versuchsplan Zentralpunkte hinzu. Daraus folgt, dass jeder Textfaktor die Anzahl der Zentralpunkte im Versuchsplan verdoppelt.
Für diesen Versuchsplan entsprechen alle Versuchsplanmerkmale den beim Erstellen des Versuchsplans getroffenen Entscheidungen.
Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 6 Basisversuchsplan: 6; 16 Auflösung: IV Durchläufe: 16 Replikationen: 1 Fraktion: 1/4 Blöcke: 1 Zentralpunkte (gesamt): 0
Dieser Versuchsplan weist 4 Blöcke auf. Jeder Block enthält 4 Durchläufe. Die Auflösung weicht von der des Versuchsplans ohne Blöcke ab, da Blöcke mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen vermengt sind.
Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 6 Basisversuchsplan: 6; 16 Auflösung mit Blöcken: III Durchläufe: 16 Replikationen: 1 Fraktion: 1/4 Blöcke: 4 Zentralpunkte (gesamt): 0 * HINWEIS * Blöcke sind mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen vermengt.
Dieser Versuchsplan weist 4 Blöcke und 2 Replikationen auf. Jeder Block enthält 8 Durchläufe. Da die Blöcke teilweise aus den Replikationen generiert werden können, hat der Versuchsplan mit Blöcken die Auflösung IV. Da der Versuchsplan 2 Replikationen enthält, weist der endgültige Versuchsplan für jede Faktorstufenkombination im Basisversuchsplan zwei Durchläufe auf. Folglich enthält der Versuchsplan doppelt so viele Durchläufe wie der Basisversuchsplan.
Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 6 Basisversuchsplan: 6; 16 Auflösung mit Blöcken: IV Durchläufe: 32 Replikationen: 2 Fraktion: 1/4 Blöcke: 4 Zentralpunkte (gesamt): 0
Dieser Versuchsplan enthält 2 Zentralpunkte. Da alle Faktoren im Versuchsplan numerisch sind, enthält dieser Versuchsplan insgesamt 2 Zentralpunkte.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 18 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 2
Dieser Versuchsplan enthält 2 Zentralpunkte, aber da einer der Faktoren ein Textfaktor ist, fügt Minitab dem Versuchsplan insgesamt 4 Zentralpunkte hinzu. Wenn der Versuchsplan einen Textfaktor enthält, fügt Minitab auf der tiefen Stufe und der hohen Stufe des Textfaktors Zentralpunkte hinzu, wobei die numerischen Faktoren auf die Mittelpunkte ihrer Stufen festgelegt sind.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 20 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 4

Schritt 2: Untersuchen der Aliasstruktur

Die Aliasstruktur beschreibt das Vermengungsmuster, das in einem Versuchsplan vorliegt. Man sagt dann auch von Termen, die miteinander vermengt sind, dass sie eine Aliasstruktur haben.

Eine Aliasstruktur, die auch als Vermengung bezeichnet wird, liegt in teilfaktoriellen Versuchsplänen vor, da der Versuchsplan nicht sämtliche Kombinationen von Faktorstufen enthält. Wenn Faktor A beispielsweise mit der Drei-Faktor-Wechselwirkung BCD vermengt ist, entspricht der geschätzte Effekt für A der Summe des Effekts von A und des Effekts von BCD. Sie können nicht ermitteln, ob ein signifikanter Effekt auf A, auf die Wechselwirkung BCD oder auf eine Kombination aus beiden zurückzuführen ist. Beim Analysieren des Versuchsplans in Minitab können Sie vermengte Terme in das Modell einbinden. Minitab entfernt die Terme, die in der Liste der Terme an späterer Stelle aufgeführt werden. Gewisse Terme werden jedoch stets zuerst angepasst. Wenn Sie beispielsweise Blöcke in das Modell einbinden, behält Minitab die Blockterme bei und entfernt sämtliche Terme, die eine Aliasstruktur mit Blöcken aufweisen.

Anhand der Aliasstruktur können Sie sich vergewissern, dass wichtige Terme nicht in einer Aliasbeziehung miteinander stehen. Wenn die Aliasstruktur inakzeptabel ist, erwägen Sie, eine der folgenden Maßnahmen zu ergreifen:
  • Erstellen Sie den Versuchsplan neu, und geben Sie die Faktoren in Minitab dabei in einer anderen Reihenfolge ein.
  • Verwenden Sie eine größere Fraktion des Versuchsplans.
  • Falten Sie den Versuchsplan.
  • Geben Sie andere Versuchsplangeneratoren an.

Informationen zum Ermitteln der Aliasstruktur finden Sie unter Alle Statistiken für 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan erstellen (Standardgeneratoren); klicken Sie dort auf „Aliasstruktur“.

Teilfaktorieller Versuchsplan

Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 5 Basisversuchsplan: 5; 8 Auflösung: III Durchläufe: 8 Replikationen: 1 Fraktion: 1/4 Blöcke: 1 Zentralpunkte (gesamt): 0 * HINWEIS * Einige Haupteffekte sind mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen vermengt.

Versuchsplangeneratoren: D = AB; E = AC

Aliasstruktur I + ABD + ACE + BCDE A + BD + CE + ABCDE B + AD + CDE + ABCE C + AE + BDE + ABCD D + AB + BCE + ACDE E + AC + BCD + ABDE BC + DE + ABE + ACD BE + CD + ABC + ADE
Wichtigstes Ergebnis: Aliasstruktur

In diesem Versuchsplan zeigt die Tabelle der Aliasstruktur, dass verschiedene Terme miteinander vermengt sind. In der zweiten Zeile der Tabelle wird beispielsweise angegeben, dass Faktor A mit den Termen BD, CE und ABCDE vermengt ist. In der dritten Zeile wird ersichtlich, dass Faktor B mit den Termen AD, CDE und ABCE vermengt ist.

Der Techniker, der diesen Versuchsplan entwickelt hat, stellt fest, dass die Wechselwirkung AB einen wichtigen Term darstellt und sich nicht in einer Aliasstruktur mit Haupteffekten befinden darf. In der Aliasstruktur wird jedoch ersichtlich, dass AB in einer Aliasbeziehung mit Faktor D steht. Der Techniker stellt außerdem fest, dass mehrere weitere 2-Faktor-Wechselwirkungen bestehen, die keine Aliasstruktur mit Haupteffekten aufweisen, darunter BC, DE, BE und CD. Durch Ändern der Reihenfolge, in der die Faktoren in Minitab eingegeben werden, kann der Techniker einen Versuchsplan erstellen, in dem die wichtige Wechselwirkung keine Aliasstruktur mit einem Haupteffekt aufweist. Der Techniker erstellt den Versuchsplan erneut und gibt Faktor A in die dritte Zeile des Dialogfelds anstatt in die erste Zeile ein, so dass Faktor A zu Faktor C wird. Die ursprüngliche Wechselwirkung zwischen A und B ist nun die Wechselwirkung zwischen B und C, die keine Aliasstruktur mit Haupteffekten aufweist.

Schritt 3: Erfassen der experimentellen Daten

Beim Erstellen eines Versuchsplans speichert Minitab die Versuchsplaninformationen im Arbeitsblatt. Minitab speichert Spalten für die Standardreihenfolge („StdRfolge“), die Durchlaufreihenfolge („DlaufRfolg“), die Zentralpunkte („ZtrlPunkt“), die Blöcke („Blöcke“) sowie eine Spalte je Faktor. Weitere Informationen finden Sie unter So speichert Minitab Versuchsplaninformationen im Arbeitsblatt.

Sie können das Arbeitsblatt als Orientierungshilfe für Ihr Experiment nutzen, da es die Faktoreinstellungen für die einzelnen experimentellen Durchläufe und, sofern Sie den Versuchsplan randomisiert haben, die Reihenfolge enthält, in der die Durchläufe ausgeführt werden sollen. Wenn Sie den Versuchsplan nicht randomisiert haben, können Sie dies mit dem Befehl Versuchsplan ändern nachholen. Bevor Sie das Experiment durchführen, sollten Sie eine oder mehrere Spalten im Arbeitsblatt für die Daten der Antwortvariablen benennen. Nachdem Sie die Daten der Antwortvariablen eingegeben haben, können Sie den Versuchsplan mit dem Befehl Faktoriellen Versuchsplan analysieren analysieren.

Dieses Arbeitsblatt enthält beispielsweise einen Versuchsplan mit 2 Faktoren, Temperatur und Zeit. Die erste Zeile des Arbeitsblatts enthält den ersten experimentellen Durchlauf, für den die Temperatur auf den Wert 100 und die Zeit auf den Wert 5 eingestellt ist. Nach Ausführung des ersten Durchlaufs können die Messwerte für die Festigkeit im Arbeitsblatt eingegeben werden.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
StdRfolge DlaufRfolg ZtrlPunkt Blöcke Temperatur Zeit Festigkeit
6 1 1 1 100 5  
2 2 1 1 200 10  
9 3 0 1 150 7,5  
5 4 1 1 200 10  
1 5 1 1 200 5  

Bevor Sie mit dem Experiment beginnen, können Sie folgende Aufgaben erledigen, um den Erfolg des Experiments sicherzustellen.
  • Dokumentieren Sie die Vorgehensweise für das Experiment, und weisen Sie alle am Experiment beteiligten Personen entsprechend ein.
  • Validieren Sie das Messsystem, um sicherzustellen, dass es genaue Messwerte liefert.
  • Überprüfen Sie die Kombinationen der Faktorstufen, um sich zu vergewissern, dass sie sinnvoll sind.
  • Führen Sie Testdurchläufe durch, um die Materialien, die Ausrüstung und Geräte sowie die Vorgehensweisen zu prüfen.

Weitere Informationen finden Sie unter Checkliste für die Vorbereitung des Experiments.

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